НОВО: Дигитални асистентиВиж

Математически турнири - 4

  • 92 381
  • 790
# 375 17 окт. 2010, 18:26 ч.
Ще ви кача Черноризеца за 3-4 клас за последните седем години, както и теми за прием в математически гимназии след 4 клас, но в момента разучавам една нова платформа и ми е нужно време.
Споменах ли, че търся същото състезание за горните класове от последните четири-пет години?  Grinning Приемам и състезателни листове - одраскани, орисувани и прочее. Желаещите да предоставят материали могат да ми пишат на ЛС.  Grinning
Виж целия пост
# 376 17 окт. 2010, 21:33 ч.
адимар, ако бързаш, дай ми и-мейл на лични и ще ти ги пратя.
Но предполагам, че Дидева също ще е бърза с качването Hug
Виж целия пост
# 377 18 окт. 2010, 11:27 ч.
Момичета, моля за помощ: синът ми се готви за състезание и ни се опраха две задачи:
1. Една и съща работа бабата върши за 40 минути, дядото за 30 мин., а внучката за 24 мин. За колко време тримата заедно ще свършат същата работа?
2  Разстоянието от град А до град B е 12 км.  Велосипедистът Иван тръгнал от A към B, a 5 мин. по-късно Георги ( също на велосипед) го последвал. Застигнал го след 1 км. и продължил до Б. стигнал там, седнал да чака Иван и веднага заспал. Събудил се 35 мин. след пристигането му. Колко време е минало от пристигането на Георги  в град Б  до събуждането му.
Благодаря ви предварително!
Виж целия пост
# 378 18 окт. 2010, 11:55 ч.
G.D., за кой клас са тези задачи?
Виж целия пост
# 379 18 окт. 2010, 12:02 ч.
Така мисля...
за 1 мин - съответно 1/40, 1/30 и 1/24 от цялата работа (1)
1/40.х+1/30.х+1/24.х=1
х=10 мин
Виж целия пост
# 380 18 окт. 2010, 12:09 ч.
Първата задача. Основната хватка при задачи за работа е, че работата винаги е единица. Описвам ненужно подробно.
От условието намираме "мощността" на дядката Пд: Пд*30=1 следователно Пд=1/30
Аналогично мощността на Бабката е Пб=1/40, а мощността на внучката е Пв=1/24

Когато работят заедно те ще свършат цялата работа за време Т, като всеки влага своята си "мощност". И се получава:

1/40Т+1/30Т+1/24Т=1 и сега уравнението се решава, ама МНОГО ХАМАЛСКИ. И тук идва втората хватка, за да се избегнат големите и гадни числа:
40 минути за 2/3час; 30 минути са 1/2 час; 24 минути са 2/5 час.

И така, ако работим с часове, а не с минути, се получава много по-лесното уравнение:

1:2/3*Т + 1:1/2*Т + 1:2/5*Т = 1 което ще рече, че

Т(3/2 + 4/2 + 5/2) = 1 или Т*12/2 =1  от където Т = 1/6, което е 10 минути, защото работихме в часове.
Виж целия пост
# 381 18 окт. 2010, 13:15 ч.
Задача 2. Ще падна, ще се гръмна ooooh! ooooh!
Скъсах се да решавам и се оплетох като пате в кълчища. А накрая си казах така:

Иван минава 1 км за време Т+5' Георги, като по-бърз, минава 1 км за време Т

След като са се застиганли им остават още 11 км. Нормално е всеки да ги измине 11 пъти по-бързо, отколкото е изминал 1км. Или с други думи:

Иван минава 11 км за време 11*(Т+5), а Георги, като по-бърз, минава 11 км за време 11*Т

Освен това Иван пристига и 35 минути по-късно настава моментът М, когато се събужда Георги. Иска се да се намери колко е спал Георги.  Прибавяме 35 минути към времето на Иван и Х към времето на Георги и се оказваме в точния момент М.
Записано матемтаически:

11*(Т+5) +35 = 11*Т +Х
11Т +55 +35 = 11Т +Х
11Т +90 = 11Т +Х
90 = Х
Или с други думи, Георги е спал 90 минути.

А може и още по-лесно ooooh!

