Някой в сметки се оплита,чуди се къде греши, възелът се в миг разплита, задачата щом друг реши. :)

  • 22 963
  • 737
# 240
Съгласна съм с решението, ама колко внимателно трябва да прочета условието,  за да го вдянах е отделен въпрос. Продължавам да твърдя, че е недоизчистено смислово...
Виж целия пост
# 241
Това за внимателното  четене беше към мен. Дала съм решение след Ant12, без да видя нейния пост. И моето е буквално като нейното.Така става като четеш и пишеш по време на рекламите на филм.
Виж целия пост
# 242
Какво толкова й коментирате на тази ужасно лесна и проста задача всъщност. Мисля, че решенията на Ант и на W са съвсем правилни и хубави за четвъртокласници. Ето сега мога да пиша и да видим с формули като за нечетвъртокласници;). Първо, съвсем ясно е, за мен поне, че вторият път Калин е застанал 10 метра зад стартовата линия и са тръгнали едновременно, Петър от старта, а Калин 10 метра зад него.
Значи от първото бягане Калин е минал 100метра за време t=S/v, тоест за време 100/VK.
VK е скоростта на Калин.
За същото време Петър е минал 90 метра, времето му е 90/VP, като VP  е скоростта на Петър.
Двете времена са еднакви, т.е. 100/VK=90/VP
VP=0,9 VK.

Вторият път Петър трябва да мине 100 метра. Времето му ще бъде t=S/v, тоест 100/VP=100/0,9 VK.
Калин трябва да мине 110 метра. Времето му ще бъде 110/VK.

Сега въпросът е кое е по-голямо.
110/VK -100/0,9 VK = (110.0,9-100)/0.9 VK= (99-100)/0.9 VK <0
Значи второто е по-голямо. Второто е времето на Петър, значи пак Калин ще стигне пръв.
Виж целия пост
# 243
Ами подвеждаща е. Тази сутрин я казах на внука ми/ 4 клас/ и първата му реакция беше: стигнали са едновременно. Тези 10 м. разлика и в двата случая ги подвежда. Все едно като е изпреварил с 10 м., дай да му дадем следващия път да тича 10 повече, че да са равни.
Виж целия пост
# 244
Здравейте, ето задачата, която ме затрудни: Сборът от годините на 3 братя е 28. Колко ще бъде той след 2 години?
Виж целия пост
# 245
Числото на годините на всеки ще е с 2 по-голямо. Т. е. 2 Х 3=6
28+6=34.
Виж целия пост
# 246
ще минат две години, всички ще са с по две години отгоре (+6) , т.е. 34.
Виж целия пост
# 247
Ох, точно тоя тип задача с други числа се опитвам на два пъти да обясня на моя син и не може да вдене, не може да запомни логиката.
Тая, която ние решавахме беше "Преди 2 години сборът от годините на две деца е бил 9. Колко ще е след 2 години". Чертежи рисувах, цифри писах - не и не. След някой и друг месец пак ще пробвам да обяснявам.
Виж целия пост
# 248
Благодаря, синът ми я реши като вас, но бях убедена, че греши ☺️
Виж целия пост
# 249
Ох, точно тоя тип задача с други числа се опитвам на два пъти да обясня на моя син и не може да вдене, не може да запомни логиката.
Тая, която ние решавахме беше "Преди 2 години сборът от годините на две деца е бил 9. Колко ще е след 2 години". Чертежи рисувах, цифри писах - не и не. След някой и друг месец пак ще пробвам да обяснявам.


Може и с табличка да се онагледи - за стартов момент сложете възрастта преди две години  и на Иван, и на Мария.
Виж целия пост
# 250
Аз обяснявам с табличка... и с примери с батковците й Wink Някак го възприема по-лесно с примери с хора от семейството Hands V
Виж целия пост
# 251
Точно така обяснявах и рисувах. Уж разбира. И като дам друг пример забива Joy
Виж целия пост
# 252
Аз октомври обяснявах някаква задача, която не беше с хора, като я обърнах с двете сестри и кучето. Автоматично я разбра!
Познайте кое беше ЕДИНСТВЕНОТО дете в класа, което на контролното на следващия ден беше решило задачата.
Виж целия пост
# 253
Виждам, че по обясними причини, най-голям интерес има към задачи за 4-ти клас.

