Използваме "бисквитки" (cookies), за да персонализираме съдържанието и да анализираме трафика си. Повече подробности можете да прочететеТУК

Математически турнири 1-4 клас. Тема №51

  • 103 258
  • 735
# 15

Няма как да намеря някаква група във ФБ, почти не го ползвам - за какво става дума в тази толкова обсъждана задача, ако някой има някаква по-конкретна информация от по-паметливо детенце?
Любопитно ми стана...
Виж целия пост
# 16
Не е нужно да го ползвате, информацията е публичнна, просто проследете линка - https://www.facebook.com/AlekBlog/posts/987732571382133
Става дума за това, че задачата е алгебрично решима, но геометрично некоректна. Верните отговори при алгебрично решение са за два пласта боя 205 кв. см, а за един пласт боя 190 кв. см. Проблема идва от схемата, която са прикачили  с припокриващи се три еднакви правоъгълника и третия стърчи над другите два от три места, тоест добавя се към тяхното лице още някакво, но по условие лицето на трите застъпани правоъгълника е по-малко от общата площ на двата застъпани правоъгълника с 5 кв. см. Който не е търсил лицето на стърчащите елементи, най- вероятно я е решил, като е търсил лицето на стърчащите елементи + останалите от двата правоъгълника, които са боядисани веднъж. Общо взето това е.
Това решение е правено без достъп до чертежа, който е бил даден на децата.

п.п Условие на задача 16 качено от един родител в групата Прием в СМГ, потвърдено от голяма част от родителите списващи в нея, а съкратен вариант със същите цифри е качен от учител в поста, който дадох по-горе в линка(схемата също е предоставена от учителя):
Питагор боядисал на стената на школата си три правоъгълника с еднакъв цвят и размери 12см на 21см. Площта на получената фигура е 447 кв см. Площта на която се пресичат трите правоъгълника е правоъгълник с размери 13см на 4см.
а) Каква е площта, на която има точно два пласта боя?
б) Каква е площта, на която има само един пласт боя?
Виж целия пост
# 17
А защо не направим още една проверка на получените при горното решение отговори?
Лицето на третия правоъгълник /най-горния и завъртян/ е 21.12=252кв.см. То е сбор от двуслойната площ, трислойната площ и еднослойни „стърчащи“ елементи.
Т.е. според означенията в горното решение: 
S/3-ти прав./=SII + SIII + S/стърчащи ел./.
252 = 205 + 52 +  S/стърчащи ел./. – противоречие
Виж целия пост
# 18

Благодаря!!
Ще я разгледам.
Виж целия пост
# 19
А защо не направим още една проверка на получените при горното решение отговори?
Лицето на третия правоъгълник /най-горния и завъртян/ е 21.12=252кв.см. То е сбор от двуслойната площ, трислойната площ и еднослойни „стърчащи“ елементи.
Т.е. според означенията в горното решение:  
S/3-ти прав./=SII + SIII + S/стърчащи ел./.
252 = 205 + 52 +  S/стърчащи ел./. – противоречие

Да това е при положение, че имате чертеж и на него се вижда, че нещо стърчи, затова написах, че задачата е решавана без чертеж и точно той е объркал децата. Получава се, че лицето на стърчащите елементи е с отрицателен знак-5 кв см. Ако фигурата не стърчеше щяха да решат, че влиза в размерите на другите два правоъгълника. Тогава пък лицата трябваше да бъдат равни за новополучилата се фигура, но не и по-малки от 452.
Друг е въпроса, че тази фигура е неизпълнима с тези цифри, числото 447 трябваше да бъде всякакво друго, но не и по-малко от 452, не изключвам възможността в условието да трябва да е пишело 474 или ако щете 477, а някой да го е проспал.
Виж целия пост
# 20

Нарочно не използвах чертежа.
Обаче в условието е записано, че става дума за правоъгълници - при това еднакви и т.н. Това води до еднозначен чертеж - частично. Няма как да се разположи 3ти правоъгълник, отговарящ на поставените условия.

Това са два от правоъгълниците. Тяхното взаимно разположение е еднозначно определено от условието, не е нужен чертежа. Сега остава в тази картинка да се разположи правоъгълник, който:
-има размери 12x21
- Изцяло включва защрихованата площ
-има площ, непокриваща се с никоя от наличните фигури (или нейни части) = 99cm
2Аз лично не успях да измисля начин да го разположа (но и не можах да докажа геометрично, че е невъзможно, за тази цел трябва някой по-добър майстор от мен на геометрията).

