Използваме "бисквитки" (cookies), за да персонализираме съдържанието и да анализираме трафика си. Повече подробности можете да прочететеТУК

Над задачка пак се мъчиш, тук отговора ще получиш. :)

  • 65 692
  • 743
# 600
Не е магически квадрат, там утроеното число в центъра дава магическия сбор по редове, колони и диагонали. А последният квадрат (къща) не е такъв. И първия не е такъв, защото нищо, умножено по 3, не дава 100. Вторият - по същата логика.
Сборът може да е само число, кратно на три, за да е квадратът магически.
Виж целия пост
# 601
Съжалявам, изразих се неправилно. Имах предвид квадрат с еднакъв сбор по редове и колони.
Виж целия пост
# 602
Според мен, ако е къщичка, ви искат само сбора по етажи (редове), иначе няма как да стане за първата.
Виж целия пост
# 603
Айяла, за мен е останала тъкмо най-готината задачка от трите.. Joy
Сега ще я разпиша Simple Smile

Решение:
Нека о е пресечната точка на двата диагонала.
ВР=х; DP=3x =>BD=4x => BO=DO=2x =>PB=PO=x
=>P e среда на ВО
Диагоналите в квадрат са ъглополовящи => <АBP=<CBP=45 градуса
Разглеждаме триъгълниците ABP,CBP. Te са еднакви по 1 признак:
1. АВ=ВС
2.ВР е обща
3.<АBP=<CBP=45 градуса
=>АР=СР като СЕЕТ => Триъгълникът АРС е рванобедрен.
<PAC=<PCA=a
Диагоналите в квадрат са взаимоперпендикулярни =>
90+a+<APO=180; <APO=90-a
Q - среда на  CD =>OQ-медиана към хипотенузата в OCD.
=>OQ=QD=QC=y => CD=BC=2y
Нека М е средата на ВС. ОМ е медиана, височина и ъглополовяща в  равнобедрения правоъгълен тр.ОВС
МР от своя страна е медиана към хипоренузата в правоъгълния равнобедрен ОМВ.
=>РМ=х
Разглеждаме триъгълниците OPQ, MPC
1.OP=MP=x
2.OQ=MC=y
3.<POQ=<PMC=90+45=135 градуса.
=> Двта триъгълника са еднакви по 1 признак.
<PCM=90-45-a=45-a
=><CPM=180-(45-a+135)=a
Oт еднаквостта следва, че и <OPQ=a  като СЕЕТ
=> <APQ=90-a+a=90 градуса
Виж целия пост
# 604
момичета, помагайте моля  Blush

снощи третокласника решава задачите от Хитър Петър 2014 и реши задача 14 по много странен (за мен) начин  Blush
предположи възрастта на Крум и сметна останалите.
всичко това за 1, 2, 3 и 4 години  Blush

отговорът, който получи е верен, но може би има друг начин


Цитат
14. Сестрата на Крум е три пъти по-голяма от него и три пъти по-млада от майка си. Баща му е с 5 одини по-възрастен от майката на децата. На колко години е Крум, ако сборът от годините на всички  от семейството е 93?
Виж целия пост
# 605
момичета, помагайте моля  Blush

снощи третокласника решава задачите от Хитър Петър 2014 и реши задача 14 по много странен (за мен) начин  Blush
предположи възрастта на Крум и сметна останалите.
всичко това за 1, 2, 3 и 4 години  Blush

отговорът, който получи е верен, но може би има друг начин


Цитат
14. Сестрата на Крум е три пъти по-голяма от него и три пъти по-млада от майка си. Баща му е с 5 одини по-възрастен от майката на децата. На колко години е Крум, ако сборът от годините на всички  от семейството е 93?