По-долу са публикувани 50 задачи, чиято трудност приблизително отговаря (и може би леко надхвърля) трудността на задачи 11 - 15 от Салабашев.

P.S. Задачите не са подредени по трудност.

Скрит текст:
1.   Четири отбора А, Б, В и Г участват в турнир по футбол по системата всеки срещу всеки. За победа се дават 3 точки, за равенство 1, а за загуба не се присъждат точки. След като всички мачове били изиграни, резултатите са следните: (а) точките получени от четирите отбора са последователни нечетни числа; (б) отбор Г е на първо място; (в) две от срещите на отбор А, едната от които била с отбор В, са завършили наравно. Колко точки е получил отбор Б?

2.   По окръжност са записани 888 числа, като сумата на всеки пет съседни числа е равна на 40. Намерете разликата на най-голямото и най-малкото от тези числа.

3.   Във всяка от две кутии А и Б има по 27 топчета - 9 бели, 9 черни и 9 червени, с еднакъв размер и тегло. Питър взел, без да гледа, 10 топчета от кутия А и ги поставил в кутия Б. Колко топчета трябва да вземе Питър, без да гледа, от кутия Б и да ги постави в кутия А, така че да бъде сигурен, че в кутия А ще има поне по 8 топчета от всеки цвят?

4.   Ако Питър върви нагоре по движещ се ескалатор и изкачва по 1 стъпало в секунда, той ще изкачи 10 стъпала докато стигне от първия до втория етаж. Ако той изкачва по 2 стъпала в секунда, той ще изкачи 16 стъпала между двата етажа. Колко стъпала има на ескалатора между първия и втория етаж?

5.   Едноцифрените, двуцифрените и трицифрените числа могат да бъдат записани като четирицифрени, ако им добавим съответно по три, по две и по една нула отпред. Дадени са цифрите 1, 2, 3 и 4. С помощта на тези цифри съставяме най-голямото и най-малкото четирицифрени числа и пресмятаме тяхната разлика: 4321 – 1234 = 3087. След това с цифрите на разликата 3, 0, 8 и 7 отново съставяме най-голямото и най-малкото четирицифрени числа и отново пресмятаме тяхната разлика: 8730 – 0378 = 8352. По този начин получаваме редица от числа: 1234 → 3087 → 8352 → ... Намерете сумата на първите 13 числа в редицата, получени след 12 такива операции.

6.   Госпожа Математичката дала на децата в школата по математика дванадесет задачи. Всяко дете решило точно по две задачи и всяка задача била решена от точно три деца. Колко са децата в школата?

7.   От едната страна на улица с дължина 3000 м трябва да бъдат поставени улични лампи. Според първоначалния план лампите е трябвало да бъдат разположени на разстояние 50 м една от друга и за целта били изкопани дупки. След изкопаването на дупките било взето ново решение - лампите да се разположат на 60 м една от друга, поради което трябва да се изкопаят нови дупки. Колко нови дупки трябва да се изкопаят?

8.   Два охлюва, Охо и Бохо се състезавали в маратон. Охо стартирал пръв и на всеки три дни през първите два пълзял, а на третия почивал. Бохо стартирал една седмица след Охо и пълзял два пъти по-бързо от него, като на всеки два дни през първия пълзял, а на втория почивал. Колко дни след началото на маратона Бохо е настигнал Охо?

9.   В малка група от хора съществуват следните роднински връзки: баща, майка, син, дъщеря, брат, сестра, братовчед, братовчедка, племенник, племенница, чичо и леля. Какъв е възможно най-малкият брой хора в тази група?

