Още една задача по математика за пети клас

Публикувана: 12 март 2011, 17:30 ч.
Последно мнение: 16 март 2011, 16:46 ч.

18 409
94

Мariela78 - Регистриран

Редовен потребител

# 45 14 март 2011, 11:48 ч.

Цитат на: Mama_Nana в нд, 13 мар 2011, 21:57

Признак за делимост на 7

1) Числото се разделя на групички от по 3 цифри, започвайки от единиците (отдясно наляво).
2) Получените трицифрени числа (най-лявото може и да не е трицифрено) се събират, като четните се вземат със знак +, а нечетните - със знак - (може и обратното).
3) Изходното число се дели на 7 тогава и само тогава, когато резултатът се дели на 7.
Пример: нека е дадено числото
84626331283156287415
1) 84|626|331|283|156|287|415
2) 84-626+331-283+156-287+415=-210
3) -210 се дели на 7, следователно и 84626331283156287415 се дели на 7.

http://clubs.dir.bg/showflat.php?Board=mathematics&Number=19 … ollapsed&sb=5

В конкретния пример имаме четни с плюсове и минуси, както и нечетни взети с плюсове и минуси, нещо грешно има в т.2.

Цитат на: Женя 83 в пн, 14 мар 2011, 10:21

- 7 последната цифра се умножава по 2 и полученото число се вади от остатъка ако той се дели на 7 значи и числото се дели
пр. 672 (Double 2 е 4, 67-4 = 63 и 63 ÷ 7 = 9) Да

А това е само за трицифрени, т.е. непълно.

Виж целия пост

Ж

Женя 83

# 46 14 март 2011, 11:49 ч.

Като се замисля трябва да я има и 0-та а n- цифреното число да е от 10 цифри..
Инъче не знам кое се изучава или не в училищата, но олимпиада не е ли състезание на което се очакват малко повече знания от обикновенните? Пък и може да се реши без да се знаят правилата за делимост на тези числа (6,7,8), а след като се намерят числата отговарящи на другите признаци да се направи проверка с тези цифри и така да се премахнат числата, които не отговарят...

Виж целия пост

А

Анонимен

# 47 14 март 2011, 11:54 ч.

Цитат на: Mama_Nana в пн, 14 мар 2011, 11:25

Само, че част от правилата не се изучават в обикновено училище - признаци за делимост на 6,7 и 8. Не прочетох олимпиадата да е за училища с усилено изучаване на математика. Степен на трудност за мен е едно, но да е необходимо да знае нещо различно от учебния материал е друго.

Те и останалите математически състезания не са само за училища с усилено изучаване на математика, но има доста задачки, чието решение предполага да знаеш това-онова извън училищния материал.
На областния кръг на олимпиадата за 5 клас по регламент последната задача е от учебното съдържание на СИП - математика, така че е напълно възможно споменатите признаци за делимост да се изучават там, за съжаление нямам идея дали е така. Хубавото на описателните задачи е, че за всяко свое разсъждение, което води към вярното решение децата би трябвало да получат точки. Пък и доста често пътят, по който децата стигат до решението, не следва логиката на възрастните. Peace

Peace

Цитат на: Женя 83 в пн, 14 мар 2011, 11:49

Като се замисля трябва да я има и 0-та а n- цифреното число да е от 10 цифри..

Мен са ме учили, че на нула не се дели.

Виж целия пост

Лилянa

Ветеран

# 48 14 март 2011, 12:06 ч.

Цитат на: Женя 83 в пн, 14 мар 2011, 10:21

Цитат на: Мariela78 в сб, 12 мар 2011, 17:30

Ето трета задача от областния кръг на олимпиадата по математика: Да се намери най-голямото естествено число n , за което съществува n-цифрено число с различни цифри, така че числото да се дели на всяка своя цифра. newsm78

newsm78

- Числото трябва да е най-голямо и n цифрено, както и да не му се повтарят цифрите следователно трябва да е 9 цифрено (цифрите са 10 - от 0 до 9), но с 0 не се дели
.....

