Трудничка задача някого щом мъчи, решението нейно той тука ще получи :)

  • 73 299
  • 740
# 390 16 окт. 2015, 11:16 ч.
Цитат на: lorenca в пт, 16 окт 2015, 11:07
Не ви разбирам терзанията.

"Колко от тях със сигурност са родени в един и същи ден от седмицата"

Най-лошият вариант - да са разпределени по равно в седемте дни ( в 4 дни ще са 11 деца).

Цитат
2+10+12+12+12+12+14
Пак имаш ден с поне 10.

"то в понеделник не са родени минимум 10 деца. " - не се иска във всеки ден,
а в един и същи ден (без значение дали е понеделник, вторник и т.н.). Защото ще прегледаш цялата седмица, а няма да спреш само на понеделник и да кажеш - няма 10.
Дори и всички да са родени в неделя - 74 деца - пак има поне 10 родени в един и същи ден.



Пояснявам
В този тип задачи (какъв е най-големият брой, за който е сигурно, че ще са в 1 група) се търси възможният максимум, който, обаче, не може да бъде намален. Т.е. в твоя случай би се паднало 14 - обаче при друго разпределение би бил по-малък. При равномерно разпределение ще има 3 дена с 10 и 4 дена с 11. Най-големият брой, за който е сигурно, че ще попаднат в 1 група - в случая ден - е 11. За по-голям ще може да се намери разпределение, при който да не се достига.
Виж целия пост
# 391 16 окт. 2015, 11:22 ч.
Цитат на: maria77bg в пт, 16 окт 2015, 11:01
Цитат на: Кевана в пт, 16 окт 2015, 10:55
Ако „със сигурност“ означава „поне“ (минимум), ще е 10.


Ми не мисля така. Какво пречи във вторник да има само две деца родени? Тогава минимума няма де е 10.

Да, те може и да са нула, но тогава няма да е "със сигурност". Искам да кажа, че задачата може да търси както най-малката гарантирана бройка, така и най-голямата ткакава на родени в даден ден, а това са 10 и 11. А кое от двете се търси- за мен е малко неясно. Т.е. има място за тълкуване на условието, което една добре формулирана задача не би трябвало да допуска.
Виж целия пост
# 392 16 окт. 2015, 11:44 ч.
Тези задачи се дават да се тълкуват от децата в 3ти клас ,а не от майките им обаче.  Peace
74 : 7 = 10 с остатък 4 ; 4<7 ,следователно 10 деца със сигурност са родени в един ден.
Виж целия пост
# 393 16 окт. 2015, 11:54 ч.
Цитат на: Деска в пт, 16 окт 2015, 11:44
Тези задачи се дават да се тълкуват от децата в 3ти клас ,а не от майките им обаче.  Peace
74 : 7 = 10 с остатък 4 ; 4<7 ,следователно 10 деца със сигурност са родени в един ден.
Аха, и със сигурност има и 11 родени в един и същи ден Simple Smile
Виж целия пост
# 394 16 окт. 2015, 11:54 ч.
Деска, и аз така обясних на детето .. но това "със сигурност" ме прати на ....
Вероятно Кати е права, че сме изгубени в превода  Crazy
Виж целия пост
# 395 16 окт. 2015, 11:59 ч.
Цитат на: ТришаР в пт, 16 окт 2015, 11:54
Цитат на: Деска в пт, 16 окт 2015, 11:44
Тези задачи се дават да се тълкуват от децата в 3ти клас ,а не от майките им обаче.  Peace
74 : 7 = 10 с остатък 4 ; 4<7 ,следователно 10 деца със сигурност са родени в един ден.
Аха, и със сигурност има и 11 родени в един и същи ден Simple Smile

Аха ,ама 10 е по-сигурно от сигурното. Mr. Green
Виж целия пост
# 396 16 окт. 2015, 11:59 ч.
Цитат на: Деска в пт, 16 окт 2015, 11:44
Тези задачи се дават да се тълкуват от децата в 3ти клас ,а не от майките им обаче.  Peace

Именно моята третокласничка ми обърна внимание, че според нея е 11. Иначе и аз бях залитнала по тезата с 10. Със сигурност винаги има ден от седмицата с 11 рожденика, каквото и да е разпределението в другите дни. 10 е минимум при относително равномерно разпределение, но няма как да е еднозначен отговор дори за търсен минимум. Ако се търси минимум, то той е 0, както беше писала и Ясмина.
Виж целия пост
# 397 16 окт. 2015, 12:03 ч.
Със сигурност (още от времето, когато аз решавах такива задачи) се търси точно това:
Цитат на: katiABV в пт, 16 окт 2015, 11:16
Най-големият брой, за който е сигурно, че ще попаднат в 1 група - в случая ден - е 11. За по-голям ще може да се намери разпределение, при който да не се достига.
Та отговорът е 11.