10.   Върху три карти са записани три различни естествени числа, не по-големи от 10. Картите се разбъркват и се раздават на трима играчи. Всеки играч получава по една карта и записва числото написано върху нея на лист хартия. След това картите се събират, разбъркват се, раздават се наново и всеки играч записва на листа си номера на своята карта. След няколко раздавания всеки от играчите пресметнал сумата от числата записани върху неговия лист. Единият играч получил 13, вторият – 15, а третият – 23. Кои са числата записани върху картите?

11.   В портмонето си Иван има само стотинки, но няма цели левове на монети или банкноти. Той иска да си купи билет за трамвая на цена от 1 лев, но с монетите в портмонето си не може да събере точната сума от 1 лев. Каква е най-голямата сума пари, която Иван може да има в портмонето си? (Има монети от 1 ст., 2 ст., 5 ст., 10 ст., 20 ст. и 50 ст.)

12.   Колко най-много правоъгълници с размери 3 см × 4 см може да изрежем от квадратен лист хартия с размери 17 см × 17 см?

13.   На дъската са записани естествените числа от 1 до 100. Колко най-малко числа трябва да изтрием така, че произведението на останалите числа да има цифра на единиците равна на 7?

14.   На един остров има 12 пътя, като всеки от тях свързва 2 села. Всяко село е край точно на 3 пътя. Колко са селата на острова?

15.   С цифрите от 0 до 9 са записани всички 10-цифрени числа, в които всяка една от цифрите се използва точно по веднъж. В колко от тези числа няма цифра, която да е по-малка и от двете си съседни цифри?

16.   Замъкът, в който е затворена Принцесата се пази от едноглави, двуглави, триглави и четириглави дракони. Драконите са общо 14, а главите им са общо 33. Едноглавите дракони са толкова, колкото са общо двуглавите и триглавите. Колко са четириглавите дракони?

17.   Ще наричаме едно естествено число любопитно, ако то е най-малкото от всички естествени числа с една и съща сума на цифрите. Ако подредим всички любопитни числа в нарастваща редица, кое число ще се намира на 100-но място?

18.   Ще наричаме едно естествено число щастливо, ако всичките му цифри са равни или на 4 или на 7. Всички щастливи числа са записани в нарастваща редица. Кое число се намира на 17-то място в редицата?

19.   Имаме 40 бели, 30 зелени, 20 червени и 10 сини топчета. На един ход може да вземем по едно топче от три различни цвята. Какъв е най-големият възможен брой ходове, които може да направим?

20.   В един магазин, пакет от 3 ябълки и 12 портокала се продава за $5, а пакет от 20 ябълки и 5 портокала се продава за $13. Ябълките и портокалите в магазина се продават само в тези два пакета. Колко най-малко долара трябва да похарчим за да купим по равен брой ябълки и портокали?

21.   В конференция участват 32 учени. В началото на конференцията всеки учен не знае имената на останалите учени, участващи в конференцията. По време на конференцията се организират няколко срещи, като във всяка среща участват по 16 учени. По време на всяка среща, всеки участник в нея научава имената на останалите 15 учени, участващи в същата среща. В края на конференцията всеки учен знае имената на всички останали учени, участващи в конференцията. Колко най-малко срещи са проведени?

22.   В едно фотоателие долетели 20 птици – 8 синигера, 7 кълвача и 5 славея. Фотографът започнал да ги снима, но всеки път след като направел снимка, една от птиците излитала през прозореца. Колко най-много снимки може да направи фотографа така, че да е сигурен, че на снимката винаги ще има не по-малко от четири птици от един вид и не по-малко от три птици от друг вид?

23.   По пътя между къщите на Мечо Пух и Зайо расли цветя: 15 рози и 15 лалета в разбъркан ред. Когато един ден Зайо отивал на гости на Мечо Пух, той започнал да полива всички цветя подред. След 10-тото  лале водата свършила и 10 цветя останали неполети. На следващия ден Мечо Пух тръгнал на гости на Зайо и започнал да бере всички цветя подред. След като откъснал и 6-тото лале, Мечо Пух решил, че е набрал достатъчно цветя. Колко цветя са останали да растат на пътя?

