Математически турнири - 10

Хайде, почна се. 
Този турнир е от трети клас нагоре, нали?

Попаднах на една интересна статия (http://www.focus-news.net/?id=n1567034), в която новините за мен са две:
- в момента има състезание в Созопол с много интересен регламент;
- през 2013г. EMIC (elementary mathematics international competition) състезанието за първи път няма да е в Азия, а ще бъде проведено в Европа (домакин на състезанието ще е Бургас!). Това е чудесна новина, защото ще даде възможност на повече деца от България да се изявяват на международно състезание от такъв ранг, без да зависят от наличието на спонсори. Стягайте се, настоящи петокласници, шестокласници и седмокласници!

Дидева, погледнах задачките от Хитър Петър - всъщност точките, които написа са за 15-те задачи - предполагам тази, която я водят специална се явява 16-та задача и вероятно се оценява допълнително - понеже останалите са публикувани, а тази не я видях - се предполага, че ще е с по-висока степен на трудност - и има ли ги и тях публикувани някъде
Благодаря предварително

да, това прочетох и аз и дребния господин започна да се вълнува

Задачата на Хитър Петър ( 16-та задача) се оценява с 20 точки и е с описание на решението. Допускам, че си разглеждала задачите за трети клас. Ако е така, то не си видяла задача на Хитър Петър, тъй като състезателните теми за 3 и 4 клас не съдържат такава, а включват само 15 тестови задачи.

 

Тази задача ни затрудни моля, за помощ: 
7.  На детска площадка са начертани един до друг в редичка 4  квадрата.Две деца ще
рисуват в тях с тебешир, като квадратите в които рисуват не трябва да са съседни. По
колко различни начина може да се разпределят децата в квадратите?
А) 3   Б) 6   В) 8   Г) 10   Д) 1     

 от  МАТЕМАТИЧЕСКО СЪСТЕЗАНИЕ „ХИТЪР ПЕТЪР“
Габрово, 09. 10. 2010 г.  4 клас
           

Трябва да са 3 начина:
1ви, 3ти квадрат
2ри, 4ти квадрат
1ви, 4ти квадрат

Но отг. е Б

Ако различаваме децата стават 6.

Ако двете деца са А и Б:

А - 1ви, Б - 3ри
А - 1ви, Б - 4ти
А - 2ри, Б - 4ти

Б - 1ви, А - 3ри
Б - 1ви, А - 4ти
Б - 2ри, А - 4ти

момичета, моля кажете как се решаваха тези задачи,че и на мен ми се е отразила добре ваканцията
Намерете най-малкото трицифрено число, за което при деление на 29 се получава частно, равно на остатъка. имаша някакъв чалъм, ама....

Здравейте, може ли някой да помогне с решението на последната (16) задача за 5 клас от МС "Хитър Петър" от 2006г., нещо се затрудняваме вкъщи! Благодаря предварително!

Задачата ми стана интересна, ето я, ако някой иска да сверим:
Задача на Хитър Петър. В турнир по тенис участват 128 състезатели. Турнирът се
провежда по системата на елиминирането: победените от всяка среща отпадат от състе-
занието, а победителите продължават в следващия кръг. Всички състезатели участват
в първия кръг. Достигналите до следващия кръг тенисисти се разделят пак на двойки,
играят помежду си и т.н. На финала остават, естествено, двама състезатели. Всички те
имат номера: най-силен е номер 1, следващият по сила е номер 2 и т.н. Известно е, че
ако номерата на двамата състезатели от една двойка се различават с повече от две еди-
ници, то винаги побеждава този с по-малък номер. Какъв най-голям номер може да има
победителят в турнира ?

Моето решение:
Принципно най-ниските номера са винаги победители освен ако не играят с номер+1 и номер+2.
За да може да се вдигнат номерата максимално трябва да играят близките номера като оптимално е следното правило:
1) играе 1 и 3, 2 и 4 -> побеждават 3 и 4, остават 64 общо
2) играе 3 и 5, 4 и 6 -> побеждават 5 и 6, остават 32
3) играе 5 и 7, 6 и 8-> побеждават 7 и 8, остават 16
4) играят 7 и 9, 8 и 10-> побеждават 9 и 10, остават 8
5) играят 9 и 11, 10 и 12-> побеждават 11 и 12, остават 4
6) играят 11 и 13, 12 и 14 - остават 13 и 14
7) побеждава 14

Ако предположим че някой друг номер освен 2 и 3 играе с 1 то 1 винаги ще остава победител докато не се срещне отново с 2 или 3, но така номерата на финала ще са по-ниски
Ако 1 играе с 2 , 3 с 4, 5 с 6, 7 с 8, отново се оказва по-нисък номер. На третия четвъртия кръг се вижда.
За мен 14 е решението (ако не бъркам разбира се поне отговора съм улучила този е

Благодаря ти, но нещо не ми е ясно, нали се казва, че побеждава този с по-малък номер! Ако искаш пиши на ЛС да не занимаваме всички! 

Не само регламента е интересен,но и много трудно и изтощително състезание.Всеки ден да се решават задачи по 5-6 часа,след това да си защитаваш и доказваш решенията,това за голямата възрастова група10-12 клас,може и да е практика,но малките-6-7 клас,не са свикнали и нямат този тренинг.Но определено нашите деца са много издържливи и състезанието много им допадна.