Ми то явно задачата е състезателна и се очаква да знаят какво са взаимно прости числа, щото да не би Диофантови уравнения да се учат по материала за 4 клас?
Виж целия пост
Някой в сметки се оплита,чуди се къде греши, възелът се в миг разплита, задачата щом друг реши. :)
- Публикувана: 17 дек. 2019, 08:47 ч.
- Последно мнение: 10 апр. 2020, 07:50 ч.
# 46
27 дек. 2019, 15:25 ч.
Те и диофантови уравнения не са учили, а задачата е дадена от такава тема... та не е ясно сборника за какъв курс и доколко непривичен за четвъртокласници е 
Аз бих го обяснила с това;
16*х+19*y=264
8*2*x+19*y=8*33
Следователно y трябва да се дели на 8. 16 е твърде голямо (19*16=304), остава y=8, заместваме и х=7
Или пък 16*x+16*y+3*y=264
3*y=264-16*(x+y)
3*y=8*(33-2*x-2*y)
следователно y се дели 8 (то и x+y трябва да се дели на 3, но няма как да го видят изобщо пък това...)
Виж целия пост
Аз бих го обяснила с това;
16*х+19*y=264
8*2*x+19*y=8*33
Следователно y трябва да се дели на 8. 16 е твърде голямо (19*16=304), остава y=8, заместваме и х=7
Или пък 16*x+16*y+3*y=264
3*y=264-16*(x+y)
3*y=8*(33-2*x-2*y)
следователно y се дели 8 (то и x+y трябва да се дели на 3, но няма как да го видят изобщо пък това...)
# 47
27 дек. 2019, 15:29 ч.
Съжалявам, че се намесих.Внукът ми е в 4 клас, в провинцията. Ходи на курс по математика и съм в течение какъв е материалът. Явно от курс до курс има разлика.
Предложих решение за "обикновени" деца.
Виж целия пост
Предложих решение за "обикновени" деца.
# 48
27 дек. 2019, 15:35 ч.
Предложих решение за "обикновени" деца.
Сега защо трябва да делим децата на обикновени и необикновени... Упоменах само, че диофантови уравнения в София от години се учат на такива курсове. Имаше ги май още някога в Математическата читанка за 3 или 4 клас с един таралеж на корицата, която вероятно към днешна дата вече е остаряла и неактуална. И като взмем предвид трайната тенденция на усложянване на изпити и сие за прием в МГ, масовата истерия с мат и участията в състезания, няма как сега да са ги пропуснали.
Виж целия пост
Предложих решение за "обикновени" деца.
# 49
27 дек. 2019, 15:48 ч.
Благодаря за помощта. Да сборника е за извънкласна работа, не е стандартен материал за 4 клас. Именно за това уточних и темата коя е. В повечето сборници за подготовка за прием в мг 5клас темата присъства.
пенсионирана русалка точно по този начин разсъждава синът ми при решенията на този тип уравнения. Коментарите му след като погледне задачата са да кажем, че няма решения, или че има поне едно. Още веднъж благодаря.
Виж целия пост
пенсионирана русалка точно по този начин разсъждава синът ми при решенията на този тип уравнения. Коментарите му след като погледне задачата са да кажем, че няма решения, или че има поне едно. Още веднъж благодаря.
# 50
27 дек. 2019, 17:57 ч.
Да, има Диофантови уравнения в Математическите читанки, не мога да проверя, тъй като ги подарих, но си спомням темите.
Виж целия пост
# 51
28 дек. 2019, 20:52 ч.
Моля помогнете зад.от пропорции- 7 клас. Първото число се отнася към второто както 3:2,а второто към третото 4;5.Ако най-малкото от числата е 200,намерете сбора на тези числа.Благодаря предварително!
Виж целия пост
# 52
28 дек. 2019, 21:04 ч.
3х, 2х=4у, 5у
у=1/2х
3х, 2х, 5/2х
Най-малкото е 2х=200
х=100
300+200+250=750
Виж целия пост
у=1/2х
3х, 2х, 5/2х
Най-малкото е 2х=200
х=100
300+200+250=750
# 53
28 дек. 2019, 21:09 ч.
"Разширете" първата пропорция.
I : II = 3:2 = 6:4
II : III = 4:5
=> I = 6x; II= 4x; III= 5x
Сборът от трите е 6х+4х+5х= 15х
Най-малкото сред тях е 4х=200
х=50
=> Сборът е 15.50 =750
Виж целия пост
Моля помогнете зад.от пропорции- 7 клас. Първото число се отнася към второто както 3:2,а второто към третото 4;5.Ако най-малкото от числата е 200,намерете сбора на тези числа.Благодаря предварително!
"Разширете" първата пропорция.
I : II = 3:2 = 6:4
II : III = 4:5
=> I = 6x; II= 4x; III= 5x
Сборът от трите е 6х+4х+5х= 15х
Най-малкото сред тях е 4х=200
х=50
=> Сборът е 15.50 =750
# 54
29 дек. 2019, 18:41 ч.
Моля Ви за малко помощ с една задача:
За извършване на определена работа били наети двама работници. Отначало първият работил сам два дни, а след това двамата довършили работата за 4 дни. За колко дни вторият работник може да свърши работата сам, ако производителността му е два пъти по-голяма от тази на първия?
Благодаря!
Виж целия пост
За извършване на определена работа били наети двама работници. Отначало първият работил сам два дни, а след това двамата довършили работата за 4 дни. За колко дни вторият работник може да свърши работата сам, ако производителността му е два пъти по-голяма от тази на първия?
Благодаря!