24.   Леля Маша е с 3 години по-млада отколкото е сумата от годините на Саша и връстникът му Паша. На колко години е бил Саша, когато леля Маша е била на толкова години на колкото е сега Паша?

25.   Трима ученици решавали задачи за домашно. Всяка задача била решена от поне един ученик и всеки ученик решил точно по 11 задачи. Колко са били общо задачите за домашно, ако трудните задачи (всяка от които е решена само от един ученик) са с 5 повече от лесните задачи (които са били решени от всички ученици)?

26.   Квадратна дъска с размери 5 х 5 е запълнена с 12 плочки с размери 1 х 2. На колко различни места може да бъде непокритото квадратче?

27.   По колко начина от числата 1, 2, 3, ..., 99, 100 могат да се изберат две така, че сумата им да е различна от 100? (Няма значение в какъв ред се избират числата, първо 1 и после 2 или първо 2 и после 1 са един и същи избор.)

28.   Самолет излетял от София в 00:00 часа на 25.01. по софийско време и кацнал в град А в 07:00 часа по местно време. В 12:00 на обяд по местно време в град А самолетът излетял за град Б и кацнал в Б в 13:00 часа по местно време. След два часа престой в Б самолетът отлетял за София и кацнал в София в 18:00 часа на 25.01. по софийска време. Колко време самолетът е бил във въздуха?

29.   В една сграда има четири асансьора. Всеки от асансьорите спира само на първия и на още три други етажа. За всеки два етажа има поне един асансьор, който спира и на двата. Какъв е максималният възможен брой на етажите на сградата?

30.   Квадрат е разделен на 9 малки квадратчета, които са боядисани в цветовете червено, синьо и жълто така, че във всеки ред и във всяка колона квадратчетата са боядисани в различен цвят. Колко такива различни оцветявания има?

31.   Колко квадратни сантиметра е лицето на най-малкият квадрат, който може да се сглоби от фигури с форма на ъгъл съставен от три квадратчета със страна 1 см?

32.   Наташа и Ина си купили еднакви кутии с чай на пакетчета. С едно пакетче чай могат да се приготвят или 2 или 3 чая. С пакетчетата от своята кутия Наташа си направила 41 чая, а Ирина – 58 чая. Колко пакетчета чай е имало в една кутия?

33.   Един чорбаджия наел на работа ратай, като обещал да му плати 12 жълтици и една крава за една година работа. Ратаят напуснал след 9 месеца и чорбаджията му дал кравата и 8 жълтици. Колко жълтици струва една крава?

34.   Ученик решил 31 задачи за 5 последователни дни. През всеки следващ ден той решавал повече задачи отколкото в предишния. През петия ден той решил три пъти повече задачи отколкото през първия ден. Колко задачи е решил ученикът през четвъртия ден?

35.   От цифрите 1, 2, 3, 4 и 5 са съставени всички възможни петцифрени числа с различни цифри. Колко е тяхната сума?

36.   Някои от децата в един клас посещават школи по математика, музика, английски и рисуване. Известно е, че: (а) всяка школа се посещава от точно три деца от класа; (б) всеки две деца посещават заедно поне една от школите. Какъв е най-големият възможен брой деца от класа, които посещават някоя от школите?

37.   С цифрите 1, 3, 5, 7 и 9 са написани всички петцифрени естествени числа с различни цифри, в които всяка една от цифрите се използва точно по веднъж. Всички числа са подредени по-големина от най-малкото към най-голямото. На кое място се намира числото 75 391?

38.   От 50 ученици, 42 не обичат спанак, 37 не обичат зеле и 31 не обичат нито спанак нито зеле. Колко ученици обичат едновременно и спанак и зеле?

