Математици, тук се спрете, моля бързо помогнете и задачата решете!

  • 60 338
  • 754
# 630
Опитвам се да реша тази задача:
Разстоянието между градовете К и М е 40 км. Двама ученици, които разполагат само с един велосипед/за един човек/ трябва да се придвижат от К до М. Първият се движи пеша със скорост 4км/ч, а с велосипед - с 30 км/ч. Вторият се движи пеша със скорост 6 км/ч, а с велосипед - с 20 км/ч. Велосипедът може да бъде оставян на шосето без надзор. Как да използват учениците велосипеда, за да могат, като тръгнат едноверменно от К да пристигнат едноверменно в М?
Моля помагайте!

Първият кара колело от К до L  4/5 часа (48 мин.), при което изминава 30 х 4/5 = 24 км. Оставя колелото и изминава пеша останалите 16 км от L до М за 16 / 4 = 4 часа. Общо от К до М стига за 44/5 ч. = 4 ч. 48 мин.

Вторият върви пеша от К до L, като това му отнема 24 / 6 = 4 часа. Взема колелото и изминава останалите 16 километра за 16 / 20 = 4/5 ч. = 48 мин. Общо - 4 ч. 48 мин. 
Виж целия пост
# 631
Опитвам се да реша тази задача:
Разстоянието между градовете К и М е 40 км. Двама ученици, които разполагат само с един велосипед/за един човек/ трябва да се придвижат от К до М. Първият се движи пеша със скорост 4км/ч, а с велосипед - с 30 км/ч. Вторият се движи пеша със скорост 6 км/ч, а с велосипед - с 20 км/ч. Велосипедът може да бъде оставян на шосето без надзор. Как да използват учениците велосипеда, за да могат, като тръгнат едноверменно от К да пристигнат едноверменно в М?
Моля помагайте!

Нека първият ученик кара велосипеда х часа, оставя велосипеда на пътя и след това върви до М още у часа.
Вторият върви пеша пет пъти по-бавно, значи ще стигне до веловипеда за 5х часа, след това той кара пет пъти по-бързо от вървящия, така че ще стигне до М за у/5 часа.
Искаме
х+у = 5х + у/5 => 5х =у
и
30.х + 4.у = 40 км => у = 4 часа, х = 4/5 часа

т.е. първият кара колелото 4/5 часа = 48 мин, върви още 4 часа
вторият отива до колелото за 4 часа и кара колелото още 48 мин,
общо за 4 часа и 48 мин и двамата ще са в М.
 


Виж целия пост
# 632
Много ви благодаря Carmela , Ant 12!
Виж целия пост
# 633
√(17-4√(9+4√5) ) =√(5 )- 2
това някой доказвал ли го е?
 (първия и втория радикал са до края на ЛС на равеството, а в ДС е само корен от 5)
Виж целия пост
# 634
√(17-4√(9+4√5) ) =√(5 )- 2
това някой доказвал ли го е?
 (първия и втория радикал са до края на ЛС на равеството, а в ДС е само корен от 5)
Така е. Искаш ли да го разпиша на програмата ми със символи и да го обясня?
Виж целия пост
# 635
√(17-4√(9+4√5) ) =√(5 )- 2
това някой доказвал ли го е?
 (първия и втория радикал са до края на ЛС на равеството, а в ДС е само корен от 5)

Gold, трудно е за писане с корени тук, затова ще ти раздробя лявата страна на части като поредни действия.
Взимаме първо корена, чиято подкоренна величина е  9+4√5=
=(√5)^2-2.√5.2+2^2=(√5+2)^2
Това като го коренуваш, под следващия корен ти  остава:
17- 4(√5+2)=17-4√5-8=9-4√5
9-4√5= (√5-2)^2; √5>2
=> След коренуване имаш √5-2, с което тъждеството е доказано
Виж целия пост
# 636
http://postimg.org/image/6ivp88yj7/
Виж целия пост
# 637
Момичета, благодаря.. нищо няма да се досети той! В у-ще правят всичко възможно да се забрави математиката ...само на немския се набляга.
Виж целия пост
# 638
Здравейте, моля ви за помощ, как се обясни тази задача на дете 4 клас ...

Дядо може да свърши една работа за 30 минути , баба може да я свърши за 40 минути , а внучката за 24 минути. Най - малко за  колко минути ще свършат работата тримата , ако си я поделят по подходящ
начин ?
Задачата е от Черноризец храбър 2008 задача 19.
Децата дроби не са учили и аз не се сещам как да реша по- по достъпен начин. 

Благодаря предварително !
Виж целия пост
# 639
Нямам опит със задачи за малки от математически турнири, които иначе със знания за по-големи се решават за секунди. Но се запитах, ако ми се налагаше, как бих я обяснила на детето си. И уж измислих нещо, доколко то е приемливо като решение е съвсем друг въпрос.

За да е сравнимо кой какво свършва спрямо останалите  е хубаво да намерим число (в минути), което да се дели едновременно и на 30, и на 40 и на 24 мин.
1.30=30; 2.30=60; 3.30=90; 4.30=120 мин ( 4 пъти по 30)
1.40=40; 2.40=80; 3.40=120 мин (3 пъти по 40)
1.24=24 ; 2.24=48; 3.24=72; 4.24=96; 5.24=120мин (5 пъти по 24)

Дядото за 120 мин би  извършил 4 пъти повече от зададената му  работа.
Бабата за същите 120 мин би изработила  3 пъти повече от заплануваното, а внучката - 5 пъти повече  работа от заплануваната .
Пускаме ги тримата да работят заедно за  120 мин и те свършват 3+4+5=12 пъти повече работа от  заплануваната. Делим 120 на 12 и получаваме 10 мин, за които тримата ще приключат със зададената и нищо друго отгоре.
Виж целия пост
# 640
Нещо интересно:
Виж целия пост
# 641
Здравейте, моля ви за помощ, как се обясни тази задача на дете 4 клас ...

Дядо може да свърши една работа за 30 минути , баба може да я свърши за 40 минути , а внучката за 24 минути. Най - малко за  колко минути ще свършат работата тримата , ако си я поделят по подходящ
начин ?
Задачата е от Черноризец храбър 2008 задача 19.
Децата дроби не са учили и аз не се сещам как да реша по- по достъпен начин. 

Благодаря предварително !
Тая задача всяка година ли ще я решаваме?  Joy
http://www.bg-mamma.com/index.php?topic=493500.msg16649868#msg16649868
Сега остава някой да попита за кукувицата. И без това ЧХ наближава.  Mr. Green
Виж целия пост
# 642
Мале, Дидева, заклевам се, че не съм чела този твой пост с решение. Аз и темите за мат турнирите не ги следя принципно. Но това не пречи оформлението и разписването ми  да са  максимално   близки до твоите. Да не сме роднини, ей... А, да, ще ставаме тепърва, бях забравила. Mr. Green
Виж целия пост
# 643
Аз предполагах, че вече сте я решавали тази задача  Simple Smile, обаче не я намерих.

Дидева и пенсионирана русалка благодаря  ви за бързите и много хубаво обяснени отговори  bouquet
Виж целия пост
# 644
Номерът със шоколада наистина е ефектен, но ако се направи на практика се вижда, че  шоколада става по къс при всяко разместване и няма как да вадим по парченце до безкрайност. Grinning
Виж целия пост

Започнете да пишете...

Страница 1 от 1

Общи условия