НОВО: Дигитални асистентиВиж

Математически турнири - 3

  • 76 336
  • 733
# 405 8 фев. 2010, 18:39 ч.
Питах експерта в къщи ( т.е. щерката) как би решил задачата.
Нейната идея беше следната:
- Максималният брой точки е 240, а реалният е 201, или имаме 39 точки недостиг.
- Понеже всяка нерешена задача сваля оценката с 5 точки, а всяка сбъркана с 8 точки, то явно уравнението за недостигащите точки има вида 5х+8у=39
- Малък анализ: 5х завършва или на "5" или на "0". Ако приемем, че 5х завършва на нула, тогава 8у завършва на 9. Да, ама няма произведение на 8, което да завършва на 9 и да е по-малко от 39. Следователно 5х завършва на 5. Тогава 8у завършва на 4. Това се изпълнява само за 3.8=24.
- От горното следва, че у=3. От там пък следва, че 5х=15, от където следва, че и х=3.
- И щом нерешените са 3, а сбърканите също са 3, значи верните са 24.
Виж целия пост
# 406 8 фев. 2010, 20:53 ч.
Щом има 201 точки, колко най-много задачи може да е решил? Най-много 25, защото 25*8 = 200 < 201 < 26*8.
Нека да е решил 25 задачи. Тогава от непопълнени му остава да има 1 точка, възможно ли е - не.
Нека тогава е решил 24 задачи, тогава от непопълнени му остава да има 9 точки => има 3 непопълнени, а другите са грешно решени.
Единствено решение ли е - да. Защо?
Точките от непопълнените задачи трябва да са 1 + к*8, к-естествено, т.е. 25 - к са верните задачи. (защото всяка вярна задача носи по 8 точки, т.е. имаме 8*(25-к) + 8*к + 1 = 201)
Но всяка непопълнена носи 3 точки => трябва  1 + к*8 да се дели на 3. Първото такова число е к = 1, вече го разгледахме; второто е к = 4. При к=4 лесно виждаме, че това означава, че верните зад. са 21, а непопълнените (1 + 4*8 )/3 = 11, т.е. сумарно повече от 30
 
Тази задача в общия случай може да е доста замотана, но в конкретния излезе доста проста, лесна и приятна.
Ох, не знам дали обясних, ама си е задача точно за 4-и клас.
Виж целия пост
# 407 9 фев. 2010, 10:07 ч.
Много ви благодаря, изключително отзивчиви и изчерпателни бяхте.
Убедихте ме, че 4 класник би я решил по пътя на проба-грешката, т.е. с логическо мислене. Аз също поех от 8х+3у=201, като тръгнах да замествам х от 20, и на 4-я опит се получи, но се колебаех правилно ли е да му давам такъв начин - понеже се упражняваме в къщи допълнително, в някои случаи аз решавам задачата по-сложно отколкото той  - това е резултат от адекватното обучение в курса, където педагозите използват начини подходящи за знанията на 4 класници. Но сърце майчино не трае-иска ми се да го науча на ВСИЧКО-и ако може да е по-бързо Laughing
Виж целия пост
# 408 9 фев. 2010, 11:40 ч.
Сега я виждам задачата.
Най- лесното за дете можещо само да умножава според мен е да се ограничи до разсъждения. Иначе експерното мнение, тръгващо от нерешените е чудно. Ето го простото:

30 въпроса по 8т ->240т.
Верните отговори са под 30.
Могат да са максимум 25, но остава 1.т до 201т.
При 24 верни остават 9 точки или 3 неупеменати.
Остава да се провери има ли други комбинации удовлетворяващи 8х +3у=201.
Виж целия пост
# 409 9 фев. 2010, 12:06 ч.
 newsm10 newsm10 newsm10
Виж целия пост
# 410 9 фев. 2010, 12:14 ч.
Цитат на: G.D. в вт, 09 фев 2010, 10:07
Много ви благодаря, изключително отзивчиви и изчерпателни бяхте.
Убедихте ме, че 4 класник би я решил по пътя на проба-грешката, т.е. с логическо мислене. Аз също поех от 8х+3у=201, като тръгнах да замествам х от 20, и на 4-я опит се получи, но се колебаех правилно ли е да му давам такъв начин - понеже се упражняваме в къщи допълнително, в някои случаи аз решавам задачата по-сложно отколкото той  - това е резултат от адекватното обучение в курса, където педагозите използват начини подходящи за знанията на 4 класници. Но сърце майчино не трае-иска ми се да го науча на ВСИЧКО-и ако може да е по-бързо Laughing
Този начин се нарича Диофантово уравнение( както виждаш всички предложени решения се основават на него). И да, правилно е да му го обясниш. Даже се изненадвам, че след като е четвърти клас не са им го обяснили на курса. В тази връзка решението на Някойси представлява отлична илюстрация затова, как се решават подобни уравнения.
Виж целия пост
# 411 9 фев. 2010, 12:43 ч.
И аз съм учудена, че не всичко, описано в математическата читанка за 4 клас се преподава в курсовете. Дано до края на май успеят да усвоят материала.
Виж целия пост
# 412 10 фев. 2010, 13:35 ч.
Здравейте момичета Simple Smile

Току що попаднах на нещо интересно за руско говорящите.
това са задачите от руското кенгуру от 2005 до 2009:

http://www.kenguru.sp.ru/allproblems.html

предполакам че има и на английски, но не съм търсила
Знаете ли кога ще се проведе българското "Европейско кенгуру"?
Виж целия пост
# 413 10 фев. 2010, 15:23 ч.
Цитат на: Елл в ср, 10 фев 2010, 13:35
Знаете ли кога ще се проведе българското "Европейско кенгуру"?

