Математици, тук се спрете, моля бързо помогнете и задачата решете!

Публикувана: 27 апр. 2013, 16:50 ч.
Последно мнение: 26 окт. 2013, 20:50 ч.

60 403
754

Просто русалка - Редовен потребител

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Какви са основните теми в дискусията?
Какви са основните теми, обсъждани във форума?
Какви видове задачи се обсъждат във форума?
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Какви са основните теми в дискусията?
  
  Основните теми в дискусията включват решаване на математически задачи, като геометрични проблеми, делимност на числа и разпределяне на числа в групи с равни суми. Форумът служи като платформа за обмен на задачи, решения и съвети по математика, където участниците споделят своите решения, задават въпроси и получават помощ от други членове на форума.
- Какви са основните теми, обсъждани във форума?
  
  Основните теми, обсъждани във форума, са математика и геометрия. Участниците споделят задачи и решения, обсъждат методи за решаване на проблеми и предоставят помощ един на друг. Някои от основните теми на дискусия във форума включват различни методи за решаване на математически задачи, обсъждане на подходящи подходи за ученици от различни класове, споделяне на различни геометрични конструкции и техните приложения в решаването на проблеми, както и обсъждане на подходящи методи за подготовка за международни математически олимпиади.
- Какви видове задачи се обсъждат във форума?
  
  Във форума се обсъждат различни видове математически задачи, включително геометрични проблеми, проблеми с делимост на числа, разпределяне на числа в групи с еднаква сума и други задачи, които изискват различни математически умения и методи за решаване. Някои от задачите, които се обсъждат във форума, включват геометрични проблеми, задачи за успорeдници , триъгълни задачи , обемни проблеми на фигури , квадратични разлики на цели числа и логически проблеми от международни математически олимпиади за ученици до 6-ти клас.
- Какви са реакциите и отзивите на участниците във форума?
- Кое е най-голямото трицифрено число с различни цифри, което се дели на 7 и сумата от неговите цифри също се дели на 7?

Анонимен

# 390 25 юли 2013, 22:05 ч.

Виж целия пост

Светлича

# 391 26 юли 2013, 01:38 ч.

Цитат на: Жасмин в чт, 25 юли 2013, 22:05

Грешката е тази.....
Няма равенство между трети и четвърти ред:
4-9/2 е отрицателно число и не е равно на корен втори от (4-9/2)на 2-ра степен, с който израз е заместен

Виж целия пост

ivokost

# 392 8 авг. 2013, 18:05 ч.

Малко помощ за бързо решение на задача 6 клас:

По колко различни начина може да се върне ресто от 20стотинки в жълти монети?

Ясно става диофантно у-ние с доста решения, които се намират за около 3-4мин с пряка проверка, но не ми се струва елегантно. Лесно може да се пропусне нещо. Да има друг по бърз начин?

Виж целия пост

Светлича

# 393 8 авг. 2013, 19:09 ч.

Цитат на: ivokost в чт, 08 авг 2013, 18:05

Не е въпрос за елегантен начин, а да не се пропуснат възможни решения на задачата.
Изброяваме така:
4 монети по 5 стотинки, равно на ресто от 20 стотинки
След това заменяме последната монетка от 5 стотинки със 2+2+1=5, или 1+1+1+2=5, или 1+1+1+1+1+1=5
т.е още 3 възможни начина.
След това и третата монетка от 5 стотинки аналогично заменяме, комбинирано с 3-те възможности за последната монетка
...и т.н нарича се изброяване на възможностите

Виж целия пост

Ant12

Потребител

# 394 9 авг. 2013, 13:44 ч.

Цитат на: ivokost в чт, 08 авг 2013, 18:05

Съвсем без броене за 6-ти клас едва ли ще стане, въпросът е да се брои бързо.

При 0 х 5 лв. може да имаме най-много 10 и най-малко 0 по 2 лв. – 11 възможности.
При 1 х 5 лв. може да имаме най-много 7 и най-малко 0 по 2 лв. – 8 възможности.
При 2 х 5 лв. може да имаме най-много 5 и най-малко 0 по 2 лв. – 6 възможности.
При 3 х 5 лв. може да имаме най-много 2 и най-малко 0 по 2 лв. – 3 възможности.
При 4 х 5 лв. може да имаме най-много 0 и най-малко 0 по 2 лв. – 1 възможност.

Общо 11 + 8 + 6 + 3 + 1 = 29 начина.

А иначе броят на решенията на уравнението 1.x + 2.y + 5.z = 20, където 0 ≤ x ≤ 20, 0 ≤ y ≤ 10, 0 ≤ z ≤ 4 са цели числа е равен на:

[(20 – 5.0)/2] + 1 + [(20 – 5.1)/2] + 1 + [(20 – 5.2)/2] + 1 + [(20 – 5.3)/2] + 1 + [(20 – 5.4)/2] + 1 =

= [10] + 1 + [7.5] + 1 + [5] + 1 + [2.5] + 1 + [ 0] + 1 =

= 10 + 1 + 7 + 1 + 5 + 1 + 2 + 1 + 0 + 1 = 29,

Където с [a] означаваме най-голямото цяло число не по-голямо от а.

Виж целия пост

ivokost

# 395 9 авг. 2013, 14:43 ч.

Благодаря ви Ant12 и Светлича.

