Трудничка задача някого щом мъчи, решението нейно той тука ще получи :)

Публикувана: 29 апр. 2015, 12:13 ч.
Последно мнение: 14 ян. 2016, 19:42 ч.

67 971
740

пенсионирана русалка - Редовен потребител

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Колко трицифрени хубави числа има в задачата, която изисква намирането им?
Как можем да докажем, че триъгълник MNP е равнобедрен?
Колко двуцифрени числа имат две последователни цифри в записа си?
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Колко трицифрени хубави числа има в задачата, която изисква намирането им?
  
  За да намерите броя на трицифрените хубави числа, използвайте свойствата на делението и умножението, както и знанията за красиви числа. Чрез изчисления и проверки може да се определи броят на тези числа, които отговарят на условието.
- Как можем да докажем, че триъгълник MNP е равнобедрен?
  
  Триъгълник MNP е равнобедрен, защото MN=NP и MP са равни на половината от дължината на основата на трапеца ABCD. Това се обяснява с факта, че MN и NP са медиани в триъгъллите BMN и BPC, а MP е средна отсечка в триъгълника AOD.
- Колко двуцифрени числа имат две последователни цифри в записа си?
  
  Има общо 20 такива двуцифрени числа. Това включва числата от 10 до 19 и от 20 до 29, които съдържат две последователни цифри.
- Как можем да определим минималния и най-малкия брой деца, родени в един и същи ден от седмицата?
- Как мога да обясня задачата за разпределение на множители на 4-ти клас?

biborana

Ентусиаст

# 645 14 дек. 2015, 22:15 ч.

Цитат на: пенсионирана русалка в пн, 14 дек 2015, 19:38

Скрит текст:

Цитат на: vesito70 в пн, 14 дек 2015, 19:21

Моля за помощ. Задачата е за 9 клас -система] започнахме с полагане x+y=v x*y=u, но нещо не се получи

( x^2+1)(y^2+1)=10
(x+y)(xy-1)=3

Разкривате горе скобите. Системата добива вида:

x^2.y^2+x^2+y^2 +1=10
(x+y)(xy-1)=3

(xy)^2 +x^2+2xy+y^2- 2xy=9
(x+y)(xy-1)=3

(xy)^2+(x+y)^2 -2xy=9
(x+y)(xy-1)=3

Полагате:
x+y=a; xy=b

Скрит текст:

b^2 +a ^2 - 2b=9
a(b-1)=3

При полагане на b=xy-1, май става по-лесно. (моля, проверете ми сметките).
Значи първо уравнение (+/- 2xy и групиране до точни квадрати):
x^2.y^2-2xy+1+ x^2+ 2xy+y^2 =10
(xy-1)^2+(xy)^2=10

Системата е:
а²+b²=10
ab=3
Пак точен квадрат в първото у-ни и получаваме (a+b)²=16
за (a,b) получавам (-1,-3) и (-3,-1); (1,3) и (3,1)
за (x,y)-> (-2,1); (1;-2), (0;-3) и (-3;0); (2,1) и (1,2) и едното няма реални корени