Има легенда как принципът е станал популярен, Дирихле в интервю за вестник казал, че "със сигурност в Париж има поне 2 човека с еднакъв брой косми на главата" (по онова време Париж е имал 300 000 жители, а максималният брой косми е по-малко).
И започнала дискусия - ама кои са тези хора? И всеки ден падат косми, т.е. и да намерим двама, след 2 минути твърдението няма да е вярно и т.н. А Дирихле казал, да със сигурност има поне двама човека, но не съм казал, че са точно двама или, че мога да ги посоча.
 Joy
Виж целия пост
# 398 16 окт. 2015, 12:15 ч.
Цитат на: Кевана в пт, 16 окт 2015, 11:22

Искам да кажа, че задачата може да търси както най-малката гарантирана бройка, така и най-голямата ткакава на родени в даден ден, а това са 10 и 11. А кое от двете се търси- за мен е малко неясно. Т.е. има място за тълкуване на условието, което една добре формулирана задача не би трябвало да допуска.


Там е работата, че няма "гарантирана бройка" за всеки ден, а само за един. И тази бройка е 11.
Най-неравномерното разпределение е всички деца да са родени в един ден - Тогава имаме 1*74 и 6*0.
Най-равномерното разпределение е 3*10+4*11.  Всички останали случаи са някъде по средата.



Виж целия пост
# 399 16 окт. 2015, 12:55 ч.
И според мен е 11, защото имаме 7 чекмеджета и 74 предмета - сигурно е, че ще има чекмедже с 11 предмета.

Но не е ли рано в 3 клас да се учи принципът на Дирихле? Моята дъщеря в 7 клас решаваше такива задачи.
Виж целия пост
# 400 16 окт. 2015, 13:06 ч.
Цитат на: Ясмина в пт, 16 окт 2015, 12:15
Цитат на: Кевана в пт, 16 окт 2015, 11:22
Искам да кажа, че задачата може да търси както най-малката гарантирана бройка, така и най-голямата ткакава на родени в даден ден, а това са 10 и 11. А кое от двете се търси- за мен е малко неясно. Т.е. има място за тълкуване на условието, което една добре формулирана задача не би трябвало да допуска.

Там е работата, че няма "гарантирана бройка" за всеки ден, а само за един. И тази бройка е 11.
Най-неравномерното разпределение е всички деца да са родени в един ден - Тогава имаме 1*74 и 6*0.
Най-равномерното разпределение е 3*10+4*11.  Всички останали случаи са някъде по средата.

И така какво излиза: при разпределение 1*74 винаги ще има ден, за който да твърдим без да сгрешим, че са родени по-малко или равно на 10 деца. При равномерното разпределение (3*10+4*11) твърдението, че съществува ден, в който са родени по-малко или равно на 10 деца също ще бъде вярно (но за 9 вече ще е погрешно). И тъй като търсим най-малкия сигурен отговор, то той е 10 (доколкото 11 е повече от 10, а 9 не е вярно във всички случаи).

Моля, обърнете внимание на това, че не твърдя, че отговорът на задачата е твърдо 10. Твърдя, че формулировката е двусмислена и допуска както отговор 10, така и отговор 11, в зависимост от тълкуванието на условието.  Peace
Виж целия пост
# 401 16 окт. 2015, 13:24 ч.
Цитат на: Кевана в пт, 16 окт 2015, 13:06
При равномерното разпределение (3*10+4*11) твърдението, че съществува ден, в който са родени по-малко или равно на 10 деца също ще бъде вярно (но за 9 вече ще е погрешно).

Но пък също така е вярно и за ден с поне 11 деца. Въобще при всички варианти поне в един от дните ще има родени поне 11 деца.

Ако отговорът е 10, то трябва да има вариант, в който да няма ден с повече родени деца, а такъв вариант няма.
Виж целия пост
# 402 16 окт. 2015, 13:29 ч.
Цитат на: LUСY в пт, 16 окт 2015, 12:55
Но не е ли рано в 3 клас да се учи принципът на Дирихле? Моята дъщеря в 7 клас решаваше такива задачи.