--
Истина е, че каквото и да направят с тази задача, прецакани ще са добрите. Те ще са се опитвали повече време да я решават. Моето е заключило още веднага, че "Питагор бил вандал" - един вид, задача, която (без да е подозирал, че има грешно условие), не би могъл да реши. Е, да, ама той ходи по тези състезания за забавление и му е все тая какъв резултат ще изкара накрая. Дете, което а е добро и го осъзнава и б) зависи от резултата би прахосало доста време за нея.
[/color]
Виж целия пост
# 21

Това води до еднозначен чертеж - частично.



Задачата, че е сбъркана, сбъркана е. Но "еднозначен чертеж" от двата правоъгълника няма. Спокойно могат да си се застъпват целите почти.
Както и по-горе беше писано - ако не бяха сложили тази схема децата можеше и да не се объркат и да изкарат решение с Ойлер. Но схема, при която само 2 от правоъгълниците имат площ 452>447 е направо подигравка с децата.
Виж целия пост
# 22

Не могат, понеже


п.п Условие на задача 16 качено от един родител в групата Прием в СМГ, потвърдено от голяма част от родителите списващи в нея, а съкратен вариант със същите цифри е качен от учител в поста, който дадох по-горе в линка(схемата също е предоставена от учителя):
Питагор боядисал на стената на школата си три правоъгълника с еднакъв цвят и размери 12см на 21см. Площта на получената фигура е 447 кв см. Площта на която се пресичат трите правоъгълника е правоъгълник с размери 13см на 4см.


Нарисуваното (еднозначно е определено от условието е областта, в която се застъпват 3те. По какъвто и да е начин. Но не мисля, че има изобщо начин да се разположи 3ти правоъгълник, отговарящ на условието (12x21цм), така че изцяло да обхваща защрихованото - понеже там има застъпване на 3те - и да има още 99цм2 "свободна" площ от него - т.е. незастъпваща се с никой от изобразените.

ПС
Освен, ако все пак условието е било формулирано не точно така - което, предвид факта, че все пак боравим със спомени на деца, не е изключено.


Виж целия пост
# 23
Скрит текст:
Ох! Ето ти друго застъпване с 13х4см, което не е "еднозначно" на твоето.
Пак казвам: твърдя, че задачата е грешна, но оспорвам твоето твърдение, че е "еднозначно" възможно само показаното от теб застъпване на 2 от правоъгълниците.
Виж целия пост
# 24

Скрит текст:

Пак имаш 2 от пр
авоъгълниците застъпени странично. Няма как да стане иначе. Странично - демек ъглите им са застъпени. Могат да се накарат да влязат по-навътре един в друг - вярно е, съгласна съм - но това не променя ситуацията с площите... и с разположението на 3ти правоъгълник от същия вид. Във всеки случай в другия граничен случай - в който има 2 правоъгълника 1 с/у друг (на едно ниво), навлизащи на 13 цм един в друг, пак се получават 99цм2 за нагаждане извън тях - и аз не виждам как могат да се разположат - което ме навежда на мисълта, че вероятно има някакъв общ израз, но аз не мога да го намеря (не съм достатъчно добра в геометрията, както вече казах).

По принцип ако застъпването е в края 3тия правоъгълник не е длъжен да е паралелен на другите 2. Понеже не участва в образуването на тройния.
Но пак не виждам как може да се нагласи (както вече казах, не се сещам как изобщо може да се докаже, че е невъзможно - в "паралелните" случаи май може.

Виж целия пост
# 25
Здравейте,
Дали ще бъде възможно някой да ми изпрати темата за 2 клас от Национално Кенгуру 2016 година. Не успявам да я намеря в нета.
Предварително благодаря!
Виж целия пост
# 26
Привет,
По информация от родител,чието дете се е явило на Питагор и същият е преподавател в МГ-Варна,за 16 задача ще се присъждат по 10точки на всички явили се,независимо до каква степен са решили задачата!
Виж целия пост
# 27
Привет,
По информация от родител,чието дете се е явило на Питагор и същият е преподавател в МГ-Варна,за 16 задача ще се присъждат по 10точки на всички явили се,независимо до каква степен са решили задачата!
По-тъпо нещо не можаха ли да измислят Rage
Виж целия пост
# 28
а който не е писал нищо на беловата, защото е сметнал, че нещо бърка?
а изгубеното време, притеснението и разколебаването при следващите задачи?

има много думи, които мога да кажа за това "соломоновско" решение, но за всички тях дават бан във форума, а повечето (сигурно) ги има в НК и ГПК.
Виж целия пост
# 29
аз само се чудя как ще отсеят децата
в пловдив и трите състезания са с еднаква тежест и Питагор е много решаващо
ще има много деца със сходни резултати
просто не е честно
Виж целия пост
Коледа 2018
  • 42911
  • 10556

Започнете да пишете...

Страница 1 от 1

Общи условия