Пак прочети условието. Никъде в него не се иска числото да е най-голямо, а само броя на цифрите му n да са най-много. n е броят на цифрите и то се търси. А числа с n броя цифри, които да отговарят на тези условия може да има много, но те не се търсят в задачата, достатъчно е да има поне едно такова.

Виж целия пост

Редовен потребител

# 49 14 март 2011, 12:09 ч.

Цитат на: Женя 83 в пн, 14 мар 2011, 10:21

- 7 последната цифра се умножава по 2 и полученото число се вади от остатъка ако той се дели на 7 значи и числото се дели
пр. 672 (Double 2 е 4, 67-4 = 63 и 63 ÷ 7 = 9) Да

Значи при по-големи числа трябва да се повтаря тази процедура, докато стигнем до по-малко.

или
Take the number and multiply each digit beginning on the right hand side (ones) by 1, 3, 2, 6, 4, 5. Repeat this sequence as necessary
Add the products.
If the sum is divisible by 7 - so is your number.
Example: Is 2016 divisible by 7?
6(1) + 1(3) + 0(2) + 2(6) = 21
21 is divisible by 7 and we can now say that 2016 is also divisible by 7.

Вземаме числото и от дясно на ляво цифрите ги умножаваме по 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2... (повтаря се редицата колкото трябва)
събираме получените числа и ако числото което се получи се дели на 7, значи и първото се дели.
2016
6(1) + 1(3) + 0(2) + 2(6) = 21
21 се дели на 7, следователно 2016 се дели на 7.

Виж целия пост

Ветеран

# 50 14 март 2011, 12:16 ч.

Цитат на: Arizona в пн, 14 мар 2011, 11:48

Цитат на: Mama_Nana в нд, 13 мар 2011, 21:57

Признак за делимост на 7

1) Числото се разделя на групички от по 3 цифри, започвайки от единиците (отдясно наляво).
2) Получените трицифрени числа (най-лявото може и да не е трицифрено) се събират, като четните се вземат със знак +, а нечетните - със знак - (може и обратното).
3) Изходното число се дели на 7 тогава и само тогава, когато резултатът се дели на 7.
Пример: нека е дадено числото
84626331283156287415
1) 84|626|331|283|156|287|415
2) 84-626+331-283+156-287+415=-210
3) -210 се дели на 7, следователно и 84626331283156287415 се дели на 7.

http://clubs.dir.bg/showflat.php?Board=mathematics&Number=19 … ollapsed&sb=5

В конкретния пример имаме четни с плюсове и минуси, както и нечетни взети с плюсове и минуси, нещо грешно има в т.2.

Има се предвид 1-во, 3-то, 5-то, 7-мо .......... число по ред - нечетни
и 2-ро, 4-то, 6-то ....... - четни
Не, че самото число е четно или нечетно.

Виж целия пост

Редовен потребител

# 51 14 март 2011, 12:18 ч.

Ами просто редуваме знак плюс и минус, така да кажат. Пишат, "получените трицифрени числа се събират", "четните се взимат с +" и т.н. това се разбира като самото трицифрено число дали е четно или нечетно и може да доведе до объркване и грешни резултати.

Виж целия пост

Ж

Женя 83

# 52 14 март 2011, 12:28 ч.

Цитат на: Лилянa в пн, 14 мар 2011, 12:06

Пак прочети условието. Никъде в него не се иска числото да е най-голямо, а само броя на цифрите му n да са най-много. n е броят на цифрите и то се търси. А числа с n броя цифри, които да отговарят на тези условия може да има много, но те не се търсят в задачата, достатъчно е да има поне едно такова.

Ами когато броя на цифрите в едно число е по-голям, числото става по-голямо....

