Трудност някой май изпитва,задача да реши опитва, неясно щом му е, да пита, мат дружина тук е скрита

  • 25 239
  • 741
# 15
И трите задачи изискват основно да се пресметне най-малкото общо кратно (НОК). За да го намериш разлагаш всяко число на прости множители, пр. 12 = 2.2.3
И тогава НОК включва всички множители от трите числа всяко от които повдигнато на най-голямата степен, на която се среща (т.е. умножени толкова пъти колкото е нужно, така че да "покрие" всяко самостоятелно разлагане). Ще направя първото за пример НОК(12,14,21):
12 = 2.2.3
14 = 2.      7
21 =       3.7
Тогава НОК(12,14,21) = 2.2.3.7
Сега това е най-малкото число, което е кратно на всички дадени. Оттук нататък по колкото и да го умножиш (всяко друго цяло число) пак ще е кратно на тези трите.
За първата просто виждаш по колко най-много може да умножиш, за да получиш нещо по-малко от 1000 (1000:84=11 и ост. 76) така че най-големия множител в случая ще е 11, т.е. отговорът ще е 11.84
Ако не е ясно нещо - питай, ще са радвам да поммогна да си припомниш математиката Grinning

Ужас Grinning Смело казвам, че съм завършил училище 2018 година и просто сега ми припомняш колко гадна беше тази математика 5-6-7 клас Grinning Честно казано аз нищо не схванах от това, което написа освен, че намираш най-малкото общо кратно, което благодарение на теб се сетих как става. Но въпросът остава кое е най-голямото трицифрено число, което може да бъде кратно на 12,14,21 а аз отговорът нещо не го виждам или не ми светва крушката как да продължа, хмм.. Grinning
Виж целия пост
# 16
И трите задачи изискват основно да се пресметне най-малкото общо кратно (НОК). За да го намериш разлагаш всяко число на прости множители, пр. 12 = 2.2.3
И тогава НОК включва всички множители от трите числа всяко от които повдигнато на най-голямата степен, на която се среща (т.е. умножени толкова пъти колкото е нужно, така че да "покрие" всяко самостоятелно разлагане). Ще направя първото за пример НОК(12,14,21):
12 = 2.2.3
14 = 2.      7
21 =       3.7
Тогава НОК(12,14,21) = 2.2.3.7
Сега това е най-малкото число, което е кратно на всички дадени. Оттук нататък по колкото и да го умножиш (всяко друго цяло число) пак ще е кратно на тези трите.
За първата просто виждаш по колко най-много може да умножиш, за да получиш нещо по-малко от 1000 (1000:84=11 и ост. 76) така че най-големия множител в случая ще е 11, т.е. отговорът ще е 11.84
Ако не е ясно нещо - питай, ще са радвам да поммогна да си припомниш математиката Grinning

Ужас Grinning Смело казвам, че съм завършил училище 2018 година и просто сега ми припомняш колко гадна беше тази математика 5-6-7 клас Grinning Честно казано аз нищо не схванах от това, което написа освен, че намираш най-малкото общо кратно, което благодарение на теб се сетих как става. Но въпросът остава кое е най-голямото трицифрено число, което може да бъде кратно на 12,14,21 а аз отговорът нещо не го виждам или не ми светва крушката как да продължа, хмм.. Grinning
the_mm, обясни как разбираме, че НОК е 84, сега търсим най-голямото трицифрено... т.е. <1000 число, делящо се на 84... делим 1000 на 84 и разбирамо колко пъти цялото 84 се съдържа в 1000 (1000:84=11 и ост. 76) => търсеното число е 11*84=924
Виж целия пост
# 17
Здравейте,

Може ли малко помощ за следната задача:
Да се намери радиуса на вписаната окръжност в тригълник със страни 3 см, 4 см, 5 см.

Задачата е дадена в 10 клас като преговор на стар материал, може би от 8 клас.
Девойката помни формула за радиуса на вписаната окръжност, ако триъгълникът е правоъгълен. Но за общия случай - не се сеща.

Благодаря предварително!
Виж целия пост
# 18
За общия случай S=(a+b+c)*r/2 (сумата на лицата на 3 триъгълника с един връх центъра на вписаната окръжност и съответно върховете на триъгълника, за всички височината е радиуса на вп.окръжност)
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) където p=(a+b+c)/2

А и дадения триъгълник е правоъгълен Wink
Виж целия пост
# 19
Здравейте,

Може ли малко помощ за следната задача:
Да се намери радиуса на вписаната окръжност в тригълник със страни 3 см, 4 см, 5 см.

Задачата е дадена в 10 клас като преговор на стар материал, може би от 8 клас.
Девойката помни формула за радиуса на вписаната окръжност, ако триъгълникът е правоъгълен. Но за общия случай - не се сеща.

