Математици, тук се спрете, моля бързо помогнете и задачата решете!

  • 60 384
  • 754
# 375
1. Г) 49, за останалите има примери при n=4, 7, 9.

2. 2. Числото е 9685240. Трябва да използваш цифрите 0, 2, 4, 5, 6 и 8 точно по веднъж, като сложиш най-отпред 9.

3. Д) Никое от тези. d52 = 23.34.52 / d9 = 23.34.52 / 2.5 = 22.34.5

4. 20
Виж целия пост
# 376
Какъв остатък да 20112011 при дление на 9?
Виж целия пост
# 377
2011^(3k+1) дава остатък 4 при делене на 9
2011^(3k+2) дава остатък 7 при делене на 9
2011^(3k) дава остатък 1 при делене на 9

2011=3k+1 следователно търсения остатък при делене на 9 е 4
Виж целия пост
# 378
Здравейте. Бих искала да помоля за помощ за една задача за 7-8 клас, Австр. Кенгуру, 2012г. Ето задачата:
Four points P, Q, R and S are such that PQ = 10, QR = 30, RS = 15 and PS = m. If m is an integer and no three of these points lie on a straight line, what is the number of possible values of m?
(A) 5 (B) 49 (C) 50 (D) 54 (E) 55

Виж целия пост
# 379
Здравейте. Бих искала да помоля за помощ за една задача за 7-8 клас, Австр. Кенгуру, 2012г. Ето задачата:
Four points P, Q, R and S are such that PQ = 10, QR = 30, RS = 15 and PS = m. If m is an integer and no three of these points lie on a straight line, what is the number of possible values of m?
(A) 5 (B) 49 (C) 50 (D) 54 (E) 55



Не знам доколко ми е вярно решението, но си мисля така:

m e цяло число, по-малко от 55, тъй като най-голямото възможно растояние е когато P,Q,R,S са разположени в този ред в почти права линия (т.е. три съседни точки сключват тъпи ъгли, близки до 180).
Най-малката стойност на m се получава при разположение на точките Q, P, S, R пак в почти права линия. Тогава m е по-голямо от 5. Броят не целите числа между 5 и 55 е 49.
Виж целия пост
# 380
Ясмина, 10х.
И аз до това стигнах, но се бях оплела .....мъжът ми ми подхвърли идеята за коляно-мотовилков механизъм и..........получих като теб.
Виж целия пост
# 381

Имам решение, което обаче изисква 13 проверки (с Excel става за 5 сек.), но нямам „хитро” решение.
Задачата е от 2010 Primary Mathematics World Contest - Hong Kong / Team Round.    

Ето първите няколко такива числа и закономерност да се намерят всички нататък...
Умножение * 6 и се изважда предпоследния точен квадрат.
Защо е така не схващам, но е работещо.

1*1=1-1=0
7*7=49-1=48
7*6-1=41 41*41-1=1680 и sqrt(1680/2+1)=29
41*6-7=239 239*239-1=57120 и sqrt(57120/2+1)=169
239*6-41=1393 1393*1393-1=1940448
1393*6-239=8119 8119*8119-1=65918160
8119*6-1393=47321 47321*47321-1=2239277040

PLK числа са 0, 48, 1680, 57120, 1940448, 65918160, 2239277040 и т.н.
Виж целия пост
# 382
Девойката се затруднява със следната задача/седми клас/. Моля за помощ:

Влак изминава разстоянието между гарите А и Б със средна скорост 45 km/h. Един ден, след като изминал 40% от пътя между двете гари, влакът направил непредвиден престой от 12 min. Останалата част от пътя влакът изминал със средна скорост 60 km/h и пристигнал в Б 5 min по-рано от определеното време.
Да се намери:
а/ разстоянието между двете гари
б/ времето, за което влакът е изминал 38 km път от началото на гара А.
Виж целия пост
# 383
Девойката се затруднява със следната задача/седми клас/. Моля за помощ:

Влак изминава разстоянието между гарите А и Б със средна скорост 45 km/h. Един ден, след като изминал 40% от пътя между двете гари, влакът направил непредвиден престой от 12 min. Останалата част от пътя влакът изминал със средна скорост 60 km/h и пристигнал в Б 5 min по-рано от определеното време.
Да се намери:
а/ разстоянието между двете гари
б/ времето, за което влакът е изминал 38 km път от началото на гара А.

Фран, браво на девойката, че й се решават задачи в неделя  Grinning!
Сравнително рутинна е, само пресмятането на дробите е досадно (поне по моя начин на решаване):

а) Нека разстоянието АБ=х
По разписание влакът го изминава за х/45 часа.
В конкретния ден времето му от А до Б е:
40%.х/45 + 12/60 (престой) + 60%.х/60
Изравняваме двете времена, като знаем, че второто е с 5 мин = 5/60 часа по-късо:
40%.х/45 + 12/60 + 60%.х/60 + 5/60 = х/45
х=85 км

б) 40%.85 = 34 км
Първите 34 км влакът е изминал с 45 км/ч
за 34/45 часа
+ 12 мин = 12/60 престой
+ останалите 4 км с 60км/ч
34/45 + 12/60 + 4/60 = 46/45 = 1 1/45 часа

Ако не съм сбъркала някоя сметка  Wink
Виж целия пост
# 384
Фран, браво на девойката, че й се решават задачи в неделя  Grinning!
Много ти благодаря, че желанията ви в този неделен ден съвпаднаха.
Мерси и за решението!  bouquet
Виж целия пост
# 385
Малко помощ за задача - нещо... не схващам:

ABCD е четириъгълник. Точките M и N са среди съответно на страните AB и CD на четириъгълника.
Диагоналът разделя MN на две равни части.
Покажете, че Sabc = Sadc

Задачата трябва да е лесна, от стандартен сборник е, не е турнирна, но...
Какво значи диагоналът, кой диагонал AC ли, BD ли, имате ли решение на тази задачка?
Виж целия пост
# 386
Малко помощ за задача - нещо... не схващам:

ABCD е четириъгълник. Точките M и N са среди съответно на страните AB и CD на четириъгълника.
Диагоналът разделя MN на две равни части.
Покажете, че Sabc = Sadc


Не става ясно от условието кой диагонал.
Но ако приемем, че диагонала AC разделя на две равни части MN (MO=NO) и всички тр-ци цитирани по надолу са равнолицеви, защото имат еднакви основи и общи височини.

Smoc=Snoc и Saom=Saon => Samc=Sanc
Sanc=Sand и Samc=Sbmc => Sand=Sbmc => Sabc = Sadc

http://prikachi.com/images.php?images/94/6359094O.jpg
Виж целия пост
# 387
Да, благодаря. Ако диагоналът е AC е така. Ако не е... като че ли няма решение.
Виж целия пост
# 388
Ако диагоналът е AC е така. Ако не е... като че ли няма решение.

С друг чертеж, може да се докара и с BD.
http://prikachi.com/images.php?images/172/6359172c.jpg

С един и същ чертеж 4-ъгълника започва да прилича на правоъгълник.
Виж целия пост
# 389
С другия чертеж доказваш за други триъгълници.
В условието не е упоменат диагонала, но са упоменати ABC и ADC
Виж целия пост

Започнете да пишете...

Страница 1 от 1

Общи условия