# 55
29 дек. 2019, 18:55 ч.
Нека х е нормата на първия на ден. х>0 Тогава производителността на втория е 2х.
Първият работи най-напред сам два дни, а след това се включва вторият и двамата приключват работата за още 4 дни.
=> Първият работи 2+4= 6дни
Вторият работи само 4 дни.
Цялата свършена работа е единица.
6.х + 4.2х=1
14х =1
х=1/14
=> 2х е 2/14 = 1/7 на ден свършва вторият. Следователно за цялата работа, ако я върши сам, му трябват 7 дни.
Виж целия пост
Моля Ви за малко помощ с една задача:
За извършване на определена работа били наети двама работници. Отначало първият работил сам два дни, а след това двамата довършили работата за 4 дни. За колко дни вторият работник може да свърши работата сам, ако производителността му е два пъти по-голяма от тази на първия?
Благодаря!
За извършване на определена работа били наети двама работници. Отначало първият работил сам два дни, а след това двамата довършили работата за 4 дни. За колко дни вторият работник може да свърши работата сам, ако производителността му е два пъти по-голяма от тази на първия?
Благодаря!
Първият работи най-напред сам два дни, а след това се включва вторият и двамата приключват работата за още 4 дни.
=> Първият работи 2+4= 6дни
Вторият работи само 4 дни.
Цялата свършена работа е единица.
6.х + 4.2х=1
14х =1
х=1/14
=> 2х е 2/14 = 1/7 на ден свършва вторият. Следователно за цялата работа, ако я върши сам, му трябват 7 дни.
Благодаря! 
# 57
30 дек. 2019, 11:48 ч.
Задачата е от азиатските олимпиади (мисля, че от AIMO), за 3 клас.
4. Намерете цифрата на единиците на числото, равно на
3 x 6 x 9 x ... x 2013 x 2016 x 2019 .
Аз я решавам по следния начин, но тъй като задачата е от "лесните", даващи най-малко точки, а останалите са доста по-лесни, допускам, че греша някъде и има по-хитър начин да се реши - числата, завършващи на 3, 6 или 9 до 2019 са общо 606 (по 3 във всяка десетица). Като умножавам последователно цифрите на единиците на получените произведения, установявам, че цифрите на единиците се повтарят през цикъл от 12 числа, като изключим първото 3. В останалите 605 числа, този цикъл се съдържа 50 пъти и остатъкът е 5. Петото поред произведение в този цикъл е с цифрата на единиците 4. Нямам отговорите, така че и в това решение не съм 100% сигурна, пък и все ми се струва, че е твърде сложно.
Виж целия пост
4. Намерете цифрата на единиците на числото, равно на
3 x 6 x 9 x ... x 2013 x 2016 x 2019 .
Аз я решавам по следния начин, но тъй като задачата е от "лесните", даващи най-малко точки, а останалите са доста по-лесни, допускам, че греша някъде и има по-хитър начин да се реши - числата, завършващи на 3, 6 или 9 до 2019 са общо 606 (по 3 във всяка десетица). Като умножавам последователно цифрите на единиците на получените произведения, установявам, че цифрите на единиците се повтарят през цикъл от 12 числа, като изключим първото 3. В останалите 605 числа, този цикъл се съдържа 50 пъти и остатъкът е 5. Петото поред произведение в този цикъл е с цифрата на единиците 4. Нямам отговорите, така че и в това решение не съм 100% сигурна, пък и все ми се струва, че е твърде сложно.
# 58
30 дек. 2019, 12:59 ч.
3 х 6 х 9 = 162
Всяко произведение на тройка числа, завършващи на 3, 6, 9, е число с цифра на единиците 2.
При 50 такива тройки от числа - произведението е с единица 0. Оттам всяко следващо произведение завършва на нула.
Виж целия пост
Задачата е от азиатските олимпиади (мисля, че от AIMO), за 3 клас.
4. Намерете цифрата на единиците на числото, равно на
3 x 6 x 9 x ... x 2013 x 2016 x 2019 .
4. Намерете цифрата на единиците на числото, равно на
3 x 6 x 9 x ... x 2013 x 2016 x 2019 .
3 х 6 х 9 = 162
Всяко произведение на тройка числа, завършващи на 3, 6, 9, е число с цифра на единиците 2.
При 50 такива тройки от числа - произведението е с единица 0. Оттам всяко следващо произведение завършва на нула.
# 59
30 дек. 2019, 13:55 ч.
3 х 6 х 9 = 162
Всяко произведение на тройка числа, завършващи на 3, 6, 9, е число с цифра на единиците 2.
При 50 такива тройки от числа - произведението е с единица 0. Оттам всяко следващо произведение завършва на нула.
Благодаря за бързия отговор, но нещо не схващам. Как така произведението на 50 числа с цифра на единиците 2 е с цифра на единиците 0 2 на n-та степен не може ли да завършва само на 2, 4, 6 или 8?
Виж целия пост
Задачата е от азиатските олимпиади (мисля, че от AIMO), за 3 клас.
4. Намерете цифрата на единиците на числото, равно на
3 x 6 x 9 x ... x 2013 x 2016 x 2019 .
4. Намерете цифрата на единиците на числото, равно на
3 x 6 x 9 x ... x 2013 x 2016 x 2019 .
3 х 6 х 9 = 162
Всяко произведение на тройка числа, завършващи на 3, 6, 9, е число с цифра на единиците 2.
При 50 такива тройки от числа - произведението е с единица 0. Оттам всяко следващо произведение завършва на нула.
2 на n-та степен не може ли да завършва само на 2, 4, 6 или 8? Препоръчани теми