Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи

  • 69 591
  • 803
# 465
Здравейте,
някой може ли да ми даде решение на тази задача
9.Три коледни дръвчета били украсени с играчки. Веднъж от първото дръвче преместили на второ итрето по толкова играчки, колкото е имало на всяко от двете до момента. След това от второто преместили на първо и трето по толкова играчки, колкото е имало на всяко от двете в момента. Накрая от третото дръвче преместили на първо и второ по толкова играчки, колкото е имало на всяко двете в момента. Сега се оказало, че на трите дръвчета има по 16 играчки. Колко играчки е имало първоначално на първото дръвче?
А) 14 Б) 26 В) 32 Г) друг отговор

Верният отговор е Б
Благодаря предварително!
Не е споменат клас, така, че давам някакво решение.
x, y, z - съответно 1-во, 2-ро и 3-то дръвче първоначално. Следвайки какво се е случило на всяко от дръвчетата си съставяме следните 3 уравнения:
2.2.(x - y - z) = 16
2.(2y - (x - y -z) - 2z) = 16
2.2.z - (2y - (x - y -z) - 2z) - 2.(x - y - z) = 16

След опростяване:
x - y - z = 4
3y - x - z = 8
7z - y - x = 16

От първото изразяваме z и го заместваме в другите 2.
z = x - y - 4
3y - x - x + y + 4 = 8
7x - 7y - 28 - y - x = 16

Опростяване
z  = x - y - 4
4y - 2x = 4
6x - 8y = 44

От второто изразяваме x и го заместваме в 3-тото.
z = x - y - 4
x = 2y - 2
12y - 12 -8y =44

От долу нагоре намираме 3-те неизвестни:
y = 14, x = 26, z = 8

На първото дръвче е имало 26 играчки.




Сетих се и по-лесно решение:
След като първоначално от първото са махнати толкова колкото от другите две след това на два пъти са удвоявани играчките и са станали 16, т.е. след първата стъпка са останали 4 играчки на първото дърва(16:2=8, 8:2 =4).
От всяко по 16 накрая, то всички играчки са 48. След първата стъпка щом на първото е имало 4, то на другите две е имало 44 общо. Но точно половината от тях са прехвърлени на първа стъпка, т.е. първоначално на първото дърво е имало 4 + 44:2 = 26.
Виж целия пост
# 466
Благодаря...Задачата е за 4 клас
Виж целия пост
# 467
Това си е типична рачешка задача, при която за малките е най-удобно да тръгнат отзад напред.
След трите поредни рамествания имаме следното разположение на играчките
1 дърво:  16       2 дърво: 16     3 дърво:16
За да се стигне до тази подредба от третото дръвче са преместени х играчки към дърво 1 и у играчки към дърво 2.
Тоест преди местенето нещата са изглеждали така:
1дърво: 16-х      2 дърво: 16-у        3 дърво: 16+х+у
Да, но задачата казва, че на първото дърво са добавени толкова играчки, колкото е имало преди това. Същото важи и за второто.
=>16-х=х; х=8 са били  играчките на дърво 1
=> 16-у=у; у=8 са били играчките на дърво 2
Тоест преди последното местене разположението на играчките е било:
дърво 1: 8 играчки ;   дърво 2:  8 играчки; дърво 3:  32 играчки
Сега се връщаме с още един ход назад, при който местенето е  в посока от второто към първото и третото.
Преди местенето на второто е имало  8+m+n
На първото са били 8-m, a  на третото  32-n
Но както и горе 8-m=m; m=4
32-n=n; n=16
Тогава преди второто местене играчките съответно са били :
4 на дърво 1; 28 на дърво 2 и 16 на дърво 3.
Връщаме са на първия направен ход. При него местенето е от първото към второто и третото.
Преди местенето на първото е имало  4+p+q
На второто е имало 28-p.
На третото са били 16-q.
28-p=p; p=14
16-q=q; q=8
Съвесем в началото на дърво 1 е имало 26, на дърво 2  са били 14 играчки и на дърво 3 са били 8.
Виж целия пост
# 468
Моля за помощ. Опитвам се да реша тази задача, отговора който е даден е 100. Изобщо не мога да разбера принципа на задачите с измислени действия.
Виж целия пост
# 469
Моля за помощ. Опитвам се да реша тази задача, отговора който е даден е 100. Изобщо не мога да разбера принципа на задачите с измислени действия.
Когато между числата има знак за измислено действие, се изпълняват всички операции между тях, които замества знакът.

