Математици, тук се спрете, моля бързо помогнете и задачата решете!

  • 60 391
  • 754
# 435 5 септ. 2013, 21:27 ч.
Цитат на: slon в чт, 05 сеп 2013, 21:19
Може ли да ми помогнете с една задачка, като стана дума за комбинаторика: В числото 9876543210 зачерквали цифри( от 1 до9), така че оставащото число се дели на 3. Колко такива различни числа може да се получат?

За делимост става дума според мен, не за комбинаторика.
Ако обаче се задраскват по няколко цифри наведнъж са доста доста комбинации.

Някакво ориентировъчно решение без претенция за вярност:

След разделянето според остатъка на три групи (9,6,3,0) (1,4,7) и (2,5,8)
От първата група комбинациите са 4 (по една цифра) + 6 (по две цифри) + 3 (по три цифри)= 13
Между втората и третата група 3*3 + 3 + 1 = 13
И между първата и втората и третата 13*13 = 169

Това определено не е в категорията на 4,5 и 6 клас.
Виж целия пост
# 436 5 септ. 2013, 21:41 ч.
Може и така да е, аз съм една от малкото пишещи тук, която не е математик.Простете невежеството ми, но с ваша помощ, схващам все повече и задобрявам.Особено след седмокласния маратон.
Виж целия пост
# 437 5 септ. 2013, 21:42 ч.
Цитат на: ivokost в чт, 05 сеп 2013, 21:20
Задача, която ме накара да се замисля и да забравя за детския начин на обясняване.
От читанката на Златилов 3-4клас.

Трябва да се боядисат 9 класни стаи в един от двата цвята бял или жълт.
По колко начина може да стане това?

Хайде сега с дърво на избора... измъчих се.

После му обясних, принципа на умножението от комбинаториката и всичко потръгна.
Поговорихме с примери как се отчита дали има повторения, дали реда е от значение и как се отразява при пресмятането и воала, сега тези задачи са любими.

Това не е ли материал от по високите класове 10-11?
Защо е сложен чак там?! Твърде сложен ли е? Защо авторите на състезанията не са го съобразили? Защо тогава трябва да се съобразявам като родител с учебния план?

Говоря за състезателна математика 4клас нагоре, за деца с повишен интерес и желание за победа. За недостиг на време. Примерно 30 задачи за 60 или 75мин. При такива изисквания подготовката ще включва всички методи, които един ученик е в състояние да разбере, независимо в кой клас се изучават.
Мисля, че за това говорим. Ако на детето му се обяснят с примери зависимости и то е достатъчно добро, за да ги приеме, няма лошо. Но, ако му се "предложат" просто някакви формули, само да е "добър" в състезанията, тогава не е добре.
Виж целия пост
# 438 5 септ. 2013, 22:09 ч.
Включвам се отново в темата, за реплика Simple Smile
Аз не съм против на по-будните деца да им се дава извънкласно допълнителен материал.Даже напротив, приветствам подобно нещо.Против съм да се прескачат основите.Първо децата трябва да се замислят логически на такива задачи и когато започнат да се справят безпроблемно може да  ги научим на уравнения ,системи и прочие.Защото ще ви кажа какво се случва в 5-ти клас.Едно дете вместо да научи правилата на умножението и делението, то хоп и ползва калкулатор.После в 10 -клас ме пита "А как да разделя тези 2 числа?"
Родителите обикновено не са завършили педагогика и в повечето случай прилагат неподходящи за децата методи на обучение , като "Набий му го в главата".Исках само да кажа , че всички Вие знаете математиката за 2-ри клас , но малцина от Вас могат да я обяснят на едно дете така добре ,че хем да го разбере хем да му хареса и да иска да се занимава.Изкуството да си учител не е да знаеш много , а да накараш ученика сам да се занимава и да трупа знания, а ти само да го напътстваш и да му показваш вярната посока.
Виж целия пост
# 439 5 септ. 2013, 22:13 ч.
Цитат на: slon в чт, 05 сеп 2013, 21:19
С наближаване на учебната година, май страстите отново се нажежиха,а?
Ganis, драго ми е да те срещна!  bouquet
Може ли да ми помогнете с една задачка, като стана дума за комбинаторика: В числото 9876543210 зачерквали цифри( от 1 до9), така че оставащото число се дели на 3. Колко такива различни числа може да се получат?
Така.. Ясно е, че числото 9876543210 се дели на 3, защото сборът от цифрите му ( 9+8+7+6+5+4+3+2+1+0=45) се дели на 3. Трябва да задраскваме цифри (според условието без 0), така, че полученото число да се дели на 3.
1) Задрасканата цифра да е 3 или сборът от цифрите да е 3. (значи 3 или 1 и 2)
2) Задрасканата цифра да е 6 или сборът на останалите да е 6. ( значи 6 или 1+5;1+2+3; ; 2+4; ))
3) Задрасканата цифра да е 9 или сборът  на останалите да е 9( значи 9 или 1+8 или 2+7 или 3+6 или 4+5), или производните на събираемите. 1+3+5; 1+2+6; 2+3+4) и т.н. по тази логика.
Виж целия пост
# 440 5 септ. 2013, 22:32 ч.
Цитат на: Dincho в чт, 05 сеп 2013, 19:48
Обожавам задачите с логика. Бай Иван отглеждал зайци и кокошки. Имали сто глави и 320 крака. Колко зайци и колко кокошки имал бай Иван? И без системи уравнения.
100 глави = 100 животинки общо.
Ако всичките 100 са кокошки, то те биха имали 200 крака, но по условие краката са 320. Значи не ни достигат 120 крака. Тези крака трябва да си ги " набавим" от зайците. Един заек има два крака повече от една кокошка. Значи липсващите 120 крака си ги " набавяме" от 60 заека. Остава кокошките да са 100-60=40. Не съм много подробна в момента, просто илюстрирам идеята. Математическите сборници за деца са пълни с подобни простички решения.
В интерес на истината, преди детето ми да се запали по състезателната математика и мен все на системи, уравнения и други подобни неща ме палеше. Няма да ви казвам как се опитах да реша първата рачешка задача, с която се сблъсках. С течение на времето се научих да търся прости решения, но не подценявам възможността дете, което ученик в по-долен клас да разбере и усвои материал, който се изучава в гимназията например ( говоря от опит).
Виж целия пост
# 441 5 септ. 2013, 22:45 ч.
Цитат на: Dincho в чт, 05 сеп 2013, 19:48
Обожавам задачите с логика. Бай Иван отглеждал зайци и кокошки. Имали сто глави и 320 крака. Колко зайци и колко кокошки имал бай Иван? И без системи уравнения.

