45 е отговорът.
ABC е с ъгли 90, 45, 45.
Правим допълнително построение. АP e такава отсечка, че NAP=15 и Р лежи на продължението на BN. Триъгълникът ABP става равностранен. (CBN си видяхте, че е 15 градуса, а с това построение ВАР е 60 градуса също). РС е медиана, височина и ъглополовяща в АВР (и Р, и С лежат на симетралата на АВ). В триъгълника ADP: АN е ъглополовяща на DAP, PC e ъглополовяща на APD. Ако пуснем перпендикулярите от С към AD И АР, те ще са равни от свойството на ъглополовящата. Аналогично перпендикуляра от С към АР ще е равен на перпендикуяра от С към AD. Следва, че разстоянието от С до PD, ще е равно на разстоянието на от С към AD, или С лежи на ъглополовящата на АDP и =>АDC=45.
Приех, че е за 7 клас задачата (откъде е всъщност?)
В 8 клас решението е много по-лесно и го давам все пак.
Около ABCD описва окръжност, заради равните ъгли АСВ и ADB.
В тази окръжност ъгълите АВС и ADC са равни, защото са вписани с една и съща дъга. АВС си имаме, че е 45.
Виж целия пост
ABC е с ъгли 90, 45, 45.
Правим допълнително построение. АP e такава отсечка, че NAP=15 и Р лежи на продължението на BN. Триъгълникът ABP става равностранен. (CBN си видяхте, че е 15 градуса, а с това построение ВАР е 60 градуса също). РС е медиана, височина и ъглополовяща в АВР (и Р, и С лежат на симетралата на АВ). В триъгълника ADP: АN е ъглополовяща на DAP, PC e ъглополовяща на APD. Ако пуснем перпендикулярите от С към AD И АР, те ще са равни от свойството на ъглополовящата. Аналогично перпендикуляра от С към АР ще е равен на перпендикуяра от С към AD. Следва, че разстоянието от С до PD, ще е равно на разстоянието на от С към AD, или С лежи на ъглополовящата на АDP и =>АDC=45.
Приех, че е за 7 клас задачата (откъде е всъщност?)
В 8 клас решението е много по-лесно и го давам все пак.
Около ABCD описва окръжност, заради равните ъгли АСВ и ADB.
В тази окръжност ъгълите АВС и ADC са равни, защото са вписани с една и съща дъга. АВС си имаме, че е 45.
