За подготвителните модули към СМГ

Да , и моят син ходи от 3-ти клас. Но, при нас имаше друг проблем...по принцип тръгна на у-ще една година по - рано и това му оказа влияние в психологически аспект. Чак сега в 4-ти клас започна да осъзнава математиката и да му става интересна.
Смятам тази година да запиша малкия на курсовете в СМГ, той ще е трети клас на есен.

Миленита благодаря за задачите. И аз смятам че са некорекно формулирани а някои от тях и с грешно решение например задачата с правоъгъника с най-голямо лице - това е квадрат или със страна 75мм тоест обиколката се получава 5625мм  ако се превърне в мм  или 56, 25см . 15-та задача наистина се решава като първо се реши Б и после А подточка. А 16 задача не ми стана ясно какво означава най - малкия брой койне НЕ може да се получи .....

Здравейте пак,
За съжаление трябва да внеса някои корекции и допълнения в предишния пост, който писах набързо и за съжаление съм допуснал малка грешка  (повече никога няма да се карам на дъщерята, като недогледа някоя цифра ).
Да си призная задачката е интересна и лично мене ме зариби. Не зная доколко е подходяща за 4ти клас и какви точно умения развива, но както и да е. Не зная дали съм прав, но за да се реши задачата е необходимо да се познават Диофантови уравнения и признаци за делимост на числата (това не е застъпено в общия курс за 4ти клас, но предполагам, че на курсовете в СМГ или 125 или други спец курсове за 4ти клас се разглежда???).
Условието, го има в поста на bgh_mama от 5.06.2009

Определено подточка а/ е интересна. Не претендирам за пълнота, но искам да сверя, дали вашите деца са разглеждали някои от проблемите, които изтъквам на курсовете. Това ще ме улесни в избора ми на курс за децата ми догодина.
Полагаме сборник-x, тетрадка-y, химикалка-z. Тогава от двете условия имаме
3x+4y+2z=1725
4x+3y+4z=2080 (тук ми се струва, че е първата уловка, децата трябва да се сетят, че 4z може да се представи като 2z+2z, като пак приемам, че подобни проблеми се разглеждат на курсовете по математика, преобразуването също може да бъде проблем)

След преобразуването се получава:
2x+5y=1370 (в предишния пост съм сгрешил  ) - Съгласен съм с Миленита, че това са 2 сборника и 5 тетрадки (най-лесно би било тук да има правописна грешка, тогава решението ще бъде очевидно). Наистина, за да намерим 5 сборника и 2 тетрадки, ще трябва да решим Диофантовото уравнение и с получените отговори да намерим търсената по условието сума.

Търсим решение в цели положителни числа. От признаците за деление правим извод, че х се дели на 5. Това ограничава множеството от числа до завършващи на 0 или 5. Най-голямото цяло число, което е решение на уравнението е х=680 => y=2 е едно от възможните решения.

Решенията са от вида:
х:680, 675, 660, ... , 445, 440, 435, ...
y:    2,     4,     6, ... ,   96,   98, 100, ...

За съжаление, не всички решения (x,y), удовлетворяват условието 2z=1725 - 3x - 4y да има решение цяло z. За да може дясната страна да се дели на 2, х трябва да окончава на 5, с което допълнително ограничаваме решенията. Тук започва голямото нагласяне. Първата двойка (х,у), която изпълнява всички условия е (445,96) - тогава химикалката струва 3 стотинки.

В този случай 5 сборника и 2 тетрадки ще струват:
5x+2y=5.445+2.96=2417 или 24,17 лв

Друго решение (x,y,z) е (435,100,10) и т.н. При условие, че не е казано да се намерят всички възможни решения, предполагам, че посочването на кое да е от решенията трябва да се приеме, като отговор.

