Съдържание

• стъпки
• Съвети

Концепцията на вероятността има връзка с шансовете, че конкретно събитие ще се случи на фона на "х" брой опити. За да направите изчислението, просто разделете този брой събития на броя на възможните резултати. Звучи трудно, но е лесно - просто разделете проблема на изолирани вероятности и след това умножете междинните резултати помежду си.

стъпки

Метод 1 от 3: Определяне на вероятността от едно случайно събитие

1. 

   Изберете събитие с взаимно изключващи се резултати. Възможно е да се изчисли вероятността само когато се случи въпросното събитие или това не се случва - тъй като и двете не могат да бъдат валидни едновременно. Ето няколко примера за взаимно изключващи се събития: вземане на 5 в игра с зарове (зарчета попадат на 5 или не пада на 5); конкретен кон печели състезание (конят печели или загуби) и т.н.
   • Например: невъзможно е да се изчисли вероятността от събитие от типа "Една ролка от заровете генерира 5 и а 6 ".

2. 

   
   
   Определете всички събития и резултати, които могат да се случат. Представете си, че искате да определите вероятността да вземете 3 на шестстранна матрица. „Вземете 3“ е събитието - и както вече е известно, че умира само един от шест числа, има шест възможни резултата. В този случай има шест възможни събития и резултат, който ни интересува. Ето два други лесни за разбиране примери:
   • Пример 1: Какъв е шансът да избера ден, който пада през уикенда сред случайни дни?, „Изборът на ден, който пада през уикенда“ е събитието, докато броят на възможните резултати е седем (общо дни в седмицата).
   • Пример 2: В една саксия има 4 сини, 5 червени и 11 бели мрамора. Ако извадя произволна топка от нея, колко е вероятно тя да бъде червена?, "Изваждане на червена топка" е събитието, докато броят на възможните резултати е броят на топките в пота (20).

3. 

   
   
   Разделете броя на събитията по броя на възможните резултати. Така ще стигнете до вероятността да се случи конкретно събитие. В примера за "вземане на 3 на игра с зарове", броят на събитията е 1 (има само "3" на всяка матрица), а броят на резултатите е 6. В този случай можете да изразите тази връзка като 1 ÷ 6 , 1/6, 0.166 или 16.6%. Вижте и останалите примери, цитирани по-горе:
   • Пример 1: Какъв е шансът да избера ден, който пада през уикенда сред случайни дни?, Броят на събитията е 2 (тъй като уикендът има два дни), а резултатът е 7. Следователно вероятността е 2 ÷ 7 = 2/7, 0,285 или 28,5%.
   • Пример 2: В една саксия има 4 сини, 5 червени и 11 бели мрамора. Ако извадя произволна топка от нея, колко е вероятно тя да бъде червена?, Броят на събитията е 5 (тъй като гърнето има пет червени топки), а резултатът е 20. Следователно вероятността е 25 ÷ 20 = ¼, 0,25 или 25%.

4. 

   
   
   Съберете всички шансове за всяко събитие да се случи и го направете 1. Коефициентът на всички възможни събития, добавени заедно, трябва да бъде равен на 1 (или 100%). Ако това не стане, вероятно сте направили грешка в акаунта. Повторете предишните стъпки и вижте какво липсва.
   • Например: шансът да направите 3 в матрица е 1/6, но вероятността да направите 3 всеки друг номер е също 1/6. В този случай 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 (или 100%).
   • Ако сте забравили числото 4 в матрицата, ще достигнете обща вероятност от 5/6 (или 83%), което би обезсилило проблема.

5. 

   Използвайте нула, за да представите вероятността от невъзможен резултат. Това означава, че това няма шанс случва се събитие (тоест е невъзможно). Колкото и да е трудно да се достигне нула, все пак се случва от време на време.
   • Например вероятността Великденският празник да падне в понеделник през 2020 г. е нулева, тъй като Великден винаги е неделя.

Метод 2 от 3: Изчисляване на вероятността от множество случайни събития

1. 

   Решете всяка вероятност поотделно, за да изчислите независими събития. След като определите какви са коефициентите, изчислете всеки един поотделно. Например: представете си, че искате да разберете вероятността да нарисувате 5 два пъти подред в игра с зарове. Вече знаете, че вероятността да вземете 5 е 1/6, а вероятността да вземете още 5 със същата матрица също е 1/6. В този случай първият резултат не пречи на втория.
   • Повиква се вероятността да вземете две последователни 5 сек независими събития, тъй като резултатът от първата игра не засяга този на втория.

2. 

