НОВО: Дигитални асистентиВиж

Математици стоят готови за помощ по задачи нови

  • 76 008
  • 747
# 165 18 ноем. 2013, 16:42 ч.
Цитат на: пенсионирана русалка в нд, 17 ное 2013, 20:24
Цитат на: Vache в нд, 17 ное 2013, 20:01
А може ли да ми обясните тогава

2013-2011+2009-2007+....9-7+5-3+1=?

=(2013-2011)+(2009-2007)+(2005-2003)+...+(5-3)+1=2+2+2+...+2 +1
(2013-1):4=503 пъти се явява събираемото 2 => 503.2+1=1006+1=1007
 Или
=(1+5+9+...+2009+2013)-(3+7+11+...+2011)={(1+2013):2}. 504-{(3+2011):2}. 503=1007

Според сина ми се виждала зависимост:
5-3+1=(5-1)/2 +1
9-7+5-3+1=(9-1)/2 +1
13-11+9-7+5-3+1=(13-1)/2 +1
......
съответно отговорът е: (2013-1)/2 +1= 1007

Такаааа, отговорът, че го е получил-ясно, зависимост явно има-на него му отне около 20 сек. да го сметне, а не е виждал задачата до момента. Въпросът ми е: Има ли някакъв логически начин да се обоснове такава "зависимост" или просто са се налучкали числата?
Виж целия пост
# 166 18 ноем. 2013, 16:56 ч.
Той човекът достатъчно се е обосновал.  Grinning
Моят синковец така  решаваше и решава гаусовите суми по " формулата" - (първото плюс последното) умножаваме по броя на събираемите и полученото делим на две. Чете, чете написаното в читанката ( Фран чудесно го е илюстрирала тук) и го сведе до тази формула.
Ще взема пример, пуснат в темата, макар че вече са дадени решения.


2+4+......+ 40+42
((2+42).21):2=44.21:2=462
Виж целия пост
# 167 18 ноем. 2013, 17:03 ч.
Е как се е обосновал? Видял бил зависимост... Crazy Ако трябва да се разпише тази задача, не вярвам да се признае за вярна. Иначе в читанката добре е обяснено, както и Фран го написа, той уж ги разбра тези редици, но ако може да "мине метър" никога няма да се набута да смята по формули. А аз съм силно скептична към нещо, дето не можеш да го вкараш в алгоритъм...Затова се чудех има ли някакво друго обяснение, с формулка, как си требе.  Mr. Green
Виж целия пост
# 168 18 ноем. 2013, 21:44 ч.
aunt Ogg, и аз така го виждам  Wink Въпросът е, че от описаните от вас решения си вадя някаква схема, по която да обясня на щерка ми гаусовите суми, които още не е минала, но се падат задачки по състезния и пробни изпити. Иначе сме обяснили 1+2+3+..+99+100. Отдлено днес открих един сайт, в който бяха обяснени различни текстови задачи, при които се използват гаусовите суми, диофантови уравнения и пр.  Crazy
Но например Фран и ganis  са решили по различен начин примерите. Мен лично ме затруднява когато накрая числото е нечетно или когато не започва от 1 сумата. Абе с две думи понякога се затруднявам да определя броят на двойките. Чудя се с остатъка какво да правя. Каша... Crazy , но и напоследък съм пренапрегната и мозъкът ми губи елементарни действия Confused
Отделно, че забелязвам, че трябва да науча детето да прилага опредлени готови модели в задачите. Хем да го разбере, хем да реши достатъчно задачи, че някои работи да ги прилага рутинно без да ги извежда. Като задачите със страниците на книгите. Там си има неща дето като решиш 100 задачи после направо наум прескачаш.
Виж целия пост
# 169 18 ноем. 2013, 23:54 ч.
Цитат на: Vache в пн, 18 ное 2013, 21:44
Но например Фран и ganis  са решили по различен начин примерите.

Ето мой вариант на решението на ganis:

3+5+7+....+37+39+41

Правим си пълната редица с числа: 3, 4, 5, 6, 7....39, 40, 41, 42

Числата от 3 до 42 вкл. са: 42-2/две е бройката на липсващите числа 1 и 2 в новата редица/=40
Задраскваме всяко второ число.
3, 4, 5, 6, 7....39, 40, 41, 42
Следователно в дадената редица числата са 40:2=20

Образуваме 20:2=10 групи от числа с еднакъв сбор 44.
(3+41)+(5+39).....
Следователно решението е: 10.44=440



Друг пример:
7+9+....+95+97

Правим пълната редица от числа: 7, 8, 9, 10......95, 96, 97, 98

Числата от 7 до 98 вкл. са: 98-6 /1,2,3,4,5,6/=92

Задраскваме всяко второ число.
7, 8, 9, 10......95, 96, 97, 98
Остават 92:2=46числа.

