Математици стоят готови за помощ по задачи нови

Публикувана: 26 окт. 2013, 20:44 ч.
Последно мнение: 10 апр. 2014, 01:13 ч.

71 421
747

пенсионирана русалка - Редовен потребител

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Как се групират числата в последователността 2+4+...+40+42?
Как мога да намеря ъгъла на триъгълник, ако имам AM + MC = BC?
Как да разложим израза 2x^2 - xy + x + y - 3 на множители?
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Как се групират числата в последователността 2+4+...+40+42?
  
  Числата в последователността 2+4+...+40+42 могат да бъдат групирани, както следва: отделя се едно число, например 42, за да се получи четен брой числа. След това се образуват 10 групи от по две числа с еднакъв сбор, като всяка група представлява един и същ сбор, например (2+40), (4+38) и т.н. Следователно решението е 10*42=420.
- Как мога да намеря ъгъла на триъгълник, ако имам AM + MC = BC?
  
  За да намерите ъгъла на триъгълника, можете да използвате тригонометрична функция като тангенс с помощта на известни страни и ъгли. Освен това можете да приложите теоремата на Питагор за определяне на страните на триъгълника и след това да изчислите ъгъла.
- Как да разложим израза 2x^2 - xy + x + y - 3 на множители?
  
  Изразът 2x^2 - xy + x + y - 3 може да се разложи на множители, както следва: (x-1)(2x-y+3). Това е крайният резултат след разпределение и групиране на членовете.
- Как да се реши задачата с производителността на котката?
- Как се групират числата в последователността 7+9+...+95+97?

ganis

Потребител

# 30 30 окт. 2013, 10:44 ч.

Цитат на: Магика в ср, 30 окт 2013, 10:32

8-ми клас:
x^2-14x+13=0
D=b^2-4ac
.....

D=(-14)^2-4.1.13=196-52=144=>sgrtD=12

x1=(-b+sqrtD)/2a=(14+12)/2=13; x2=(-b-sqrtD)/2a=(14-13)/2=1

Виж целия пост

Магика

Новак

# 31 30 окт. 2013, 10:52 ч.

ganis,
ние стигаме до 144
ако не те затруднява би ли обяснила какво се случва след това?
МММ ДААА,имаме си формула,ама няма кой да я види
X1,2=-b+-VD/2a където V е корен
нали?

Виж целия пост

ganis

Потребител

# 32 30 окт. 2013, 10:57 ч.

Цитат на: Магика в ср, 30 окт 2013, 10:52

ganis,
ние стигаме до 144
ако не те затруднява би ли обяснила какво се случва след това?

Щом дискриминантата е положителна, уравнението има два различни корена, които се смятат по формулите, които написах:

x1=(-b+sqrtD)/(2a), x2=(-b-sqrtD)/(2a)

Ако D=0=>уравнението има един двоен корен, който се смята по формулата х=(-b)/(2a)

Ако D<0, уравнението няма реални корени.

Виж целия пост

ganis

Потребител

# 33 30 окт. 2013, 10:58 ч.

Цитат на: Магика в ср, 30 окт 2013, 10:52

Да.

Виж целия пост

dundi73

Ентусиаст

# 34 30 окт. 2013, 21:22 ч.

Една задача от състезанието по МАТ "Д. Малешков" за 6 клас.

На колко най-малко е равен сборът на дробите А/В + С/D, ако A, B, C и D са различни числа измежду 3, 4, 5 и 6?

Давам и възможните отговори
А/ 1 4/15 Б/. 1 3/10 В/ 2 8/15 Г/ 7/11

Ако може някакво решение, подходящо за шестокласник.

Виж целия пост

Ant12

Потребител

# 35 30 окт. 2013, 23:19 ч.

Цитат на: dundi73 в ср, 30 окт 2013, 21:22

Просто трябва да се проверят трите възможности:
³/₄ + ⁵/₆ = 1⁷/₁₂³/₅ + ⁴/₆ = 1⁴/₁₅³/₆ + ⁴/₅ = 1³/₁₀

Виж целия пост

Elfi

Ентусиаст

# 36 31 окт. 2013, 05:29 ч.

3/5 + 4/6 = 19/15
Не 14/15
Предполагам, че е печатна грешка.

Виж целия пост

ivokost

# 37 31 окт. 2013, 07:46 ч.

Задача 6клас - СИП:
Ако 7a+2b=5c и a,b и c са естествени числа докажете, че:
N=(a+b)(b+c)(c+a) се дели на 70

Виж целия пост

Carmela Biscuit

Ентусиаст

# 38 31 окт. 2013, 08:01 ч.

Цитат на: ivokost в чт, 31 окт 2013, 07:46

Задача 6клас - СИП:
Ако 7a+2b=5c и a,b и c са естествени числа докажете, че:
N=(a+b)(b+c)(c+a) се дели на 70

7a + 2b = 5c / +5b
7a + 7 b = 5 c + 5 b
7 (a+b) = 5 (c+ b)
7 и 5 са взаимно прости =>
(а+b) = 5k и
(c+b) = 7p

и

7а + 2b = 5c
2b = 5c - 7a => за да е четна тази разлика, тъй като 5 и 7 са нечетни, то
или 5c и 7a са едновременно нечетни, т.е. c и a са едновременно нечетни => (c+a) = 2m
или 5c и 7a са едновременно четни, т.е. c и а са едновременно четни => (c+a) = 2m

От всичко до тук
N = (a+b)(b+c)(c+a) = 5k.7p.2m=70.k.p.m

Виж целия пост

ivokost

# 39 31 окт. 2013, 08:07 ч.

Благодаря Carmela Biscuit. Бързо и ясно решение.

Виж целия пост

Анонимен

# 40 31 окт. 2013, 08:07 ч.

На кое от изброените числа числото n²+4n+18 не се дели за никое естествено число n?
19 45 25 49 27

Виж целия пост

ganis

Потребител

# 41 31 окт. 2013, 09:01 ч.

Цитат на: Дидева в чт, 31 окт 2013, 08:07

На кое от изброените числа числото n²+4n+18 не се дели за никое естествено число n?
19 45 25 49 27

Тричленът е неразложим, следователно трябва да намерим поне едно n, за което полученото число да се дели на някое от изброените
n^2+4n+18=(n+2)^2+14

n=4=>(4+2)^2+14=36+14=>50=>числото се дели на 25

n=9=>(9+2)^2+14=121+14=135=>числото се дели на 27 и 45

n=7=>(7+2)^2+14=81+14=95=>числото се дели на 19=>

по метода на изключването, че не се дели на 49

Виж целия пост