39.   В компютърна игра за всеки намерен скъпоценен камък се получават по 9 точки, а за всеки намерен меч се получават по 5 точки. Няма горна граница за броя на събраните точки, но определени точки, като например 6 или 11, не могат да бъдат събрани. Колко най-много точки не могат да бъдат събрани?

40.   Произведението на 100 естествени числа е равно на 30, а сумата им е равна на 111. Кое е най-голямото от тези числа?

41.   Имаме 11 големи кутии. В някои от големите кутии се съдържат по 8 средни кутии, а в някои от средните кутии се съдържат по 8 малки кутии. От всички кутии 102 са празни. Колко са всички кутии?

42.   На състезание по скок във вода, всеки състезател прави по 5 скока. Съдиите оценяват красотата на всеки скок с точки – от 1 до 20, но крайното класиране се определя като се сумират резултатите от четирите най-добри скока. За петте си скока Иван събрал общо 72 точки. Колко точки е минималният възможен резултат на Иван в крайното класиране?

43.   Един кораб спасил 30 корабокрушенци. След като корабокрушенците се качили на борда, капитанът пресметнал, че запасите от питейна вода на кораба ще стигнат за 50 дни, а не за 60, както по-рано. Колко души е имало на кораба първоначално?

44.   За да почисти аквариумите си от излишни водорасли, Джон иска да пусне вътре охлюви. За почистване на един аквариум са необходими или 4 големи охлюва, или 1 голям и 5 малки охлюва, или 3 големи и 3 малки охлюва. Джон има 15 големи охлюва, но в зоомагазина може да замени всеки един голям за два малки. Какъв е минималният възможен брой големи охлюви, които Джон трябва да замени за малки, ако иска да почисти четири аквариума?

45.   В автомобилно състезание участвали три автомобила – Ягуар, Ферари и Ламборгини. Първи стартирал Ягуарът, след него Ферарито и накарая – Ламборгинито. Докато се състезавали, Ягуарът бил изпреварван 3 пъти, Ферарито – 5 пъти, а Ламборгинито – 8 пъти. В какъв ред автомобилите са прекосили финала?

46.   В десетичния запис на числото 59876 са използвани 5 последователни цифри. Кое е следващото по големина петцифрено число с това свойство?

47.   Четири момичета пеят песни, като си акомпанират на китара: всеки път едната от тях свири, а останалите три пеят и никоя не свири на китара два пъти подред. Оказало се, че Ана е изпяла най-много песни – осем, а Дороти е изпяла най-малко песни – пет. Колко общо песни са изпели момичетата?

48.   В равнината били отбелязани 10 точки и след това всеки две от тях били съединени с отсечка. Какъв е най-големият възможен брой отсечки, които може да пресича една права линия, която не минава през нито една от отбелязаните точки?

49.   Асен и Борис пътуват с влак и броят електрическите стълбове, които виждат през прозореца: „един, два, ...”. Асен не може да изговаря буквата „Р” и затова при броенето пропуска всички числа, в чието наименование има буква „Р”, след което веднага назовава следващото число без буква „Р”. Борис не може да изговаря буквата „Ш” и затова при броенето пропуска всички числа, в чието наименование има буква „Ш”. Последният стълб, който Асен преброил бил номер „сто”. Кой е номерът на този стълб според преброяването на Борис?

50.   Във всяка стая на един хотел поставили букети с цветя. Имало общо 30 букета от рози, 20 – от карамфили и 10 – от хризантеми, при което във всяка стая поставили поне по един букет. Точно в две стаи имало едновременно и карамфили и хризантеми, точно в три стаи – и хризантеми и рози, точно в четири стаи – и рози и карамфили. Колко най-много стаи може да има в хотела?
Виж целия пост
# 254
Интересни задачи. Имат ли отговори?
Задача 39,например. Ако не е казано колко са камъните и мечовете,то точките могат да са безброй.Нещо не разбирам.
Виж целия пост

Започнете да пишете...

Страница 1 от 1

Общи условия