Математици, тук се спрете, моля бързо помогнете и задачата решете!

Публикувана: 27 апр. 2013, 16:50 ч.
Последно мнение: 26 окт. 2013, 20:50 ч.

60 403
754

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Какви са основните теми в дискусията?
Какви са основните теми, обсъждани във форума?
Какви видове задачи се обсъждат във форума?
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Какви са основните теми в дискусията?
  
  Основните теми в дискусията включват решаване на математически задачи, като геометрични проблеми, делимност на числа и разпределяне на числа в групи с равни суми. Форумът служи като платформа за обмен на задачи, решения и съвети по математика, където участниците споделят своите решения, задават въпроси и получават помощ от други членове на форума.
- Какви са основните теми, обсъждани във форума?
  
  Основните теми, обсъждани във форума, са математика и геометрия. Участниците споделят задачи и решения, обсъждат методи за решаване на проблеми и предоставят помощ един на друг. Някои от основните теми на дискусия във форума включват различни методи за решаване на математически задачи, обсъждане на подходящи подходи за ученици от различни класове, споделяне на различни геометрични конструкции и техните приложения в решаването на проблеми, както и обсъждане на подходящи методи за подготовка за международни математически олимпиади.
- Какви видове задачи се обсъждат във форума?
  
  Във форума се обсъждат различни видове математически задачи, включително геометрични проблеми, проблеми с делимост на числа, разпределяне на числа в групи с еднаква сума и други задачи, които изискват различни математически умения и методи за решаване. Някои от задачите, които се обсъждат във форума, включват геометрични проблеми, задачи за успорeдници , триъгълни задачи , обемни проблеми на фигури , квадратични разлики на цели числа и логически проблеми от международни математически олимпиади за ученици до 6-ти клас.
- Какви са реакциите и отзивите на участниците във форума?
- Кое е най-голямото трицифрено число с различни цифри, което се дели на 7 и сумата от неговите цифри също се дели на 7?

Потребител

# 405 2 септ. 2013, 18:47 ч.

Цитат на: dundi73 в нд, 01 сеп 2013, 19:56

И още две питанки от мен

Точно в 5 сутринта два часовника са сверени. Първият избързва с 5 мин, а другият изоставя с 3 мин за 12 часа. След колко денонощия пак ще показват едновременно 5 часа сутринта?
Отг. 72/120/240/360

Хм-м-м . . .

За първа задача получавам 720 дни, но не и дадените отговори.

Докато в реалното време изминават 720 минути (12 часа), по „времето на първия” часовник изминават 725 минути, а по „времето на втория” – 717 минути.

„Времето на първия” часовник тече ⁷²⁵/₇₂₀ по-бързо от реалното време, т. е. реалното време тече ⁷²⁰/₇₂₅ пъти по-бавно от „времето на първия”.

„Времето на втория” часовник тече ⁷¹⁷/₇₂₀ пъти по-бавно от реалното време, т. е. реалното време тече ⁷²⁰/₇₁₇ пъти по-бързо от „времето на втория.

Нека и двата часовника показват отново 05:00 ч. сутринта. Това означава, че както по „времето на първия”, така и по „времето на втория” са изминали цяло число дни. Ще ги означим съответно с Т₁ и Т₂.

Щом по „времето на първия” са изминали Т₁ дни, то в реалното време са изминали ⁷²⁰/₇₂₅ × Т₁ дни. Щом по „времето на втория” са изминали Т₂ дни, то в реалното време са изминали ⁷²⁰/₇₁₇ × Т₂ дни.

Тогава, ⁷²⁰/₇₂₅ × Т₁ = ⁷²⁰/₇₁₇ × Т₂ => 717 × Т₁ = 725 × Т₂ и понеже Т₁ и Т₂ са цели числа и числата 717 и 725 са взаимно прости, то 717 трябва да дели Т₂ и 725 трябва да дели Т₁. Следователно най-малките възможни стойности са Т₁ = 725 дни и Т₂ = 717 дни.

Следователно в реално време са изминали 720 дни = ⁷²⁰/₇₂₅ × 725 = ⁷²⁰/₇₁₇ × 717.

Може да се получи отговор 360, ако от условието „След колко денонощия пак ще показват едновременно 5 часа ~~сутринта~~?” се изключи думата сутринта и се уточни, че часовниците са с 12-часови циферблати (а не например електронни с 24-часови циферблати). Например: „Точно в 5 сутринта два (стенни / ръчни / будилника) часовника са сверени. Първият избързва с 5 мин, а другият изостава с 3 мин за 12 часа. След колко денонощия пак ще показват едновременно 5 часа?

Тогава ще означим с Т₁ и Т₂ не пълните дни (от 05:00 сутринта до 05:00 сутринта), а броят периоди от по 12 часа (05:00 а.м – 05:00 р.м. / 05:00 р.м – 05:00 а.м.). Оттам по абсолютно същият, както по-горе, начин ще получим че са изминали 720 периода от по 12 часа в реално време, т. е. 360 денонощия.