Ето едно готино решение от мен,като за 4-класници  Wink

Бай Иван накарал кокошките да застанат на един крак , а зайците на задни лапички.Така той имал животинки със 100 глави , застанали на 160 крака.И тъй като кокошките са застанали на 1 крак то броят на главите и краката им е еднакъв.Зайците са застанали на 2 лапички и сега като извадим от броя на краката броя на главите получаваме броя на зайците 160-100=60 заека.Кокошките остава да са 40  Grinning
Виж целия пост
# 442 5 септ. 2013, 22:51 ч.
Цитат на: XiXibg в чт, 05 сеп 2013, 22:45
Цитат на: Dincho в чт, 05 сеп 2013, 19:48
Обожавам задачите с логика. Бай Иван отглеждал зайци и кокошки. Имали сто глави и 320 крака. Колко зайци и колко кокошки имал бай Иван? И без системи уравнения.

Ето едно готино решение от мен,като за 4-класници  Wink

Бай Иван накарал кокошките да застанат на един крак , а зайците на задни лапички.Така той имал животинки със 100 глави , застанали на 160 крака.И тъй като кокошките са застанали на 1 крак то броят на главите и краката им е еднакъв.Зайците са застанали на 2 лапички и сега като извадим от броя на краката броя на главите получаваме броя на зайците 160-100=60 заека.Кокошките остава да са 40  Grinning

Nice:)
Виж целия пост
# 443 5 септ. 2013, 23:14 ч.
И една логическа задача за дечица.

Далече, далече, през девет планини в десета щастливо живели цар и народа му .За да се забавляват хората царят решил да организира надбягване с коне.Викнал 2-ма от най-добрите си рицари и за разнообразие и за по-интересно сменил регламента.Казал че победител ще е този рицар чийто кон финишира не пръв, а последен.Напрежението растяло.Сигналът за старт бил даден, но никой от конниците не тръгнал.Минало известно време и хората започнали да недоволстват.Царя се притеснил и викнал най-умния си мъдрец, за да разреши проблема, но при условие, че не трябва да променя регламента.Мъдреца помислил малко , викнал при себе си двамата рицари , казал им нещо, след което те скочили на конете и започнали да препускат в галоп.Царят останал доволен , хората също.
Какво е казал мъдреца?
Виж целия пост
# 444 5 септ. 2013, 23:16 ч.
Да си разменят превозните средства.  Mr. Green
Още една в същия дух.
Иванчо отишъл да купи сладолед. Един сладолед струвал един лев. Иванчо мълчаливо подал на продавачката пет лева, а тя също тъй мълчаливо му подала пет сладоледа. Как продавачката е разбрала колко сладоледа иска да закупи Иванчо?
Виж целия пост
# 445 5 септ. 2013, 23:29 ч.
Добре тогава нещо малко по-трудно.