Благодаря предварително!
r=(a+b-c)/2
Виж целия пост
# 20
Скрит текст:
Здравейте,

Може ли малко помощ за следната задача:
Да се намери радиуса на вписаната окръжност в тригълник със страни 3 см, 4 см, 5 см.

Задачата е дадена в 10 клас като преговор на стар материал, може би от 8 клас.
Девойката помни формула за радиуса на вписаната окръжност, ако триъгълникът е правоъгълен. Но за общия случай - не се сеща.

Благодаря предварително!
r=(a+b-c)/2
ganis, тази формула не беше ли само за правоъгълен триъгълник? (той е конкретния случай е такъв, де Simple Smile )
Виж целия пост
# 21
И детето вика, че това е формулата за правоъгълен триъгълник.
А в конкретния случай - как разбираме, че е точно такъв?
Виж целия пост
# 22
И детето вика, че това е формулата за правоъгълен триъгълник.
А в конкретния случай - как разбираме, че е точно такъв?
Ами аз затова предложих през лицата да се мине за общ случай на триъгълник...
Но в случая си го разпознаваме триъгълника със страни 3, 4 и 5см Smiling Imp
От косинусова теорема c2=a2+b2+2a.b.cosγ
52=32+42+0 => cosγ=0 => γ=90o
Виж целия пост
# 23
Правоъгълен е не от косинусова теорема (не че не става, но е за 9ти клас), а след проста проверка на Питагоровата теорема. А формулата е S = (a+b+c)*r/2 и не е само за правоъгълен триъгълник, а за всякакъв. За радиуса само r=(a+b-c)/2 e само за правоъгълен наистина.
Виж целия пост
# 24
Правоъгълен е не от косинусова теорема (не че не става, но е за 9ти клас), а след проста проверка на Питагоровата теорема.
Тя простата проверка е ясна, но важи ли в обратна посока и учат ли го в обратна посока? Т.е. ако размерите на страните "се вписват" в Питагоровата теорема, то триъгълника е правоъгълен... Моля някой учител да ни подскаже, че да си знаем за децата като стинат до там Simple Smile
Виж целия пост
# 25
Да, не са учили косинусова теорема - предстои им тази година - в 10 клас, прегледах учебника.
Ако от Питагоровата става да се докаже, че триъгълникът е правоъгълен, ще е супер.
Виж целия пост
# 26
Правоъгълен е не от косинусова теорема (не че не става, но е за 9ти клас), а след проста проверка на Питагоровата теорема.
Тя простата проверка е ясна, но важи ли в обратна посока и учат ли го в обратна посока? Т.е. ако размерите на страните "се вписват" в Питагоровата теорема, то триъгълника е правоъгълен... Моля някой учител да ни подскаже, че да си знаем за децата като стинат до там Simple Smile
Теоремата е двупосочна, т.е. "Квадратите на катетите са равни на квадратана хипотенузата тогава и само тогава когато триъгълникът е правоъгълен."
Кога точно се учи не помня.

EDIT: Слагам и логическите разсъждения тук:
1. ако имаме три страни a, b, c (с най-голяма за определеност) отговарящи на Питагоровата теорема, то можем да построим правоъгълен триъгълник с тях, защото:
слагаме (катетите) a и b по 90 градуса и ги свързваме с отсечка, чиято дължина не знаем за сега). Тогава ще излезе от Питагоровата теорема, че хипотенузата е с дължина с.
2. това е единственият триъгълник със страни  a, b, c защото:
ако сложим три сламки с тези дължини на връв и се опитаме да направим триъгълник ще има само едно положение в което сламките ще се съединят и ще образуват такъв. (на лист в училище се прави с пергел, мога да обясня повече, ако трябва).
Виж целия пост
# 27
Да, не са учили косинусова теорема - предстои им тази година - в 10 клас, прегледах учебника.
Ако от Питагоровата става да се докаже, че триъгълникът е правоъгълен, ще е супер.
Радиусите на вписана и описана окръжност за триъгълник могат да се намират чрез страните на триъгълник (минавайки през лицето). Не помня в кой клас се учеха тези формули...

S=√p(p-a)(p-b)(p-c) където p=(a+b+c)/2
S=(a+b+c)*r/2 = p.r
S=a.b.c/4R

 Щом е двупосочна Питагоровата теорема, то може да се ползва в конкретния случай и частната формула за правоъгълен триъгълник.
Виж целия пост
# 28
Много благодаря на всички ви - peneva_a, the_mm, ganis Flowers Hibiscus
Виж целия пост
# 29
Искате ли да докажа, че ако страните на един триъгълник са питагорови числа, той е правоъгълен?
Виж целия пост

Започнете да пишете...

Страница 1 от 1

Общи условия