Щом майката е 3 пъти по-голяма от сестрата, която пък е 3 пъти по-голяма от Крум, то майката е 3.3 пъти по-голяма от Крум. Т.е. майката е 9.К, сестрата е 3.К, а бащата е 9.К+5, защото е с 5 години по-възрастен от майката.
Така става: К+3.К+9.К+9.К+5=93
Може би малко интуитивно трябва да решат 22.К=88, защото още не са учили деление на двуцифрени, но с няколкократно събиране на 22, ще получи, че К=4.
Виж целия пост
# 606
Вълшебни отсечки - обяснени са в доста сборници за състезателна математика 2-3 клас. (примерно, НЕМО за 2 и 3 клас, читанките и др.)
възрастта на Крум - 1 отсечка
на сестра му - 3 отсечки
на майката - 9 отсечки
на бащата - 9 отсечки + 5
И това всичкото дава 93.
Вадим 93-5=88 и делим на броя отсечки (1+3+9+9=22).
88:22=4 г. е едната отсечка, т.е. Крум е на 4
Виж целия пост
# 607
Вълшебни отсечки - обяснени са в доста сборници за състезателна математика 2-3 клас. (примерно, НЕМО за 2 и 3 клас, читанките и др.)
възрастта на Крум - 1 отсечка
на сестра му - 3 отсечки
на майката - 9 отсечки
на бащата - 9 отсечки + 5
И това всичкото дава 93.
Вадим 93-5=88 и делим на броя отсечки (1+3+9+9=22).
88:22=4 г. е едната отсечка, т.е. Крум е на 4

 Crazy това с отсечките го бях забравила  Hug Благодаря Hug
Виж целия пост
# 608
Здравейте ,

Може ли помощ с решението на тези две задачи :
9. Иван и Петър изиграли няколко партии шах, като никоя от тях не е завършила наравно (реми). Победителят получавал по 7 бонбона, а загубилият по 2. След последната партия се оказало, че победите на
Иван са два пъти повече от загубите, а Петър имал 77 бонбона. Колко са изиграните партии

15. Към едно четно число n прибавих следващите две четни числа и получих 2 16 AA . На колко е равна цифрата A , ако сборът от цифрите на n се записва с две съседни цифри и е възможно най-голям?

Предварително ви Благодаря!
Виж целия пост
# 609
Здравейте ,

Може ли помощ с решението на тези две задачи :
9. Иван и Петър изиграли няколко партии шах, като никоя от тях не е завършила наравно (реми). Победителят получавал по 7 бонбона, а загубилият по 2. След последната партия се оказало, че победите на
Иван са два пъти повече от загубите, а Петър имал 77 бонбона. Колко са изиграните партии


   победите на Иван = 2 * загубите на Иван
  Xi = 2 Yi
  значи за Петър Yi са победи, а Xi загуби
  Yi * 7 + 2 * Xi = 77
  7 Yi + 4 *Yi = 77
 победите на Петър са 11
 Значи загубите на Иван са 11, а победите са 22. Партиите са 33
Виж целия пост
# 610
Иван има два пъти повече победи, отколкото загуби.
Значи Петър има два пъти повече загуби, отколкото победи.
Победи на Петър - Х
Загуби на Петър - 2Х
Общо точки на  Петър - 77
Една победа - 7 бонбона
Една загуба - 2 бонбона
Х.7+ 2Х.2=77
7Х+4Х=77
11Х=77
Х=7 победи има Петър
2Х - 14 загуби има Петър
7+14=21 партии общо
Виж целия пост
# 611
  Оф, да. Сгрешила съм Yi = 77/11=7
Виж целия пост
# 612
15. Към едно четно число n прибавих следващите две четни числа и получих 2 16 AA . На колко е равна цифрата A , ако сборът от цифрите на n се записва с две съседни цифри и е възможно най-голям?
Условието не е ли малко по-различно? 2АА16?
Три последователни четни числа могат да се представят като:
2Х-2, 2Х, 2Х+2
2Х-2+2Х+2Х+2=2АА16
6Х=2АА16
2АА16 се дели на 6, следователно се дели на две и на три.
Очевидно е, че се дели на две, тъй като завършва на 6, т. е. е четно.
Щом се дели на три, то сборът от цифрите му се дели на три.
2+А+А+1+6=9+2А се дели на три.
Девет се дели на три, следователно 2А също се дели на три.
Следователно А=0,3, 6 или 9.
А=0            20016:6=3336 Значи Значи n=2Х-2=6670 със сбор от цифрите 19.
А=3            23316:6=3886 Значи n=2Х-2=7770 със сбор от цифрите 21.
А=6            26616:6=4436 Значи n=2Х-2=8870 със сбор от цифрите 23.
А=9            29916:6=4986 Значи n=2Х-2=9970 със сбор от цифрите 25.
Отговор А=6.
Виж целия пост
# 613
Много много благодаря за задачите!!!
(F)
Виж целия пост
# 614
Може ли помощ - ЧХ 5-6 клас:
Скрит текст:
Виж целия пост

Започнете да пишете...

Страница 1 от 1

Общи условия