Задачка май те затруднява, спецотрядът се явява и веднага я решава

Естествено, че може да има височина към хипотенузата.  Най-дългата страна в триъгълника е тази, която лежи срещу правия ъгъл и се нарича хипотенуза. Другите две страни се наричат катети.

Да приемем, че a и b са катетите, a c e хипотенузата. h_c [/i]е височината към хипотенузата.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Triangl … th_height.svg.png
Има два варианта да се намери лицето на правоъгълен триъгълник:

• S=a.b/2
• s=c.h_c/2
  

Драга Coccinellidae, разбира се, че всеки правоъгълен триъгълник има височина към хипотенузата. Тук коментираме, че ако хипотенузата е 10, височината към нея не би могла да е 6.

Моя грешка, ganis, съжалявам. 

Ха ха ха,
Тази е от готините забивки за специалисти.
Аз по принцип тормозя 6-то класниците с тази задачка 1/2:1/2=?
А по-малките с тази 2+2.2=?
Това като го решават на ум винаги го бъркат 

Ние се затрудняваме със задача 7 от Националния кръг на ЕК за 2013 година. "В далечната страна Флатландия имало пет големи града - А, В, С, Д и Е. Градовете трябвало да бъдат свързани с нова ЖП мрежа, състояща се от 4 праволинейни участъка. Можело да се кръстосват. Колко различни ЖП мрежи могат да се построят по този начин?" Дали може да помогнете?

Отг.: 125

Предполагам, че условието трябва да се разбира в смисъл, че мрежата трябва да бъде построена така, че от всеки град трябва да може да се отиде във всеки от останалите.

Решение 1.

Да видим, кои мрежи удовлетворяват условието.

Мрежа 1: От един град излизат 4 участъка. Например участъците са XY, XZ, XU, XV, където градовете X, Y, Z, U, V, са градовете A, B, C, D, E, взети в някакъв ред.  Тогава от всеки град може да се отиде във всеки от останалите, минавайки през Х. В този случай имаме 5 варианта, като точката Х може да бъде всяка от точките A, B, C, D, E.   

Мрежа 2: От един град излизат 3 участъка. Например от Х излизат участъците XY, XZ, XU. Тогава град V трябва да бъде свързан с някой от градовете Y, Z, U (не може да е свързан с Х, защото ще се получи първата мрежа). Град Х може да бъде избран по 5 начина (от градовете A, B, C, D, E). Градовете Y, Z, U могат да бъдат избрани по (4.3.2.1)/(3.2.1) = 4 начина от останалите 4 града. Град V, може да се свърже с всеки от градовете Y, Z, U. Следователно, в този случай имаме 5.4.3 = 60 варианта.

Мрежа 3: Няма град, от който да излизат повече от 2 участъка. Тази мрежа представлява незатворена начупена линия X – Y – Z – U – V с начало в X и край във V (X, Y, Z, U, V са А, B, C, D, E в някакъв ред). Тук трябва да отбележим, че мрежите X – Y – Z – U – V и V – U – Z – Y – X всъщност са една и съща мрежа. Следователно, в този случай имаме (5.4.3.2.1)/2 = 60 варианта.

Общо имаме 5 + 60 + 60 = 125 варианта.
 

Решение 2.

Ако построим всички възможни участъци, те ще са (5.4)/2 = 10.

От тях можем да изберем 4 по (10.9.8.7)/(4.3.2.1) = 210 различни начина.

Трябва да определим, при кои мрежи ще има град, до който няма да може да се стигне.

Мрежа 1: Град Х не е свързан с никой от останалите градове, а градовете Y, Z, U, V са свързани помежду си с 4 участъка по произволен начин. Град Х може да бъде избран по 5 начина. Между градовете Y, Z, U, V могат да бъдат построени (4.3)/2 = 6 различни участъка и от тях могат да се изберат 4 по (6.5.4.3)/(4.3.2.1) = 15 различни начина. Следователно, в този случай имаме 5.15 = 75 варианта, които не удовлетворяват условието.

Мрежа 2: Град X e свързан само с град Y и град Y е свързан само с град Х, посредством участъка XY, а останалите градове Z, U, V са свързани помежду си с участъците ZU, ZV, UV. Градовете X и Y могат да се изберат от A, B, C, D, E по (5.4)/2 = 10 различни начина и следователно, при тази мрежа имаме 10 варианта, които не удовлетворяват условието.

Следователно, възможните варианти са 210 – 75 – 10 = 125 (всички – невъзможните).   

Много, много благодаря!

Моля за помощ за следната задача!

"Кое е най-малкото число със свойството: сборът на числото и сумата на цифрите му е 2012?"

1987

Мерси много! Ние го намерихме по метода на налучкването, но как може да се сметне бързо?

Най-голямата сума на 4 цифри е 36.За да получим 2012 означава че трябва най-малкото 4-цифрено число да започва с 19.. т.е да е 19аб.Сега получаваме аб+а+б+9+1=112 или 10.а+б+а+б+10=112.От тук имае 11.а+2.б=102.Тъй като 2.б е по-малко или равно на 18 следва 11.а  е по-голямо или равно на 84 или а по-голямо или равно на 8.Имаме 2 стойности за а , заместваме със всяка една от тях и намираме съответното б.

Само ще си позволя да те допълня:
Тъй като 102 е четно, 2б е четно, то 11а също трябва да е четно -> а = 8

Много ви благодаря!   

Здравейте.
Трябват ми решенията на тези задачи. Много ще съм ви благодарна, ако помогнете.
Задачите за са 9 клас.

1.
В равнобедрения триъгълник АВС, АВ = 6 и ъгълът при основата е а (алфа). Радиусът на окръжността, вписана в триъгълника, е равен на:

2.

Ако I е центъра на вписаната окръжност ,а  H е петата на височината към основата(Височина, ъглополовяща и медиана към основата в равнобедрен триъгълник съвпадт) ,то AH=BH=3,IH=r и<HAI=1/2 alfa.Следователно IH:AH=tg (1/2alfa) , от където r=3.tg (1/2alfa)

За втората отговор Б).Повдигаш и двете числа на 2-ра степен събираш ги и ако сумата е 1 то тази двойка числа може да са съответно синус и косинус на един и същи ъгъл .....