Решил един ужасно зъл цар да открие най-мъдрия сред мъдреците в царството.
Извикал при себе си 3-ма мъдреца наредил ги в колона един зад друг така че 1-вия не вижда пред себе си никой, втория вижда пред себе си първия , а третия вижда първите двама.Сложил на всеки на главата по една шапка и им казал:"Имаме 5 шапки- 2 бели и 3-черни, който познае какъв цвят шапка има на главата си ще бъде пощаден, ако сбърка ще бъде обезглавен"
Кой от тримата мъдреци е пощаден?
Виж целия пост
# 446 5 септ. 2013, 23:34 ч.
Ох, аз няма да играя понеже още помня в кой форум съм виждала задачата. То и предната от един сборник я помня.  Grinning
Викам да идва девети септември ( не че го свързвам с определено историческо събитие, ами австралийците уж за тогава са обещали резултати от АМС  Grinning), че липсата на състезания и сериозни домашни през лятото е на път да ни превърне във философи.
Виж целия пост
# 447 5 септ. 2013, 23:49 ч.
Цитат на: Дидева в чт, 05 сеп 2013, 23:16
Да си разменят превозните средства.  Mr. Green
Още една в същия дух.
Иванчо отишъл да купи сладолед. Един сладолед струвал един лев. Иванчо мълчаливо подал на продавачката пет лева, а тя също тъй мълчаливо му подала пет сладоледа. Как продавачката е разбрала колко сладоледа иска да закупи Иванчо?

5-те лева са на 5 монети от по 1 лев  Wink
Виж целия пост
# 448 5 септ. 2013, 23:50 ч.
Цитат на: XiXibg в чт, 05 сеп 2013, 23:29
Добре тогава нещо малко по-трудно.

Решил един ужасно зъл цар да открие най-мъдрия сред мъдреците в царството.
Извикал при себе си 3-ма мъдреца наредил ги в колона един зад друг така че 1-вия не вижда пред себе си никой, втория вижда пред себе си първия , а третия вижда първите двама.Сложил на всеки на главата по една шапка и им казал:"Имаме 5 шапки- 2 бели и 3-черни, който познае какъв цвят шапка има на главата си ще бъде пощаден, ако сбърка ще бъде обезглавен"
Кой от тримата мъдреци е пощаден?

Който и да е от тримата... Неопределима задача с единствен отговор - който отговори първи, в случай, че е сигурен какво отговаря Simple Smile
Конкретни случаи:
1. Последният вижда пред себе си 2 бели шапки, следователно той е с черна - печели.
Единственият сигурен вариант. Оттук нататък... почваме да развиваме локуми...
2. Локум 1: Третият не вижда две бели, а две черни или бяла и черна. Не знае какво да отговори и се куми. Вторият запретва ръкави, обмисля, че човекът зад него не отговаря и че той и човекът отпред са с две черни или черна и бяла. Поглежда предния, ако е с бяла, спокойно отговаря, че той е с черна.
3. Локум 2: Предният, на база на горните разсъждения и факта, че никой не отговаря казва, че е с черна.
Отговарям - средния, ха обори ме Simple Smile
Виж целия пост
# 449 6 септ. 2013, 00:33 ч.
Ще се оборваме ако се налага малко по-късно  Wink
Виж целия пост

Препоръчани теми

Започнете да пишете...

Страница 1 от 1

Facebook login функцията е временно ограничена.

Функцията за вход чрез Facebook login временно е ограничена.

Можете да влезете във форума, като използвате потребителското име/имейл и паролата за BG-Mamma профил, които сте получили след регистрацията.

Ако не пазите писмото и не помните паролата си, можете да използвате функцията "Забравена парола".

Ако имате нужда от допълнително съдействие, пишете ни.

Молим да ни извините за неудобството!

Забравена парола? Вход

Общи условия

Приемайки общите условия за ползване на сайта, потребителят се съгласява да се запознае с правилата и политиката за ползване на форума и да ги спазва, както и при ползването на сайта да съблюдава българското законодателство, интернет етиката, правилата на морала и добрите нрави.


НЕГ.БГ АД не гарантира за достоверността и пълнотата на съдържанието и не гарантира, че предоставените услуги ще удовлетворят изискванията на потребителя, нито че ще бъдат непрекъснати, навременни и сигурни. С приемането на общите условия потребителят се съгласява, че използването на предоставените услуги и информация е изцяло на негов риск и отговорност.


НЕГ.БГ АД няма задължение да извършва наблюдение на информация, публикувана от потребителите, както и на информацията, съхранявана, пренасяна или направена достъпна чрез сайта, нито да търси факти и обстоятелства, указващи извършването на неправомерна дейност от страна на потребител.


НЕГ.БГ декларира, че потребителските данни няма да бъдат предоставяни на трети лица, освен при поискване от съответните компетентни държавни органи или длъжностни лица, които са оправомощени да изискват такава информация съгласно действащото законодателство.


НЕГ.БГ АД си запазва правото да изпраща анкети за проучване и подобряване на удовлетвореността от предлаганите стоки и услуги, маркетингови проучвания с цел разработка и предлагане на нови стоки и услуги в сайта, както и непоискани търговски съобщения до регистрираните потребители с цел информиране за нови услуги и стоки, предлагани от дружеството.


Затвори

Уважаеми потребители,

Каним Ви да се включите в кратко онлайн проучване за Вашия опит с VOYO и предпочитанията Ви към видеосъдържание.

Анкетата отнема само 2-3 минути. В края на проучването ще имате възможност да участвате в томбола за награда от VOYO като знак на благодарност за отделеното време.

Вашето участие ще помогне за подобряване на съдържанието за Вас и Вашето семейство.

Благодарим Ви!

Начало