Цитат на: Мariela78 в сб, 12 мар 2011, 17:30

Ето трета задача от областния кръг на олимпиадата по математика: Да се намери най-голямото естествено число n , за което съществува n-цифрено число с различни цифри, така че числото да се дели на всяка своя цифра. newsm78

newsm78

Виж целия пост

Хърмаяни

Редовен потребител

# 53 14 март 2011, 12:51 ч.

Това не означава, че най-голямото число е задължително с най-големия възможен брой цифри /10/. Търси се най-голямото число, като брой цифри, което отговаря на всички условия в задачата. Може да е 6-,7-,8- цифрено и т.н. Важно е да не съществува по-голямо от него, което да се дели на всяко своя цифра.

Цитат на: Женя 83 в пн, 14 мар 2011, 12:28

Ами когато броя на цифрите в едно число е по-голям, числото става по-голямо....

Виж целия пост

Мълчанието е злато!

# 54 14 март 2011, 12:52 ч.

Няма ли някой професор по висша математика,който да разгадае тая ... задача за петокласници? Laughing

Laughing

Виж целия пост

Вълкът с дълъг ник

Ветеран

# 55 14 март 2011, 12:55 ч.

Не, реално числата са две. Едното е n, а другото е n-цифренно.
Търси се най голямото n, за което може да се намери n-цифрено с различни цифри и да се дели на всяка цифра.

Виж целия пост

Ж

Женя 83

# 56 14 март 2011, 13:22 ч.

Числото е 8765431920

Виж целия пост

А

Анонимен

# 57 14 март 2011, 13:24 ч.

Цитат на: Женя 83 в пн, 14 мар 2011, 13:22

Числото е 8765431920

Не, не е. На нула не се дели. Да не говорим, че всъщност се търси броят на цифрите му.

Виж целия пост

Ж

Женя 83

# 58 14 март 2011, 13:25 ч.

Цитат на: Дидева в пн, 14 мар 2011, 13:24

Цитат на: Женя 83 в пн, 14 мар 2011, 13:22

Числото е 8765431920

Не, не е. На нула не се дели.

Всяко число може да се дели на 0. Отговора от делението е 0. Учи се във втори клас!

Виж целия пост

Вълкът с дълъг ник

Ветеран

# 59 14 март 2011, 13:26 ч.

Цитат на: Женя 83 в пн, 14 мар 2011, 13:22

Числото е 8765431920

Само дето на нула не се дели нито едно число. Деленето на нула още не е дефинирано от математиците.

Виж целия пост

Препоръчани теми

Шокиращо масово самоубийство или убийство в Петрохан - какво знаем и какво липсва

2 050 476
61 318

Актуални теми и общи дискусии

САЩ, тяхната политика и президентските им избори.

1 030 134
25 342

Актуални теми и общи дискусии

Войната в Украйна 3

1 140 285
27 433

Актуални теми и общи дискусии

Приемайки общите условия за ползване на сайта, потребителят се съгласява да се запознае с правилата и политиката за ползване на форума и да ги спазва, както и при ползването на сайта да съблюдава българското законодателство, интернет етиката, правилата на морала и добрите нрави.

НЕГ.БГ АД не гарантира за достоверността и пълнотата на съдържанието и не гарантира, че предоставените услуги ще удовлетворят изискванията на потребителя, нито че ще бъдат непрекъснати, навременни и сигурни. С приемането на общите условия потребителят се съгласява, че използването на предоставените услуги и информация е изцяло на негов риск и отговорност.

НЕГ.БГ АД няма задължение да извършва наблюдение на информация, публикувана от потребителите, както и на информацията, съхранявана, пренасяна или направена достъпна чрез сайта, нито да търси факти и обстоятелства, указващи извършването на неправомерна дейност от страна на потребител.

НЕГ.БГ декларира, че потребителските данни няма да бъдат предоставяни на трети лица, освен при поискване от съответните компетентни държавни органи или длъжностни лица, които са оправомощени да изискват такава информация съгласно действащото законодателство.

НЕГ.БГ АД си запазва правото да изпраща анкети за проучване и подобряване на удовлетвореността от предлаганите стоки и услуги, маркетингови проучвания с цел разработка и предлагане на нови стоки и услуги в сайта, както и непоискани търговски съобщения до регистрираните потребители с цел информиране за нови услуги и стоки, предлагани от дружеството.