Не зная, дали разсъжденията ми са правилни и дали не допускам грешка (за което моля да бъда извинен), но не съм решавал подобни задачи от ученик, а пък и тогава съм бил в доста по-горен клас и тези не ми бяха любими . Аз лично смятам, че за да бъде решена подобна задача на изпита в общ случай при посоченото условие, трябва да са решавали подобна примерна задача, което означава, че ще влезнат само тези, които са ходили на курс в 125то. Ще се радвам да коментираме решението, защото определено повдига въпроси. Ако някой намери отговорите от изпита за 125то на тази задача, нека ги качи във форума или ни ги изпрати по пощата, защото определено виждам, че задачата създава объркване у нас, като родители.
Получи се дълъг пост, дано не съм ви отегчил 

Бихте ли ми изпратили условията от изпита в 125 СОУ и на мен
kamy_il@hotmail.com
Благодаря предварително!   

reservenx, децата са учили на курсовете Диофантови уравнения, макар и в по-тесен аспект. в смисъл, че не са решавали с разглеждането на толкова много възможности. Освен това т.нар. от този тип "търговски задачи" обикновено се решават до момента, в който се намери като в случая, напр. колко струват 5 сборника и 2 тетрадки. Силно се съмнявам, че са очаквали от децата да продължат с Диофантово уравнение от тоя тип...  Особено като се има предвид, че за 16-те задачи са имали 2 часа, а само това подусловие би отнело в този си вид доста писане и мислене и на голям човек, нали?

Съгласна съм с разсъжденията на resenverx.
Малко прибързано в предишния си пост се изказах,че вероятно има грешка,понеже търсих по-лесно решение.
Имайки впредвид,че задачата е предпоследна вероятно изисква подобно решение.
За да не дам прибързано мнение в момента само ще спомена,че когато дъщеря ми кандидатстваше в СМГ след 4-ти клас задачи с Диофантови уравнения заемаха в тетрадката и няколко страници голям формат.Така,че ДА, някои от тях изискват много време и писане.
За това пък на изпита в СМГ тогава се даваха по три задачи за три часа.
Сега изпита се промени.Не разполагам с конкурсни задачи от последните години и не мога да преценя какви са те в момента.Ще се радвам да дискутираме,защото имам второкласничка на която предстоят курсове в СМГ.

Миленита,какъв е коментара на Златилов за задачите в 125-то?

Как са се представили децата ви на пробния изпит?
Моят син има 20 точки от 40.

моят още по-зле 17

Максималният брой точки на пробния изпит е 45, моят син има 27. По мои изчисления, ако това беше изпита 27т.щеше да е прага за влизане.

И моят син не се е представил много блестящо - 23 точки

Момичета не се тревожете.
И моята дъщеря преди години изкарваше различни оценки (точки) на пробните изпити, но на конкурсния се амбицира и изкара максимума.
Така,че спокойно.Вдъхнете кураж и на децата за да са уверени на изпита.

Здравейте!Ако е въможно моля да пратите задачите от 125 училище на и-мейл : pepjan1@abv.bg Благодаря 

ana, Златилов не водеше съботното занятие. Между другото открих една от задачите за 125-о в СИП-а, по който им дават за домашно, при задачите за вариации, комбинации и детективските- става въпрос за зад.4 от теста за 125-о. В СИП-а е решена.


Изпратих задачите на pepajan98 и на Стики. Искам да помоля мамите, на които съм изпратила вече задачите, също да се отзоват, когато някой ги поиска, тъй като идната седмица няма да имам много време за форума.

Въпреки съжденията на reservenx и ana продължавам да смятам, че надали са очаквали от децата да напишат такова пространно решение на зад.15. Отново погледнах Диофантовите, които са учили - няма пример с малки числа, участващи като множители на x и y и голямо число от другата страна на равенството.
Самият факт, че са казали, че ще изнесат резултатите след десет дни за мен е показателен, че има да мъдруват. Несериозно е, да проверяват стотина теста 10 дни...

Момичета, аз се отказвам да го пращам на интензивния курс от 8-ми. Извинявайте, но за 10 дни 150 лв...., а и няма кой да го води и прибира, така че е безсмислено. Лошото е, че няма как да си вземе контролното, което са правили последно. В този ред на мисли, може ли да ми кажете дали има промяна в часовете, защото може и аз да отида да го взема.
На 31.05 не ходи на пробен изпит, защото имаше изпит за горна степен в Таекуон до.