Виж в първия пост на тази тема в Календарния план
Виж целия пост
# 414 10 фев. 2010, 15:29 ч.
20 март, мисля че беше. Руският сайт не е новост. Задачите в голяма степен се припокриват с даваните в България. Определен брой задачи във всяка тема се спускат, така да се каже, " централно" и всяка държава ги допълва до окончателния брой със собствени задачи. По-интересното е, че се случва " Кенгуру"-то в Русия ( а и в други държави) да се проведе преди това в България. Блазе им на пишещите си с руско другарче.  Joy
Виж целия пост
# 415 10 фев. 2010, 15:36 ч.
Цитат на: dideva в ср, 10 фев 2010, 15:29
   По-интересното е, че се случва " Кенгуру"-то в Русия ( а и в други държави) да се проведе преди това в България. Блазе им на пишещите си с руско другарче.  Joy


За Кенгуруто не знаех, но за Турнира на градовете дори ги намирали в Интернет и се чудят как някои наши от възможни 4 да се решат за това време, нашете решават и 6-те.  Joy

Виж целия пост
# 416 10 фев. 2010, 15:37 ч.
Цитат
Виж в първия пост на тази тема в Календарния план
Благодаря!  Видях че е 20март. Не бях обърнала внимание на този линк ..., за което се извинявам

Иначе и аз видях, че голяма част от задачите са като тези в БГ. Там май има повече задачи. На който не му стигат задачите може да ги използва, за да се упражнява Simple Smile .
Виж целия пост
# 417 10 фев. 2010, 15:53 ч.
Момичета,срещам затруднение със следната задача:След отваряне на границата със европейския съюз Атанас ще тръгне за Гърция на 21 януари 2007г. и трябва да се върне за именния си ден на 18 януари през 2008г.Какъв ден от седмицата ще бъде тогава? Аз нямам никаква идея,освен да погледна календара  Embarassed
Виж целия пост
# 418 10 фев. 2010, 16:05 ч.
еli тези задачи децата ги решават, аз не зная как, без да гледат календара. Жокер може да е например днешната дата  и денят. Ама наблюдавала съм ги като заизчисляват, но да речем тази задача може да е давана на близка до тези дати дни.
Виж целия пост
# 419 10 фев. 2010, 16:07 ч.
Цитат на: еli в ср, 10 фев 2010, 15:53
Момичета,срещам затруднение със следната задача:След отваряне на границата със европейския съюз Атанас ще тръгне за Гърция на 21 януари 2007г. и трябва да се върне за именния си ден на 18 януари през 2008г.Какъв ден от седмицата ще бъде тогава? Аз нямам никаква идея,освен да погледна календара  Embarassed

Виж целия пост

Препоръчани теми

Започнете да пишете...

Страница 1 от 1

Facebook login функцията е временно ограничена.

Функцията за вход чрез Facebook login временно е ограничена.

Можете да влезете във форума, като използвате потребителското име/имейл и паролата за BG-Mamma профил, които сте получили след регистрацията.

Ако не пазите писмото и не помните паролата си, можете да използвате функцията "Забравена парола".

Ако имате нужда от допълнително съдействие, пишете ни.

Молим да ни извините за неудобството!

Забравена парола? Вход

Общи условия

Приемайки общите условия за ползване на сайта, потребителят се съгласява да се запознае с правилата и политиката за ползване на форума и да ги спазва, както и при ползването на сайта да съблюдава българското законодателство, интернет етиката, правилата на морала и добрите нрави.


НЕГ.БГ АД не гарантира за достоверността и пълнотата на съдържанието и не гарантира, че предоставените услуги ще удовлетворят изискванията на потребителя, нито че ще бъдат непрекъснати, навременни и сигурни. С приемането на общите условия потребителят се съгласява, че използването на предоставените услуги и информация е изцяло на негов риск и отговорност.


НЕГ.БГ АД няма задължение да извършва наблюдение на информация, публикувана от потребителите, както и на информацията, съхранявана, пренасяна или направена достъпна чрез сайта, нито да търси факти и обстоятелства, указващи извършването на неправомерна дейност от страна на потребител.


НЕГ.БГ декларира, че потребителските данни няма да бъдат предоставяни на трети лица, освен при поискване от съответните компетентни държавни органи или длъжностни лица, които са оправомощени да изискват такава информация съгласно действащото законодателство.


НЕГ.БГ АД си запазва правото да изпраща анкети за проучване и подобряване на удовлетвореността от предлаганите стоки и услуги, маркетингови проучвания с цел разработка и предлагане на нови стоки и услуги в сайта, както и непоискани търговски съобщения до регистрираните потребители с цел информиране за нови услуги и стоки, предлагани от дружеството.


Затвори

Уважаеми потребители,

Каним Ви да се включите в кратко онлайн проучване за Вашия опит с VOYO и предпочитанията Ви към видеосъдържание.

Анкетата отнема само 2-3 минути. В края на проучването ще имате възможност да участвате в томбола за награда от VOYO като знак на благодарност за отделеното време.

Вашето участие ще помогне за подобряване на съдържанието за Вас и Вашето семейство.

Благодарим Ви!

Начало