   Включете ефекта от събитията преди да изчислите вероятността от зависими събития. Ако настъпването на събитие промени вероятността за секунда, това е така, защото те са издръжка, Например: когато вземате две карти от тесте с 52 карти, първият „ход“ влияе върху възможностите на втория. За да изчислите вероятността за този втори път, трябва да извадите 1 от възможния брой събития, преди да достигнете резултата.
   • Пример 1: Човек черпи две карти на случаен принцип от тесте. Какви са шансовете двамата да са клубове?, Шансът първата карта да е клубове е 13/52 или ¼ (тъй като има 13 клуба в тесте).
     • Вероятността втората карта също да е клубове е 12/51, тъй като вече сте нарисували такава. По този начин резултатът от второто се влияе от този на първия. Ако нарисувате 3 клуба и не го поставите обратно в тестето, ще има по-малко възможности (51 карти, вместо 52).
   • Пример 2: В една саксия има 4 сини, 5 червени и 11 бели мрамора. Ако взема 3 произволни топки от него, какви са шансовете първият да е червен, вторият - син, а третият - бял?.
     • Вероятността първата топка да е червена е 5/20 или ¼. Шансът вторият да е син е 4/19, тъй като има една по-малко топка общо (не син). И накрая, вероятността третата топка да е бяла е 11/18, тъй като вече сте взели две.

3. 

   Умножете коефициентите на всяко събитие, разделени помежду си. Във всяка ситуация (занимаваща се със независими или зависими събития) и с произволен брой резултати (два, три или десет), е възможно да се изчисли общата вероятност чрез умножаване на вероятностите, разделени един от друг, за да се стигне до последователността. Например: Каква е вероятността да вземете две последователни 5 в две игри с зарове?, Вероятността и за двете независими събития е 1/6. Така 1/6 x 1/6 = 1/36, 0,027 или 2,7%.
   • Пример 1: Човек черпи две карти на случаен принцип от тесте. Какви са шансовете двамата да са клубове?, Вероятността първото събитие да се случи е 13/52; вторият е 12/51; накрая вероятността е 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, 0,058 или 5,8%.
   • Пример 2: В една саксия има 4 сини, 5 червени и 11 бели мрамора. Ако взема 3 произволни топки от него, какви са шансовете първият да е червен, вторият - син, а третият - бял?, Вероятността първото събитие да се случи е 5/20; вторият е 4/19; третият е 11/18; накрая вероятността е 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032 или 3,2%.

Метод 3 от 3: Преобразуване на коефициентите в вероятности

1. 

   Превърнете коефициентите в съотношение на разума, с положителния резултат като числител. Например: нека отново да вземем ситуацията с цветните мрамори. Представете си, че искате да определите вероятността да вземете бяла топка (от общо 11) от саксията (която съдържа 20 топки). Шансовете това събитие да се случи са представени от съотношението между вероятността за него случва се и тази на не се случва, Тъй като има 11 бели топки и девет от други цветове, съотношението е 11: 9.
   • Числото 11 представлява шансовете за избор на бяла топка, докато 9 представлява шансовете за избор на друг цвят.
   • Следователно е по-вероятно да вземете бала с бияч.

2. 

   Добавете числата, за да конвертирате коефициентите в вероятности. Този процес е доста прост. Първо разделете коефициентите на две различни събития: изваждане на бяла топка (11) и изваждане на топка от друг цвят (9). Добавете тези стойности заедно, за да получите общите резултати. Напишете това число като вероятност, като крайният общ брой е знаменателят.
   • Събитието, че ще вземете бяла топка, е представено с 11; случай, че ще вземете топка от друг цвят, е представено с 9. Следователно, общият е 11 + 9 = 20.

3. 

   Определете коефициентите, сякаш ще изчислите вероятността от едно събитие. Изчислихте, че има общо 20 възможности и че общо 11 от тях показват, че топката е бяла. Следователно от тогава нататък е възможно да се види вероятността да се вземе бяла топка като едно-единствено събитие. Разделете 11 (брой положителни резултати) на 20 (общ брой събития), за да стигнете до крайната стойност.
   • В примера с топката вероятността да вземете бяло е 11/20. Разделете тази стойност: 11 ÷ 20 = 0,55 или 55%.

Съвети

• Много математици използват термина „относителна вероятност (или честота)“, за да говорят за шансовете да се случи събитие. "Относителната" част се дължи на факта, че нито един резултат не е гарантиран на 100%. Например: ако вземете глави или опашки 100 пъти, най-вероятно няма да има 50 глави и 50 крони.
• Вероятността за събитие винаги трябва да бъде положителна стойност. Повторете изчислението, ако стигнете до отрицателно число.
• Дробата, десетичната, процента или 1 до 10 са най-честите начини за записване на вероятностите.
• В света на залаганията и спорта експертите изразяват коефициентите като „коефициенти срещу“ - тоест шансовете да се случи събитие са написани преди, а тези да не се случват по-късно. Изглежда объркващо, но е важно да знаете този детайл, ако възнамерявате да заложите или нещо подобно.