СЕДМИ клас - първи срок - 2 тема

Публикувана: 18 окт. 2012, 21:36 ч.
Последно мнение: 7 ноем. 2012, 09:25 ч.

41 531
746

rdjvl

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Какво мислите за книгата "Книга за ученика" на Архимед?
Какви са ефективните стратегии за решаване на задачи от сборници по математика?
Как мога да разбера дали едно уравнение е квадратно тричлен или може да бъде допълнено до перфектен квадрат?
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Какво мислите за книгата "Книга за ученика" на Архимед?
  
  Форумът предпочита сборниците на Пенка Рангелова, като ги смята за най-добрите учебни помагала. Особено се препоръчва сборникът на Пенка Рангелова от издателство Коала.
- Какви са ефективните стратегии за решаване на задачи от сборници по математика?
  
  Препоръчително е да работите със сборници, като решавате всички задачи от един сборник и използвате други сборници за допълнителни упражнения. Освен това използването на тестове за овладяване на формата и редовното решаване на типови PISA задачи се препоръчва.
- Как мога да разбера дали едно уравнение е квадратно тричлен или може да бъде допълнено до перфектен квадрат?
  
  Квадратен тричлен може да се идентифицира, когато членът bx може да бъде представен като сбор (разлика) на други две събираеми. За допълване до перфектен квадрат, потърсете две числа, които удовлетворяват условията uv = a и u + v = b.
- Как да организирам ефективно задачите по математика за преглед?
- Какви са препоръките за математически сборници и какви са изискванията в училище и на частни уроци?

R@N

Редовен потребител

# 465 29 окт. 2012, 15:02 ч.

Цитат на: нова в пн, 29 окт 2012, 14:58

Да ги представи с u и v не е чувал,

И моята

Виж целия пост

Dorothy

Пристрастен

# 466 29 окт. 2012, 15:16 ч.

Цитат на: gold__ в пн, 29 окт 2012, 12:09

Момичета, на 1 ноември се провежда състезанието "Черноризец храбър". Пращайте децата за да свикват с изпитната обстановка и проверят силите си!

http://www.math.bas.bg/ch/

ЧХ не е състезание за всяко дете. Може да се стресират от него.
Състезание да, но от сорта на СМТ и Европейско Кенгуру . Много малко деца могат без подготовка за него.

Виж целия пост

Andariel

Пристрастен

# 467 29 окт. 2012, 17:35 ч.

Аз такова нещо като описаното с У и V миналата година в тетрадките на щерката не съм виждала. Не зная изобщо да са учили такова нещо.
На състезанията няма да ходи, не виждам смисъл, защото това не помага по никакъв начин за изкарване на НВО.

Виж целия пост

Просто русалка

Почетен член

# 468 29 окт. 2012, 18:38 ч.

Цитат на: Andariel в пн, 29 окт 2012, 17:35

Ми естествено, че няма да срещнеш. С тези означения се обяснява теорията, общият случай. После в примерите тези букви не се използват. Какво имам предвид? Ще го илюстрирам с просто примерче.
Да се разложи квадратният тричлен x^2 -5x +6

Спомняме си теорията, а именно, че са ни необходими две числа u и v, произведението на които е 6, а сборът им е -5. Настрани си пресмятаме варианти и достигаме до този, който ни върши работа, а именно -2.(-3)=6 и -2+(-3)=-5. Всичко това маркираното с опитите за двойки числа не е част от решението.

Истинското разлагане е само това:
x^2-5x+6=x^2 -2x -3x +6 =0 <= > x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3)
Нищо повече. А как е стигнало детето до идеята да представи -5х като сбор точно на тези 2 събираеми, никой няма да го пита. Умно е, знаело си е теорията, сетило се е какво да ползва , приложило я е правилно, разложило си е тричлена, макар и разлагането буквално да е ред. Нищо не е пропуснало в решението.

ПП Ако се напише все пак междинно, че ни трябват две числа u и v, за които u.v=6 и u+v=-5, никой няма да го счете за излишно и да отнеме точки. Но не е и необходима част от разписването. Peace

Виж целия пост

MAD65

Потребител

# 469 29 окт. 2012, 20:11 ч.

И аз имам един въпрос. Моля за разяснение. Не съм ви чела от 4 дни. Мернах, че доста задачи сте изрешавали Wink

Ще ви прочета
Въпроса ми е следния:
задача
Докажете, че разликата от квадратите на едно нечетно число и числото 1 се дели на 8
Решение, което съвпада с отговора в у-ка е :
2к+1 - нечетно число
следователно
( 2к+1)^2+1^2= ф-ла сбор по разлика и се получава
4к(k+1)
От тук аз си правя извода, че се дели на 4 , а те искат деление на 8. Това може да се получи само ако отпада от решението k=1 Но защо? newsm78

Виж целия пост

ganis

Пристрастен

# 470 29 окт. 2012, 20:15 ч.

Цитат на: Andariel в пн, 29 окт 2012, 17:35

Няма и да видите, Андариел. Не че се хваля, но много малко учители го преподават така, а това е най-естественият начин. Много пъти учителите просто казват събираемите и ако детето попита как, получава отг: "Умен бях, сетих се." А всяко нещо си има своята простичка логика.