И аз така получавам
Общо 11 + 8 + 6 + 3 + 1 = 29 начина

Исках да съм сигурен, че няма скрита хитринка.
В диофантовия анализ има как от едно решение да получиш и останалите, но за случай с 3 неизвестни и комбинации в рамките на 20-30 най-бързия начин си остава директното броене.

Остава състезателя 6класник, да е бърз, последователен, да не изпусне или дублира решение и да не се откаже по средата.

Виж целия пост

Магика

Новак

# 396 12 авг. 2013, 16:28 ч.

Кое е най-малкото общо кратно на 4,11 и 5?
И изобщо как се намира най-малко общо кратно?

Виж целия пост

dor77

# 397 12 авг. 2013, 17:01 ч.

НОК (най-малко общо кратно) се намира като се намерят всички прости множители на трите числа и се умножат

4,11,5 /2
2,11,5/2
1,11,5/5
1,11,1/11
1,1,1

НОК (на 4,11 и 5)=2.2.5.11=20.11=220

Виж целия пост

Магика

Новак

# 398 12 авг. 2013, 17:03 ч.

Виж целия пост

Просто русалка

Редовен потребител

# 399 12 авг. 2013, 17:04 ч.

Цитат на: Магика в пн, 12 авг 2013, 16:28

Кое е най-малкото общо кратно на 4,11 и 5?
И изобщо как се намира най-малко общо кратно?

Тези 3 числа са взаимно прости, тоест единственият техен общ делител е единицата. Затова и НОК се получава като се умножат трите ,без каквото и да е разлагане, тоест НОК = 4.11.5=220

Принципно как се намира НОК можеш да научиш тук:
http://www.math10.com/bg/algebra/drobi/NOK.html

Виж целия пост

dundi73

Ентусиаст

# 400 30 авг. 2013, 19:17 ч.

Темичката е отишла на трета страница, ама да взема да я побутна с въпрос.
Как се решават задачи от типа:

Сборът на цифрите на числата от 1 до 100 включително е:
а). 101 б). 900 в).901 г).5100

Сборът от цифрите на четните числа от 1 да 100 включително е:
а).426 б).380 в).381 г).246

Задачите са от книга за ученика - 5 клас, изд. Архимед

Сигурно ще изскочат и още питанки, че се борим с домашната за лятната ваканция и нагазихме в тестовете от ниво В

Виж целия пост

ivokost

# 401 30 авг. 2013, 21:55 ч.

Цитат на: dundi73 в пт, 30 авг 2013, 19:17

Сборът на цифрите на числата от 1 до 100 включително е:

Решават се с броене. Внимателно и последователно да не се изпусне нещо или да се брои два пъти. Няма лесен таен начин.

Сборът на цифрите на числата от 1 до 9 е ((9+1)/2).9 = 45
Има го 9 пъти в единиците на двуцифрените числа 9 * 45 = 405
Има го 9 пъти в десетиците на двуцифрените числа 9 * 45 = 405
Има го 1 път в кръглите числа 10,20,30....90 = 45
За цифрите на числото 100 имаме още една единица.
Общо 45 + 405 + 405 + 45 + 1 = 901

Цитат на: dundi73 в пт, 30 авг 2013, 19:17

Сборът от цифрите на четните числа от 1 до 100 включително е:

Сборът на цифрите на едноцифрените четни числа 2 + 4 + 6 + 8 = 20
Има го 9 пъти в единиците на двуцифрените числа 9 * 20 = 180
Сборът на цифрите на числата от 1 до 9 е 45
Сборът от цифрите в десетиците на двуцифрените числа 5 * 45 = 225
За цифрите на числото 100 имаме още една единица.
Общо 20 + 180 + 225 + 1 = 426

Виж целия пост

dundi73

Ентусиаст

# 402 31 авг. 2013, 17:43 ч.

ivokost, много благодаря. Изобщо нямаше да ми дойда на ума да ги броя по този начин.

Виж целия пост

dundi73

Ентусиаст

# 403 1 септ. 2013, 19:56 ч.

И още две питанки от мен

Точно в 5 сутринта два часовника са сверени. Първият избързва с 5 мин, а другият изоставя с 3 мин за 12 часа. След колко денонощия пак ще показват едновременно 5 часа сутринта?
Отг. 72/120/240/360

По една автобусна линия, с една и съща скорост, на равни интервали от време се движат 30 автобуса. Колко автобуса трябва да се махнат, за да може при същата скорост на движение интервалите между автобусите да се увеличи с 25%,

Виж целия пост

ivokost

# 404 2 септ. 2013, 11:14 ч.

Цитат на: dundi73 в нд, 01 сеп 2013, 19:56

По една автобусна линия, с една и съща скорост, на равни интервали от време се движат 30 автобуса. Колко автобуса трябва да се махнат, за да може при същата скорост на движение интервалите между автобусите да се увеличи с 25%,

Да предположим, че автобусите са през 12мин.
Общото време е 30*12=360минути

Увеличаваме интервала с 25% => 12 + 25% от 12 = 15мин

При същото общо време делим на увеличения интервал 360 / 15 = 24 автобуса през 15мин

И накрая остава да се махнат 30 - 24 = 6 автобуса

Виж целия пост

Препоръчани теми

Математически турнири 1-4 клас. Тема № 66

3 609
50

Основно образование

Защо позната задача става трудна, когато условието е различно?

1 080
6

Основно образование

Трудност с българския имаш, над въпрос се колебаеш - смело в темата попитай, отговора ще узнаеш.

70 246
709

Основно образование