Девойката изпитва затруднение с една тригонометрична задача за домашно. Сега ги взеха, още ги осмисля.
Та задачата:
За ъгъл алфа и бета, косинус алфа=тангенс бета=1/3. Кой ъгъл е по-голям?
Зависи до кой урок да стигнали-в смисъл намират ли вече от тангенс др тригонометрични функции-аз от тангенс бета си намирам косинус бета-корен от 10 върху 10 от което следва че косинус бета е по-малък от косинус алфа,от което пък следва че бета е по-голям от алфа.Обаче ужасно съм уморена и много ми се спи,та ако греша да ме поправи някой...
Светле, цитираната от теб стойност е за синус. CosB e три пъти по-голям.
(9-ти клас май учат само ъгли до 90 градуса, което означава автоматично, че и двата ъгъла са в първи квадрант, както и че sinA, cosA са положителни числа >=0 и <=1)
sin^2 ot B +cos^2 ot B =1
tgB=sinB/cosB=1/3
=> 3sinB=cosB
sin^2 ot B +9sin^2 ot B =1
10.sin^2 otB =1
sinB=1/sqrt{10}= sqrt{10}/10
cosB=3.sqrt{10}/10
Остава да сравним двата косинуса, те са 1/3 и 3.sqrt{10}/10. Вторият е по-голям, следователно бета е по-малкият ъгъл.