Образуваме 46:2=23 групи от по две числа с еднакъв сбор 104.
(7+97)+(9+95)....
Решение: 23.104=2392

Виж целия пост
# 170 19 ноем. 2013, 09:38 ч.
Стойността на израза (sqrt7 + sqrt11 + sqrt13)( sqrt7 + sqrt11 − sqrt13)( sqrt7 −sqrt 11 + sqrt13)(− sqrt7 + sqrt11 + sqrt13) е:
Това е  8 задача от СМТ 2013 8 клас.Нещо не ми се получава, къде греша,  моля помогнете!
Нали корен квадратен се пишеше така: sqrt
Виж целия пост
# 171 19 ноем. 2013, 10:05 ч.
Цитат на: slon в вт, 19 ное 2013, 09:38
Стойността на израза (sqrt7 + sqrt11 + sqrt13)( sqrt7 + sqrt11 − sqrt13)(sqrt7 −sqrt 11  + sqrt13)(− sqrt7 + sqrt11 + sqrt13) е:
Това е  8 задача от СМТ 2013 8 клас.Нещо не ми се получава, къде греша,  моля помогнете!
Нали корен квадратен се пишеше така: sqrt

(− sqrt7 + sqrt11 + sqrt13)= − (sqrt7 −sqrt 11 - sqrt13)

=>

(sqrt7 + sqrt11+ sqrt13)( sqrt7 + sqrt11 − sqrt13)(sqrt7 −sqrt 11  + sqrt13)(− sqrt7 + sqrt11 + sqrt13)=

= − (sqrt7 + sqrt11+ sqrt13)( sqrt7 + sqrt11 − sqrt13)(sqrt7 −sqrt 11  + sqrt13)(sqrt7 −  sqrt11 − sqrt13)

= − ((sqrt7 + sqrt11)2[/color] − 13).((sqrt7 − sqrt 11)2[/color] − 13)=

= − (7+2sqrt(7.11)+11 − 13).(7 − 2sqrt(7.11)+11 − 13)

= − (5+2sqrt(7.11)).(5 − 2sqrt(7.11))

= − (52 − 4.7.11)

= − (25 − 4.7.11) = 4.7.11 − 25 = 283
Виж целия пост
# 172 19 ноем. 2013, 10:05 ч.
Фран, благодаря ти!  Hug
Виж целия пост
# 173 19 ноем. 2013, 10:44 ч.
Моля ви за помощ за следната задача за 6 клас:

Естествените числа a, b и c са такива, че 12a = b^2 и 12a = c^3.
Най-малко колко може да е a?
Виж целия пост
# 174 19 ноем. 2013, 10:54 ч.
 За да бъде числото 12.a едновременно точен квадрат и точен куб, то всеки прост делител на 12.a трябва да бъде на степен, която се дели на 6. Значи най-малко на шеста степен. Простите делители на 12 са 2 и 3.
12.а=22.3.а, за да го докараме до 26.36 ни трябват още два множителя - 24 и 35. Следователно а= 24.35
Виж целия пост
# 175 19 ноем. 2013, 13:10 ч.
Много благодаря, Дидева!   bouquet
Виж целия пост
# 176 19 ноем. 2013, 22:31 ч.
Може ли малко помощ с материали за четене за магическите квадрати. Дъщеря ми решава судоку без проблем, решава май латински се казваха, обаче има в Читанката 4-5 клас задачки със съставяне на квадрати. Четохме в другите читанки понеже аз не съм съставяла такива квадрати и логично стигнахме до извода, че няма да минем без Гаус.. Crazy hahaha

В задачите, където има дадени числа, с които да съставим квадрата намираме сумата им, делим на броя на редовете и получаваме сумите. И после? Как наместваме числата. Има ли алгоритъм. Ако ме насочите къде да чета, че каквото намерих нещо не ме устройва.
Виж целия пост
# 177 20 ноем. 2013, 10:37 ч.
2x^2-xy+x+y-3 да се разложи на множители, как по простичко?
Аз го докарах с едни изкуствени натъкмявания до 2x^2+x-y(x-1)-3=x(2x+1)-y(x-1)-3=x(x+x-1+1+1)-y(x-1)-3=x[(x-1)+x+2]-y(x-1)-3=x(x-1)+x(x+2)-y(x-1)-3=(x-1)(x-y)+x(x+2)-3=(x-1)(x-y)+x(x-1+1+2)-3=(x-1)(x-y)+x(x-1+3)-3=(x-1)(x-y)+x(x-1)+3x-3=(x-1)(x-y)+x(x-1)+3(x-1)=(x-1)(x-y+x+3)=(x-1)(2x-y+3)
обаче толкова тромаво и сложно ми се стува, а съм сигурна че има по-лек вариант, моля ако някой се сеща да сподели!
Виж целия пост
# 178 20 ноем. 2013, 10:42 ч.
Цитат на: tsveta_pile в ср, 20 ное 2013, 10:37
2x^2-xy+x+y-3 да се разложи на множители, как по простичко?
Ако това е по-ясно:

2x2-xy+x+y-3 = 2x2-2+(x-1) - y(x-1) = 2(x2-1) + (x-1) - y(x-1) =
= (x-1)(2x+2+1-y) = (x-1)(2x-y+3)
Виж целия пост
# 179 20 ноем. 2013, 10:43 ч.
Цитат на: tsveta_pile в ср, 20 ное 2013, 10:37
2x^2-xy+x+y-3 да се разложи на множители, как по простичко?
Аз го докарах с едни изкуствени натъкмявания до 2x^2+x-y(x-1)-3=x(2x+1)-y(x-1)-3=x(x+x-1+1+1)-y(x-1)-3=x[(x-1)+x+2]-y(x-1)-3=x(x-1)+x(x+2)-y(x-1)-3=(x-1)(x-y)+x(x+2)-3=(x-1)(x-y)+x(x-1+1+2)-3=(x-1)(x-y)+x(x-1+3)-3=(x-1)(x-y)+x(x-1)+3x-3=(x-1)(x-y)+x(x-1)+3(x-1)=(x-1)(x-y+x+3)=(x-1)(2x-y+3)
обаче толкова тромаво и сложно ми се стува, а съм сигурна че има по-лек вариант, моля ако някой се сеща да сподели!
3x^2-x^2-xy+x+y-3=
=3(X^2-1)-x(x-1)-y(x-1)=
=3(x+1)(x-1) -x(x-1)-y(x-1)=
=(x-1)(3x+3-x-y)=
=(x-1)(2x-y+3)
Виж целия пост

Препоръчани теми

Започнете да пишете...

Страница 1 от 1

Facebook login функцията е временно ограничена.

Функцията за вход чрез Facebook login временно е ограничена.

Можете да влезете във форума, като използвате потребителското име/имейл и паролата за BG-Mamma профил, които сте получили след регистрацията.

Ако не пазите писмото и не помните паролата си, можете да използвате функцията "Забравена парола".

Ако имате нужда от допълнително съдействие, пишете ни.

Молим да ни извините за неудобството!

Забравена парола? Вход

Общи условия

Приемайки общите условия за ползване на сайта, потребителят се съгласява да се запознае с правилата и политиката за ползване на форума и да ги спазва, както и при ползването на сайта да съблюдава българското законодателство, интернет етиката, правилата на морала и добрите нрави.


НЕГ.БГ АД не гарантира за достоверността и пълнотата на съдържанието и не гарантира, че предоставените услуги ще удовлетворят изискванията на потребителя, нито че ще бъдат непрекъснати, навременни и сигурни. С приемането на общите условия потребителят се съгласява, че използването на предоставените услуги и информация е изцяло на негов риск и отговорност.


НЕГ.БГ АД няма задължение да извършва наблюдение на информация, публикувана от потребителите, както и на информацията, съхранявана, пренасяна или направена достъпна чрез сайта, нито да търси факти и обстоятелства, указващи извършването на неправомерна дейност от страна на потребител.


НЕГ.БГ декларира, че потребителските данни няма да бъдат предоставяни на трети лица, освен при поискване от съответните компетентни държавни органи или длъжностни лица, които са оправомощени да изискват такава информация съгласно действащото законодателство.


НЕГ.БГ АД си запазва правото да изпраща анкети за проучване и подобряване на удовлетвореността от предлаганите стоки и услуги, маркетингови проучвания с цел разработка и предлагане на нови стоки и услуги в сайта, както и непоискани търговски съобщения до регистрираните потребители с цел информиране за нови услуги и стоки, предлагани от дружеството.


Затвори

Уважаеми потребители,

Каним Ви да се включите в кратко онлайн проучване за Вашия опит с VOYO и предпочитанията Ви към видеосъдържание.

Анкетата отнема само 2-3 минути. В края на проучването ще имате възможност да участвате в томбола за награда от VOYO като знак на благодарност за отделеното време.

Вашето участие ще помогне за подобряване на съдържанието за Вас и Вашето семейство.

Благодарим Ви!

Начало