Виж целия пост

ganis

Пристрастен

# 471 29 окт. 2012, 20:18 ч.

Цитат на: MAD65 в пн, 29 окт 2012, 20:11

И аз имам един въпрос. Моля за разяснение. Не съм ви чела от 4 дни. Мернах, че доста задачи сте изрешавали Wink

Едно число се дели на 8, ако се дели на 4 и 2.
От представянето като 4к(к+1) следва, че числото се дели на 4, защото единият множител е 4
к(к+1) е произведение на две последователни цели числа, следователно едното винаги е четно. Тогава и произведението к(к+1) е четно и се дели на 2. Тогава се дели на 8 Wink

Виж целия пост

Просто русалка

Почетен член

# 472 29 окт. 2012, 20:23 ч.

Цитат на: MAD65 в пн, 29 окт 2012, 20:11

И аз имам един въпрос. Моля за разяснение. Не съм ви чела от 4 дни. Мернах, че доста задачи сте изрешавали Wink

Сгрешила си маркирания знак при преписа , трябва да е -. Peace

Съвсем правилно си стигнала до 4k(k+1). Верен е и изводът, че изразът се дели на 4. Нататък:
к и к+1 са две последователни числа от числовата редица, нали така?Което означава, че едно от тях е четно. Това пък означава, че k(k+1) се дели на 2.

А щом изразът 4к(к+1) се дели едновременно на 2 и 4, то той се дели на 8.

Ганис, сори, не видях, че си написала вече решението.

Колкото до учителите по математика, явно сме имали късмет. И учителката в училище на голямата щерка предаваше като хората и обясняваше, и тази в школата също. А съдбата я срещна девойката по трасето и с теб. Grinning

Сега и учителката на малките си е на мястото Много лесно се разбират нещата, когато се предават и обясняват добре.

Виж целия пост

ganis

Пристрастен

# 473 29 окт. 2012, 20:48 ч.

По повод разписването на задачите. 1 модул е само със затворени отговори. Там се решава бързо, задачите (алгебрични и геометрични) са кратки - обикновено едно- и двустъпкови.
Но последните задачи от 2 модул изискват пълно описание на решението. Обосновки, изводи и пр. И пак не трябва детето да прекалява с обясненията.
Точно, кратко, ясно, последователно.
Дами, децата си ходят на училище, на школи, ще се научат. А и тук като навлезем в дебрите на геометрията и алгебрата ще ви правя, ако искате задачи с пълно описание на решението Simple Smile

Виж целия пост

ganis

Пристрастен

# 474 29 окт. 2012, 20:51 ч.

"Черноризец Храбър" е мат. състезание, което няма нищо общо с формата на ВО. То си е за деца, които се изявяват в математиката и имат интерес към нея. Ако детето иска, нека отиде; иначе не ги карайте на сила.

Виж целия пост

MAD65

Потребител

# 475 29 окт. 2012, 20:52 ч.

Мерси, мили дами bouquet

Вярно, в бързината съм сгрешила знака. Ама ме разбрахте Wink

Виж целия пост

Анонимен

# 476 29 окт. 2012, 21:01 ч.

Цитат на: ganis в пн, 29 окт 2012, 20:48

По повод разписването на задачите. 1 модул е само със затворени отговори.

От миналата година в първи модул задачите не са само с избираем отговор ( ако" затворени отговори" означава избираем отговор.) Първите 16 задачи са с избираем отговор. Последните четири задачи изискват кратък свободен отговор.

Виж целия пост

нова

Потребител

# 477 29 окт. 2012, 21:02 ч.

Аз, понеже се опитвам да си напиша домашното, но тук нещо не ми е ясно:

"Друг пример A=x^3-x^2-x-2.
Заместваме с малки числа, като 1; -1; 2; -2. Когато x=2, A=0=> търсим множител (x-2).
Понеже имаме трета и втора степен, той ще се получи, ако имаме (x^3-8); (x^2-4)
=>A=(x^3-8)- x^2+4-x-2 +8-4 (тук вадим числата, които сме прибавили изкуствено)=>
A=(x^3-8)-(x^2-4)-(x-2)=(x-2)(x^2+2x+4)-(x+2)(x-2)-(x-2)=(x-2)(x^2+2x+4-x-2-1)=(x-2)(x^2+x+1)"

Ние тук получаваме (x-2)(x^2+x+1) +4
Това + 4 си го влачим от подчертаното и нещо не схващам къде изчезва? newsm78

Виж целия пост