За 1 километър Георги печели от Иван 5 минути. За 11 километра ще спечели 55 минути.
С други думи Георги е пристиганл 55 минути преди Иван. Обаче спал още 35 минути.
Събираме 55  и 35 и получаваме 90.
Виж целия пост
# 382 18 окт. 2010, 13:21 ч.
Аз я реших по втория начин, ама докато пусна решението, Черната станция ме изпревари.  Joy Аз понеже съм на ниво четвърти клас, все по-простички решения ми идват на ума. По тоя случай имам решение на първата задача без дроби, но ще го пусна само ако се окаже, че задачата не е за 5+ клас( и ако обещаете да не се смеете много).
Виж целия пост
# 383 18 окт. 2010, 13:59 ч.
Според мен е за 5ти клас, но втория срок поне... Давай лесния начин Simple Smile
Виж целия пост
# 384 18 окт. 2010, 14:02 ч.
Момичета, благодаря ви!
Задачите са за 5 клас, но признавам си - снощи до късно се измъчихме с малкия. Втората е уникална като решение- шапка ви свалям за находчивоста, аз така и не успях да съобразя това отношение 1 км. за 5 мин. Първата все още ми е трудна - в тази връзка, Дидева, моля те - дай и ти едно рамо, че младежът ще се стресне от  обясненията за най-малко общо кратно ( още не са го учили в училище).
Виж целия пост
# 385 18 окт. 2010, 14:15 ч.
Цитат на: G.D. в пн, 18 окт 2010, 14:02
Момичета, благодаря ви!
Задачите са за 5 клас, но признавам си - снощи до късно се измъчихме с малкия. Втората е уникална като решение- шапка ви свалям за находчивоста, аз така и не успях да съобразя това отношение 1 км. за 5 мин. Първата все още ми е трудна - в тази връзка, Дидева, моля те - дай и ти едно рамо, че младежът ще се стресне от  обясненията за най-малко общо кратно ( още не са го учили в училище).
Ами и той е свързан с намирането на най-малко общо кратно, но не точно с това име.  Mr. Green Та, намираме най-малкото число, което се дели едновременно на трите числа( 40, 30 и 24). За децата, които не са учили разлагане на прости множители това може да стане по следния начин. Написваме трите числа на три отделни реда и започваме да събираме всяко число със самото себе си, докато и на трите реда получим едно и също число.
40+40+40=120 мин
30+30+30+30=120 мин
24+24+24+24+24=120 мин
После разсъждаваме така. Щом бабата върши работата за 40 мин, то за 120 мин ще извърши 3 работи ( ако мога да използвам тоя израз  Joy). Щом дядото върши работата за 30 мин, то за 120 мин ще извърши 4 работи. Щом внучката върши работата за 24 мин, то за 120 мин ще извърши 5 работи.
Нека тримата заедно са работили 120 мин. Тогава ще са извършили 3+4+5 работи = 12 работи. Щом за 12 работи трябват 120 минути, то за една работа трябва 12 пъти по-малко време, т. е. 10 минути.
Ох, дано съм го обяснила ясно!
Виж целия пост
# 386 18 окт. 2010, 14:36 ч.
Дидева, поздравления за решението!
Виж целия пост
# 387 18 окт. 2010, 15:02 ч.
Дидева, евала и от мен Тази задача(с работите) е от ЧХ 2008 г и то за 3-4 клас! Много благодарности още веднъж за подробното и като за малки решение!
Виж целия пост
# 388 18 окт. 2010, 15:12 ч.
Сигурна бях, че сме я имали /точно тази или подобна/ на състезание и то преди V клас, но не бях сигурна кое бе състезанието. Отказах се да я обяснявам на третокласника /тогавашен/. Това е тип задача, изискваща предварително обяснена и разбрана метода с упражнения, а не досещане и решаване със силите на третокласник. Така е според мен.
Виж целия пост
# 389 18 окт. 2010, 15:36 ч.
Цитат на: Judy в пн, 18 окт 2010, 15:12
Сигурна бях, че сме я имали /точно тази или подобна/ на състезание и то преди V клас, но не бях сигурна кое бе състезанието. Отказах се да я обяснявам на третокласника /тогавашен/. Това е тип задача, изискваща предварително обяснена и разбрана метода с упражнения, а не досещане и решаване със силите на третокласник. Така е според мен.

Това за коя от двете задачи се отнася?
Виж целия пост

Препоръчани теми

Започнете да пишете...

Страница 1 от 1

Facebook login функцията е временно ограничена.

Функцията за вход чрез Facebook login временно е ограничена.

Можете да влезете във форума, като използвате потребителското име/имейл и паролата за BG-Mamma профил, които сте получили след регистрацията.

Ако не пазите писмото и не помните паролата си, можете да използвате функцията "Забравена парола".

Ако имате нужда от допълнително съдействие, пишете ни.

Молим да ни извините за неудобството!

Забравена парола? Вход

Общи условия

Приемайки общите условия за ползване на сайта, потребителят се съгласява да се запознае с правилата и политиката за ползване на форума и да ги спазва, както и при ползването на сайта да съблюдава българското законодателство, интернет етиката, правилата на морала и добрите нрави.


НЕГ.БГ АД не гарантира за достоверността и пълнотата на съдържанието и не гарантира, че предоставените услуги ще удовлетворят изискванията на потребителя, нито че ще бъдат непрекъснати, навременни и сигурни. С приемането на общите условия потребителят се съгласява, че използването на предоставените услуги и информация е изцяло на негов риск и отговорност.


НЕГ.БГ АД няма задължение да извършва наблюдение на информация, публикувана от потребителите, както и на информацията, съхранявана, пренасяна или направена достъпна чрез сайта, нито да търси факти и обстоятелства, указващи извършването на неправомерна дейност от страна на потребител.


НЕГ.БГ декларира, че потребителските данни няма да бъдат предоставяни на трети лица, освен при поискване от съответните компетентни държавни органи или длъжностни лица, които са оправомощени да изискват такава информация съгласно действащото законодателство.


НЕГ.БГ АД си запазва правото да изпраща анкети за проучване и подобряване на удовлетвореността от предлаганите стоки и услуги, маркетингови проучвания с цел разработка и предлагане на нови стоки и услуги в сайта, както и непоискани търговски съобщения до регистрираните потребители с цел информиране за нови услуги и стоки, предлагани от дружеството.


Затвори

Уважаеми потребители,

Каним Ви да се включите в кратко онлайн проучване за Вашия опит с VOYO и предпочитанията Ви към видеосъдържание.

Анкетата отнема само 2-3 минути. В края на проучването ще имате възможност да участвате в томбола за награда от VOYO като знак на благодарност за отделеното време.

Вашето участие ще помогне за подобряване на съдържанието за Вас и Вашето семейство.

Благодарим Ви!

Начало