Математически турнири - 5

Ура!Първа съм!
Поздравления за Макси!

Привет и от мен в новата тема.
При моята четвъртокласничка равносметката е следната:
17 вярно решени задачи и 3 задачи с непопълнен отговор.
Ако всичко е нанесено правилно в бланката   ,очаквам приличен резултат.

Да се надяваме, че най-късно в четвъртък ще има резултати в СМГ.

Искам да благодаря на Дидева за линка, който ми пусна в края на миналата тема.  
Поздравления за всички дечица, които обичат математиката.  
Искам да попитам нещо за състезанията, организирани от началните учители. Моето дете не иска да ходи на рисуването, а на другите - да. Това възможно ли е, или е задължително явяването по всички предмети?

Може да отиде и само на едно състезание, не е проблем. Ако от две състезания събере максимален брой точки, ще участва в националния кръг.

Дидева, 
Аз това за националния кръг го прочетох и му го казах. Ама той пак не иска да ходи на рисуване. Няма да го карам насила детето.

Благодаря, Дидева!   

Да,възможно е да отиде на колкото иска от състезанията...Имай в предвид обаче,че заявката се дава в момента (не помня срока до окга беше,но на нас ни искаха до 1 ноември да сме казали в кои от състезанията ще участват) и ако вашето училище не заяви сега желание да участва и бройка,после не може да се включите.

Записвам се за да съм винги информирана.
Благодаря за темата и хубавото оформление!

Здравейте, до сега само ви четях, но вече се присъединявам официално.
Дидева, благодаря ти за всичко, което правиш.

http://www.pmgvt.org/
Велико Търново ( докато мога да редактирам първия пост, ще добавям линковете с резултатите и там).

Дидева, благодаря!

До миналата година е имало награждаване в СМГ за Черноризеца, в деня на състезанието, привечер. Тази година няма. А и резултати още няма...

Здравейте,
чета ви, много полезна иднформация намерих тук за което брагодаря на всички, но чак сега имам какво да добавя:
Относно задача 15 от ХІХ турнир Черноризец Храбър за 3-4 клас от 01.11.2010г

Аз лично не можах да получа отговор 6 за броя на състезателите, както и да го въртях. Но пък получих валиден отговор 8, какъвто не е даден  като възможен в отговорите.

Ето решението ми, моля ако видите грешка да ме поправите:

Приемам, че " х " е броя на трикраките столчета, а " у " е броя на четирикраките столчета;

ВАРИАНТ  1: без да вземем предвид и краката на състезателите:          
3.х + 4.у = 26,

тъй като по условие приемам, че има поне един 4-крак стол,  защото се казма че седели и на такъв, то максимален брой състезатели ще има когато имаме само 1 4-крак стол, респективно: /26 - 4/:3= 22:3 = 7, 1
следователно максималния мислим брой състезатели е 7+ 1 = 8

Проверяваме, като заместваме:

3.7+ 4.1 = 21+4  е различно от 26;

намаляваме с една единица броя на трикраките столчета и увеличаваме с едно броя на четирикраките столчета:

3.6+ 4.2 =18 + 8 = 26 тоест още при първата проверка се вижда че отборът би могъл да е и с 8 състезатели;

3.5 + 4.3 = 15 + 12 = 27

3.4 + 4.4 = 12 + 16 = 28

3.3 + 4.5 = 9 + 20 = 29, тук виждаме че отговарът се отдалечава от търсения с повече от 1, а именно точно  с 3, или с едно тприкрако столче и намаляваме с едно броя на трикраките столчета за да се "върнем" по- близо до 26:

3.2 + 4.5 = 6 + 20 = 26

Следователно ако приемем, че не се взимат предвид краката на състезателите задачата има два верни отговора: 7 и 8

ВАРИАНТ 2, приемаме че в общия сбор са взети предвид и краката на състезателите,
тогава 1 състезател, седнл на 3–крако столче  са общо 5 крака и  1 състезател, седнал на 4–крако столче са общо 6 крака
тогава:

5.х + 6.у = 26

максималния мислим брой състезатели е налице когато имаме само един съсътезатеал седнал на 4-крако столче:

/26-6/:5 = 20 : 5 = 4  т. е  5 състезатели

очевидно 5 състезатели е верен отговор: 5.4 + 6.1 = 20 + 6 = 26

Да проверим дали има и други варианти:

5.3 + 6.2 = 15 + 12 = 27
5.2 + 6.3 = 10 + 18 = 28
 очевидно оттук нататък отговора  ще се отдалечава от 26 ако запазим общата бройка на съсътезатели да е 5, затова я намаляваме на 4 и правим проверка:

5.1 + 6.3 = 5 + 18 = 23

5.2 + 6.2 = 10 + 12 = 22

очевидно оттук нататък отговора  ще се отдалечава от 26, следователно има само един верен отговор  и той е 5 състезателя.


Проверка на дадения като верен отговор - 6 състезателя и при двата варианта, и ако се вземат предвид и ако не се вземат предивид краката на състезателите:

5.5 + 6.1 = 25+6 = 31 следователно и при минимаен брой на столчетата с повече крака, сбора на краката при 6 състезателя  е далеч от 26, следователно, при следващите комбинации сбора ще расте заедно с броя на стобчетата с повече крака. От което пък следва че няма как при този вариант съсътезателита да са 6.
Проверка на другия вариант при който не се вземат предвид броя на краката на самите състезатели:

3.1 + 4.5 = 3 + 20 = 23 следователно и при максимален брой на столчетата с повече крака, общия брой на краката не достига 26, следователно при следващте комбинации сбора от броя на краката ще намалява. От което пък следва че няма как при този вариант състезателите да са 6 на брой.


 

5.5 + 6.1






 

Момичета, тъй като малко набързо ви изчетох, бихте ли ме ориентирали за верните отговори на 3-4 и 5-6 клас. Дали сте ги пускали в старата тема, и ако не - от къде да ги видя. Благодаря предварително!