Някой има неудачи с една и повече задачи, въпросът си той тук задава и проблемът се решава. :)

  • 36 600
  • 736
# 675
1. Намерете произведението на корените на уравнението
√(х^2-5х+3)  - 3 = 0   
х^2-5х+3=3^2
х^2-5х-6=0
х12=-6/1 (формули на Виет)
2. Намерете сбора на първите 11  члена на аритметична прогресия, ако  а1 + а5 = 10    и  а3а4 = 65 . 
а1 + (а1+4*d) = 10 следователно а1+2*d=5
Но а1+2*d=а3, а а34=65
а4=13=а1+3*d

а1+2*d=5
а1+3*d=13
d=8
а1=-11
S = ½(a1 + an)*n= ½(2a1 + d*(n-1))*n

S =((-11+8*(11-1))*10)/2
3. Триъгълник има страни 7, 8 и 9 см. Намерете S, R, r, hb, ma.
Хероновата формула
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) където p е полупериметъра на триъгълника
Р=24, р=12
S=√12*5*4*3=12√5

от S = a*b*c/(4*R) се намира R
от S = r*p се намира r
mа= ½√(2c2+2b2−a2)
 hb пак през лицето
Виж целия пост
# 676
peneva_a, много, много благодаря, ще пусна и другите, ако може и техните решения

1. В правилна четириъгълна пирамида основният ръб е 6 см, а околният ръб е 5 см. Намерете повърхнината и обема на пирамидата.

2. Прав кръгов конус има образуваща 10 см  и лице на повърхнината 96 ∏ см2. Намерете обема на конуса

3. Решете уравнението :   √(3х+10) - √(х+11) = 1

4.  Намерете частното и сбора на първите 5 члена на геометрична прогресия , ако  а1 = 2  и  S3 = 26


5. Ако sin α = √21/5  и  α∈(90°;180°), намерете останалите тригонометрични функции.

6.  Втриъгълник АВС е дадено: в=4, β=45° и α=60°. Намерете а,R и с. 

7. Сборът на три числа, образуващи растяща аритметична прогресия, е равен на 24. Ако от първото число извадим 1 , а към третото прибавим 5, ще получим три числа, които образуват геометрична прогресия. Намерете числата
Виж целия пост
# 677
Малко извън темата. Откога се учи комбинаторика толкова рано? Завършила съм преди около 40 години.След гимназията- ИСИ/после стана ВИСИ, ВИАС, УАСГ/. Че съм учила, учила съм , но кога и къде? Дъщеря ми е завършила езикова гимназия и твърди, че не са учили комбинаторика.
Виж целия пост
# 678
Комбинаторика се учеше и по старата, учи се и по новата програма.