Подобни задачи мисля че имаше и за по-малки, но те, разбира се, са по-елементарни. Например: в чекмеджето на Ванко има топки в три цвята. Колко най-малко топки трябва да извади Ванко, за да е сигурен, че ще има две топки от един и същи цвят. Такава задача ще се усложни, ако се търсят например две топки от конкретен цвят. Това пак е Дирихле, но за по-големи ученици.
Виж целия пост
# 403 16 окт. 2015, 13:42 ч.
Същите контрааргументи могат да се използват и за 10. Т.е. за аргумента:
Цитат на: Ясмина в пт, 16 окт 2015, 13:24
Въобще при всички варианти поне в един от дните ще има родени поне 11 деца.
 
може да се каже „въобще при всички варианти поне в един от дните ще има родени поне 10 деца“, а за аргумента:
Цитат на: Ясмина в пт, 16 окт 2015, 13:24
Ако отговорът е 10, то трябва да има вариант, в който да няма ден с повече родени деца, а такъв вариант няма.
може да се каже „ако отговорът е 11, то трябва да не съществува вариант с по-молко родени деца, а такъв вариант винаги има“.

Просто зависи дали се търси най-големият или най-малкият отговор, което остава неясно. И понеже ми се струва, че започваме да „циклим“ на едно и също място, аз излизам от дискусията, освен ако някой не каже нещо ново по въпроса.  Peace

Редактирам се за да допълня, че напълно разбирам доказателството с отговор 11 и мотивите на поддръжниците му. Нещо повече: сутринта влязох в темата, за да напиша, че отговор 11 е абсолютно валиден на така поставеното условие, а истинският въпрос на КОТЕ явно е бил кой от дата отговора е "по-верен", а не за подхода на решението (но няколко човека вече ме бяха "изпреварили"; както казва Бояи: "идеите са като теменужките"- никнат едновременно на няколко места).  Laughing
Виж целия пост
# 404 16 окт. 2015, 13:45 ч.
Със сигурност ще има 10 деца в един ден, ако са 70, но тъй като са 74, то със сигурност ще има ден с 11 деца. "Колко от тях със сигурност са родени в един и същи ден?" е въпросът.
Виж целия пост

Препоръчани теми

Започнете да пишете...

Страница 1 от 1

Facebook login функцията е временно ограничена.

Функцията за вход чрез Facebook login временно е ограничена.

Можете да влезете във форума, като използвате потребителското име/имейл и паролата за BG-Mamma профил, които сте получили след регистрацията.

Ако не пазите писмото и не помните паролата си, можете да използвате функцията "Забравена парола".

Ако имате нужда от допълнително съдействие, пишете ни.

Молим да ни извините за неудобството!

Забравена парола? Вход

Общи условия

Приемайки общите условия за ползване на сайта, потребителят се съгласява да се запознае с правилата и политиката за ползване на форума и да ги спазва, както и при ползването на сайта да съблюдава българското законодателство, интернет етиката, правилата на морала и добрите нрави.


НЕГ.БГ АД не гарантира за достоверността и пълнотата на съдържанието и не гарантира, че предоставените услуги ще удовлетворят изискванията на потребителя, нито че ще бъдат непрекъснати, навременни и сигурни. С приемането на общите условия потребителят се съгласява, че използването на предоставените услуги и информация е изцяло на негов риск и отговорност.


НЕГ.БГ АД няма задължение да извършва наблюдение на информация, публикувана от потребителите, както и на информацията, съхранявана, пренасяна или направена достъпна чрез сайта, нито да търси факти и обстоятелства, указващи извършването на неправомерна дейност от страна на потребител.


НЕГ.БГ декларира, че потребителските данни няма да бъдат предоставяни на трети лица, освен при поискване от съответните компетентни държавни органи или длъжностни лица, които са оправомощени да изискват такава информация съгласно действащото законодателство.


НЕГ.БГ АД си запазва правото да изпраща анкети за проучване и подобряване на удовлетвореността от предлаганите стоки и услуги, маркетингови проучвания с цел разработка и предлагане на нови стоки и услуги в сайта, както и непоискани търговски съобщения до регистрираните потребители с цел информиране за нови услуги и стоки, предлагани от дружеството.


Затвори

Уважаеми потребители,

Каним Ви да се включите в кратко онлайн проучване, посветено на Вашите предпочитания при избора на перилни препарати.
Анкетата отнема около 3–4 минути. В края на проучването ще имате възможност да участвате в томбола за награда от Ariel като благодарност за отделеното време.

Благодарим Ви!

Начало

Уважаеми потребители,

Каним Ви да се включите в кратко онлайн проучване, посветено на Вашите предпочитания при избора на перилни препарати.
Анкетата отнема около 3–4 минути. В края на проучването ще имате възможност да участвате в томбола за награда от Ariel като благодарност за отделеното време.

Благодарим Ви!

Начало