Математици стоят готови за помощ по задачи нови

  • 76 007
  • 747
# 585
Слагаме на везната от едната страна 100 и 150г, от другата страна 250 г, ако се уравновесят грешното е 50 гр, ако не се уравновесят, правим второ претегляне, от едната страна 100 и 50(за което вече знаем че е точно) от др. страна 150 грама, ако се уравновесят грешното е 250 гр, ако не се уравновесят - 250 е вярно,т.е. грешното е или 100 или 150 (ако 100+150 е било по-тежко от 250, то грешното е това което се намира на по-тежката страна на везната и съответно обратното).
Виж целия пост
# 586
Първо мерене: 100 + 150 с 250
1) ако са равни => 50 гр е сгрешено, край
2) не са равни => 50 гр е вярно 2а) 100+150 < 250 или 2б) 100+150 > 250
Второ мерене: 100 и 50 с 150
1) ако са равни => 250 е сгрешено, край
2) ако не са равни => 250 е вярно, знаем и че 50 е вярно
разглеждаме случай 2а) 100 + 150 < 250 тогава 100 или 150 са по-леки от написаното
проверяваме меренето на 100 + 50 с 150, знаем, че 50 е вярно => по-лекото е грешното
разглеждаме случай 2б) 100 + 150 > 250 тогава 100 или 150 са по-тежки от написаното
проверяваме меренето на 100 + 50 с 150, знаем, че 50 е вярно => по-тежкатата теглилка е грешната

Дано стана ясно...
Виж целия пост
# 587
Благодаря за отговорите. Съвсем ясно ни стана.  bouquet
Виж целия пост
# 588
Моля, за помощ за една задача от зимните математически състезания за 7 клас:
Задача: Даден е триъгълникът АВС, за който АС = ВС и ∢АСВ =20 градуса. Симетралата на страната АС и ъглополовящата на ∢САВ се пресичат в точката М. Да се намери ъгълът МВС.
Виж целия пост
# 589
Моля, за помощ за една задача от зимните математически състезания за 7 клас:
Задача: Даден е триъгълникът АВС, за който АС = ВС и ∢АСВ =20 градуса. Симетралата на страната АС и ъглополовящата на ∢САВ се пресичат в точката М. Да се намери ъгълът МВС.

Ще маркирам решението.

Построяваме равностранен ΔАХС, като М и Х са в една полуравнина относно АС.

От АХ=ХС   =>   Х лежи върху симетралата на АС.

Понеже ΔАХС е равностранен, то симетралата на АС е и ъглополовяща на <АХС   =>   <АХМ = <МХС = 30о.

От равнобедрения ΔАВС и равностранния ΔАХС имаме ВС = АС = СХ   =>   ΔВХС е равнобедрен.

От М лежи върху симетралата на АС и АМ е ъглополовяща на <ВАС   =>   <АСМ = <САМ = 40о.

Тогава <ВСМ = <АСМ - <АСВ = 40о – 20о = 20о и <МСХ = <АСХ - <АСМ = 60о – 40о = 20о.

От ВС = СХ, СМ – обща и <ВСМ = МСХ = 20о   =>   ΔВМС и ΔМХС са еднакви по първи признак.

<МВС = МХС = 30о
Виж целия пост
# 590
Здравейте, имам нужда от помощ за сравнение на обикновени дроби, със знания за 5 клас:

А= 1176/3371

В= 1177/3374

С= 1178/3378

Да се сравнят трите дроби.


Благодаря предварително!
Виж целия пост
# 591
За сравнението на обикновените дроби - предложих да направи деление, т.е. да обърне обикновените дроби в десетични, като го прави едновременно за трите числа, тъй като цифрите след десетичната запетая се повтарят до определен момент, а след като се появи различна цифра, ще може да извърши сравнение. Дали това е верен начин?
Виж целия пост
# 592
Ще сравним реципрочните дроби:
1/A = 3371/1176 = 2(1019/1176)
1/B = 3374/1177 = 2(1020/1177)
1/C = 3378/1178 = 2(1022/1178)

Сега ще сравним 1176/1019, 1177/1020 и 1178/1022.
1176/1019 = 1(157/1019)
1177/1020 = 1(157/1020)
1178/1022 = 1(156/1022)

156/1022 < 157/1022 < 157/1020 < 157/1019

1(156/1022) < 1(157/1020) < 1(157/1019)

1178/1022 < 1177/1020 < 1176/1019

1022/1178 > 1020/1177 > 1019/1176

2(1022/1178) > 2(1020/1177) > 2(1019/1176)

3378/1178 > 3374/1177 > 3371/1176

1178/3378 < 1177/3374 < 1176/3371

С < B < A
Виж целия пост
# 593

Моля за решение на следната задача (7 клас):

Височините СН и ВК на остроъгълния АВС се пресичат в т.О
а) ако ОС = АВ, да се намери ъгъл АСВ
б) ако ВК = СК, да се докаже, че ОС = АВ и да се намерят ъглите на тр. АОК
в) ако ОС = ОВ, да се докаже, че ОА е перпендикулярна
Виж целия пост
# 594
Айяла, след малко ще ти направя чертеж и насоки по задачата.
Виж целия пост
# 595
Айяла, ето задачата.


http://postimg.org/image/wwt3uucdf/
Виж целия пост
# 596
ganis, много благодаря  Hug. Задачата изглежда лесна, но явно няма кой да вникне в теорията.
Виж целия пост
# 597
Моля, за помощ за една задача от зимните математически състезания за 7 клас:
Задача: Даден е триъгълникът АВС, за който АС = ВС и ∢АСВ =20 градуса. Симетралата на страната АС и ъглополовящата на ∢САВ се пресичат в точката М. Да се намери ъгълът МВС.

Ще маркирам решението.

Построяваме равностранен ΔАХС, като М и Х са в една полуравнина относно АС.

От АХ=ХС   =>   Х лежи върху симетралата на АС.

Понеже ΔАХС е равностранен, то симетралата на АС е и ъглополовяща на <АХС   =>   <АХМ = <МХС = 30о.

От равнобедрения ΔАВС и равностранния ΔАХС имаме ВС = АС = СХ   =>   ΔВХС е равнобедрен.

От М лежи върху симетралата на АС и АМ е ъглополовяща на <ВАС   =>   <АСМ = <САМ = 40о.

Тогава <ВСМ = <АСМ - <АСВ = 40о – 20о = 20о и <МСХ = <АСХ - <АСМ = 60о – 40о = 20о.

От ВС = СХ, СМ – обща и <ВСМ = МСХ = 20о   =>   ΔВМС и ΔМХС са еднакви по първи признак.

<МВС = МХС = 30о


Благодаря за решението!
За съжаление съм объркала страните, които са равни - равни са АС и ВС, а не АВ и ВС. Embarassed
Виж целия пост
# 598
Моля за малко помощ с тази задачка за 5-6 клас:



Като верен отговор е посочено 9..., нещо не мога да си го представя.
Виж целия пост
# 599
Виж целия пост

Започнете да пишете...

Страница 1 от 1

Общи условия