По новата още от 8 клас почват с пермутации, вариации и комбинации, а в  девети май продължават с вероятности. По старата система същото се учеше, само че в други класове, задачи от този тип винаги е имало на ДЗИ.
Виж целия пост
# 679
Аз матура не съм имала. BlushДоколкото може да се вярва на Уикипедия, матурите са били задължителни до 1965 и след 1998 година.
Виж целия пост
# 680
Аз матура не съм имала. BlushДоколкото може да се вярва на Уикипедия, матурите са били задължителни до 1965 и след 1998 година.
Под "старата" визирам не тази по мое време, а тази, по която ще завършат сегашните 12 класове. По новата са всички следващи випуски. Но и едните, и другите учат комбинаторика в гимназиален курс.
Виж целия пост
# 681
1. В правилна четириъгълна пирамида основният ръб е 6 см, а околният ръб е 5 см. Намерете повърхнината и обема на пирамидата.
Лицето на тиъгълниците по формулата по 3 страни или се намира височината по питагорова теорема (52-32=42)Повърхнината е 4*лицата на триъгълниците + лицето на квадрата.
V=1/3 a2*h
Височината на пирамидата пак по питагорова теорема за триъгълника образуван от ъгъл на основата, предечената точка на диагоналите на квадрата и върха на пирамидата. Доказва се, че тоно това е височината на пирамидата, но мисля, че се ползва директно в задачите след това...
2. Прав кръгов конус има образуваща 10 см  и лице на повърхнината 96 ∏ см2. Намерете обема на конуса
S1 = πr (r + l)
l го имате, намирате  r
После по питагорова теорема h (h2=l2-r2)
V = 1/3 π r2 h
3. Решете уравнението :   √(3х+10) - √(х+11) = 1
ДО 3х+10>=0
х+11>=0
 √(3х+10)=√(х+11) + 1 и тъй като сме сигурни, че √(х+11) + 1>0 можем да повдигнем на квадрат
след опростяване се получава
√(х+11)=х-1 от ДО е ясно, че решение са само х>=11, то и тук може да повдигнем на квадрат
х+11=х2+2х+1
х2+х-10=0 ...
4.  Намерете частното и сбора на първите 5 члена на геометрична прогресия , ако  а1 = 2  и  S3 = 26
Sn=a1(1-qn)/(1-q) q различно от 1
26=S31(1-q3)/(1-q)=2(1+q+q2) (формула за съкратено умножение и съкращаване)
1+q+q2=13
q2+q-12=0
два варианта q1=-4 q2=3
S51(1-q4)/(1-q) с двата вариант получавам съответно -102 и 80
(моите сметки винаги тярбва да се проверяват, много бъркам)
5. Ако sin α = √21/5  и  α∈(90°;180°), намерете останалите тригонометрични функции.
sin2α + cos2α = 1
Замествате и смятате
6.  Втриъгълник АВС е дадено: в=4, β=45° и α=60°. Намерете а,R и с.  
с косинусова теорема стават доста "кьопави" сметките...
Аз пускам височина hc
hc=b.sinα=2√3 (в триъгълника с връх А)
c=hc.sinβ=2√3*√2/2=√6 [/s](в триъгълника с връх B)
Поравка c=hc / sinβ=2√3 / (√2/2)=2√6

R по формулите от предните задачи

7. Сборът на три числа, образуващи растяща аритметична прогресия, е равен на 24. Ако от първото число извадим 1 , а към третото прибавим 5, ще получим три числа, които образуват геометрична прогресия. Намерете числата
1+3d=24   (a2=a1+d, a3=a1+2d)
а1+d=8 (второто число и в двете прогресии)
а1-1 ; а1+d ; а1+2d+5 е геометричната прогресия
8-d-1 ; 8 ; 8+d+5
7-d ; 8 ; 13+d
(13+d)/8=8/(7-d)

d се получава 3 или -12, но първоначалната прогресия е растяща, т.е. d=3, а1=5, числата са 5 ; 8 ; 11
Виж целия пост
# 682
Моля някой да ми  обясни как се намират НОК и НОД  в математиката за 5  клас
Виж целия пост
# 683
НОД е най голям общ делител на група числа, т.е най голямия делител което ги дели, пример 9 и 6 НОД (9,6) е 3.НОК е най малкото делимо, което дели всяко от група числа с остатък 0 кратно е на тях, пример НОК(4,3) е 12, защото 12 дели 4 и 12 дели 3 и е най-малкото възможно.всъщност 12 е кратно на 4 и на 3 и оттам името.В учебника има процедура как се намират
Виж целия пост
# 684
НОД е най голям общ делител на група числа, т.е най голямия делител което ги дели, пример 9 и 6 НОД (9,6) е 3.НОК е най малкото делимо, което дели всяко от група числа, пример НОК(4,3) е 12, защото 12 дели 4 и 12 дели 3 и е най-малкото възможно.В учебника има процедура как се намират
В учебника има ясни определения (за разлика от даденото тук), процедурата не видях да е разписана подробно (поне в на дъщеря ми), но пък достатъчно ясно са им го обяснили в клас.

Най-малко общо кратно е най-малкото число, което едновременно се дели и на двете числа т.е. НОК (3,4) е 12 защото 12 се дели на 4 и се дели на 3.
НОК (4,8,16) е 16 и т.н.
НОК (14,21) е 42
Виж целия пост
# 685
Има описание или в някой от сборниците на децата или в учебника може да греша.
Виж целия пост
# 686


Виж целия пост
# 687
peneva_a, ти си бог, не знам как да ти благодаря.
На някои от задачите като им видях решенията заграх как ставаха нещата, но щеше да ми отнеме много време да си ги припомня.
Още веднъж, Голямо Благодаря
Виж целия пост
# 688

Моля,за решение на рачешката задача.
Виж целия пост
# 689
Виж целия пост

Започнете да пишете...

Страница 1 от 1

Общи условия