5.8-13 =40-13=27
27.2-29=54-29=25
25.4=100
Виж целия пост
# 470
https://Много благодаря! Flowers Hibiscus Някъде мога ли да открия решени подобни задачи?
Виж целия пост
# 471
Задачата е за 6 клас - развивката на околната повърхнина на цилиндър е правоъгълник със страни 62,8 и 37,68 см. Намерете лицето на повърхнината и образуващата.
Упътването е да се разгледат 2 случая.
Ясно ми, че едното число веднъж ще е радиус, веднъж височина, така и другото. Но дотук и блокирах.
Виж целия пост
# 472
В единия случай 2.п.r=62,8см и намирате r, височината на цилиндъра ще ви е 37,68 см. Намирате S1 с горните данни.
В другия случай 2.п.r=37,68 cm, намирате r, h=62,8 см. Намирате S1 с тези данни.
Виж целия пост
# 473
В единия случай 2.п.r=62,8см и намирате r, височината на цилиндъра ще ви е 37,68 см. Намирате S1 с горните данни.
В другия случай 2.п.r=37,68 cm, намирате r, h=62,8 см. Намирате S1 с тези данни.

Мария 77, благодаря ти!
Виж целия пост
# 474
Rusalke, рачешката за 4 клас трябва да могат да я решат без да внасят х и у Simple Smile
Виж целия пост
# 475
Лейка, разбира се, че може и без х и у. Идеята е да се действа отзад напред, другото са вече  вариации Simple Smile Може примерно с отсечки.
Виж целия пост
# 476
Може ли да помогнете за следната задача от учебника за 8 клас на Архимед, от теста за триъгълник и трапец: Точките M и N са средите съответно на страните ВС и АС на триъгълник АВС и АМ  пресича ВN в т. О. Ако разстоянието от О до правата МN е 3 см, намерете дължината на височината СD в сантиметри.
Виж целия пост
# 477
Може ли да помогнете за следната задача от учебника за 8 клас на Архимед, от теста за триъгълник и трапец: Точките M и N са средите съответно на страните ВС и АС на триъгълник АВС и АМ  пресича ВN в т. О. Ако разстоянието от О до правата МN е 3 см, намерете дължината на височината СD в сантиметри.
MN пресича CD в точка K. Права успоредна на AB(и на MN)  през O пресича CD в точка P. Очевидно O е медицентър - да построим и третата медиана CL(L среда на AB).
Нека дължианта на CD e h. От О медицентър следва OL = CL:3 от където PD=h:3.
KD=h:2
PK=KD - PD = h:6, но PK е равно на разстоянието от O до MN, т.е h:6 = 3, следователно h = 18 см
Виж целия пост
# 478
Може ли да помогнете за следната задача от учебника за 8 клас на Архимед, от теста за триъгълник и трапец: Точките M и N са средите съответно на страните ВС и АС на триъгълник АВС и АМ  пресича ВN в т. О. Ако разстоянието от О до правата МN е 3 см, намерете дължината на височината СD в сантиметри.
MN пресича CD в точка K. Права успоредна на AB(и на MN)  през O пресича CD в точка P. Очевидно O е медицентър - да построим и третата медиана CL(L среда на AB).
Нека дължианта на CD e h. От О медицентър следва OL = CL:3 от където PD=h:3.
KD=h:2
PK=KD - PD = h:6, но PK е равно на разстоянието от O до MN, т.е h:6 = 3, следователно h = 18 см
Но, защо от ОL = CL:3 следва, че РD=h:3. В 8 клас не са учили за подобни тпиъгълници?
Виж целия пост
# 479
Има и по-дълго решение с осмокласен материал, без подобие, но за жалост в момента нямам времева възможност  да го напиша. Ако Ви урежда след 17 часа следобяд, ще го споделя тогава.
Виж целия пост

Започнете да пишете...

Страница 1 от 1

Общи условия